La parabola

Le coniche

La PARABOLA

LE CONICHE

DEFINIZIONE

Assegnati nel piano un punto F e una retta d, si chiama parabola la curva piana luogo geometrico dei punti equidistanti da F e da d

il punto F si chiama FUOCO della parabola la retta d si chiama DIRETTRICE della parabola

Vedere come cambia il grafico della parabola assegnando dei valori al fuoco e alla direttrice

EQUAZIONE DELLA PARABOLA

Ad ogni parabola con asse parallelo all'asse delle y corrisponde un'equazione del tipo y=ax2+bx+c con a ≠ 0 e viceversa

CARATTERISTICHE DELLA PARABOLA

Segui le indicazioni proposte nell'attività e rispondi alle domande che trovi

Se fai variare i coefficienti a, b e c (uno alla volta) cosa osservi nel grafico della parabola?

Hai osservato cosa succede cambiando il segno di "a" ?

Hai osservato cosa succede modificando il valore di "a" ?

Riassumendo dovresti aver notato le seguenti proprietà

Se fai variare i coefficienti a, b e c (uno alla volta) cosa osservi nel grafico della parabola?

Alcuni casi particolari

Data l'equazione di una parabola tracciare il grafico

• Calcolare le coordinate del vertice
• Calcolare le coordinate del fuoco
• Calcolare l'equazione dell'asse
• Calcolare l'equazione della direttrice
• Calcolare le intersezioni della parabola con l'asse delle x risolvendo il sistema

• Calcolare le intersezioni della parabola con l'asse delle y risolvendo il sistema

ESERCIZIO

Data l'equazione della parabola calcolare il vertice, il fuoco, l'asse, la direttrice, le intersezioni con gli assi cartesiani e tracciare il grafico

Ora rispondi alle domande del quiz

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