proiect didactic la matematica - Vacaras Olga

PROIECT DIDACTIC LA MATEMATICĂ

Asemănarea triunghiurilor. Teorema lui thales

clasa a X-a, profil real

Profesor: Vacaraș Olga

Chișinău, 2021

Disciplina: Matematica Clasa: a X-a, profil real Modulul: Figuri geometrice în plan Subiectul lecției: Asemănarea triunghiurilor. Teorema lui Thales Durata lecţiei: 80 min Tipul lecției: mixtă Modalitatea de organizare a lecției: online

Unități de competențe:

7.1 . Recunoașterea și aplicarea terminologiei și notațiilor aferente figurilor geometrice studiate în diverse contexte; 7.4. Reprezentarea în plan a figurilor geometrice studiate, utilizând instrumentele de desen adecvate și instrumnete TIC; 7.5. Utilizarea în diverse contexte a proprietăților figurilor geometrice studiate; 7.7. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului; 7.8. Elaborarea unui plan de rezolvare a problemei de geometrie și rezolvarea problemei în conformitate cu planul elaborat; 7.9. Calcularea de lungimi de segmente, măsuri de unghiuri, perimetre, arii în situații reale și/sau modelate, utilizând instrumentele și unitățile de măsură adecvate.

Tehnologii didactice:

forme de activitate: frontală, individuală;

metode didactice: conversația, problematizarea, metoda activitatea cu manualul, metoda exerciţiului;

mijloace didactice: computerul, manualul digital, prezentare PPT, lecții-video;

instrumente digitale: Zoom, wordwall.net, Idroo.com, Google Classroom

metode de evaluare: observarea curentă, chestionare orală, evaluarea formativă

produse de învățare: problemă rezolvată, algoritm aplicat.

Obiectivele lecției

La sfârșitul lecției elevul va fi capabil:

1. să recunoască triunghiurile asemenea în configurațiile geometrice date;

2. să transpună situațiile-problemă date în limbaj geometric;

3. să elaboreze planul de rezolvare a problemei date;

4. să aplice teorema lui Thales la rezolvarea problemelor date;

5. să utilizeze criteriile de asemănare a triunghiurilor la rezolvarea problemelor date;

6. să interpreteze rezultatele obținute la rezolvarea problemelor date;

Realizarea sensului

Evocarea

Extensia

Reflecția

Evocarea

Profesorul salută elevii și verifică conectarea tuturor elevilor la oră pe platforma Zoom, după care le propune elevilor să comenteze motto-ul în 2-3 enunțuri.

„O teoremă e o scrisoare de dragoste către un necunoscut, către acela care îi prinde nu numai înţelesul, ci şi toate subînţelesurile.” (G. Moisil)

Joc cognitiv și interactiv: Din istoria matematicii. Matematicieni ai Greciei Antice (http://www.educatieonline.md/details?1c106d1ddb74075b584ae929b2711d6)

Link-ul se transmite în chat, pe zoom. Elevii vor scrie, deasemenea în chat, numele matematicienilor pe care i-au descoperit în joc.

cum a măsurat Thales piramida lui Keops?

Se vor analiza răspunsurile oferite de elevi și se va deduce subiectul lecției.

Profesorul va veni cu precizări și se explica cum a procedat Thales, utilizând filmulețul de mai jos.

Realizarea sensului

- Vizionați cu atenție lecția video https://youtu.be/hGnG4sm_hfE pană la minutul 5:20, apoi desenați în caiete două triunghiuri asemenea și indicați laturile omoloage și unghiurile congruente. - Scrieți în caiete criteriile de asemănare în formă prescurtată.

- Vizionați cu atenție lecția video https://youtu.be/UZSJxkx5Fm4 pană la minutul 5:00. - Notați în caiete teorema lui Thales și teorema fundamentală a asemănării.

Activitate frontală

Problemă

Lungimile umbrelor a doi copaci sunt de 10,8m și 1,8m. Copacul al doilea are înălțimea de 1,2m. Aflați înălțimea primului copac.

Transpuneți problema în limbaj geometric!

Indicații:-Reprezentați copacii, umbrele lor cu ajutorul segmentelor. -Uniți vârfurile copacilor cu capătul umbrelor și construiți niște triunghiuri.

Rezolvați problema!

- Indicați criteriul de asemănare. -Scrieți rapoartele de asemănare dintre laturile omoloage ale triunghiurilor. - Calculați lungimea segmentului necunoscut, adică înălțimea primului copac.

Analizați rezultatul obținut!

Reflecția

Activitate frontală

Rezolvați problemele:

a) Lungimile laturilor unui triunghi se raportă ca 2:4:5. Aflați lungimile laturilor triunghiului asemenea cu cel dat, știind că perimetrul lui este de 66cm.

Problemele se vor discuta, analiza datele problemelor, se vor propune idei de rezolva, apoi profesorul va scrie rezolvarea la tabla online idroo.com, iar elevii în caiete.

b) Dreptele suport ale laturilor neparalele AB și CD ale trapezului ABCD se intersectează în punctul O. Aflați înălțimea triunghiului AOD, dacă BC=14cm, AD=42cm și înălțimea trapezului este de 6cm.

Activitate individuală

Rezolvați problema 17 pag. 232 din manual și transmiteți rezolvarea problemei pe Google Classroom.

Extensia

Temă pentru acasă

-Vizionați lecțiile video în întregime și analizați problemele rezolvate. - Rezolvați problemele 2A, 5A, 18B pag. 231-232 din manual și transmiteți rezolvarea problemei pe Google Classroom.

Aplicație practică

Calculați înălțimea unui copac din localitatea natală, utilizând procedeul aplicat de Thales. Analizați dacă rezultatele obținute de voi corespund realității.

Bibliografie

Matematica.Manual pentru clasa a X-a, I. Achiri și alții, Prut Internațional, Chișinău, 2012

Curriculum la Matematica, clasele X-XII, Chișinău, 2019

Biblioteca digitală Educație online http://www.educatieonline.md/Class?10

Ghid de implementare a curriculumului la matematică, clasele X-XII, Chișinău, 2019

https://youtu.be/z7emDFuxJP8

Mulțumesc!