CONGRUENCIA Y SEMEJANZA

MATEMATICAS

Proyecto Final

Hecho por:

Gema Aritsuga Kimberly Guadalupe Melanie Elizabeth

Contenidos

Ecuaciones Cuadraticas

Proporcionalidad

congruencia y semejanza

Piramides y prismas

Teorema de tales

Teorema de pitagoras

Rotacion y traslacion

razones trigonometricas

cilindros y conos

ECUACIONES CUADRATICAS

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1.- Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son 3 y 4.

9x – 4x + 12 = 3

x2 – 7x + 12 = 0

5x – 8x+ 19 = 15

Un terreno tiene 625 m², los cuatro lados del terreno son iguales ¿Cuánto mide cada lado del terreno? PISTA: El área de un cuadrado es a2.

2a=625m

a= 25

a= 125

2a= 34

PR0P0RCI0NALIDAD

Siguiente

OBSERVA LA SIGUIENTE TABLA Y RESPONDE CORRECTAMENTE. EATA CORRESPONDE A UN CONCURSO Y EL DINERO GANADO E CADA PUESTO

¿SI EXISTIERA UN PREMIO 5 CUANTO DINERO CORRESPONDERIA?

1,440

1,800

CORRESPONDIENDO A LA TABLA QUE GRAFICA ES CORRECTA

¿CUANTOS LITROS DARA EL DIA 16?

342L 260L

150€ al mes

150€

250€ al mes

250€

PRISMAS Y PIRAMIDES

Siguiente

CALCULE EL NUMERO DE CAARAS DE UN PRISMA DONDE EL NUMERO DE VERTICES MAS EL NUMERO DE ARISTAS ES 50

20

15

12

UNA PIRAMIDE REGULAR DE PIRAMIDE DE BASE CUADRADA ES EQUIVALENTE CON UN CUBO. SI LA ARISTA DEL CUBO MIDE 6 Y LA ARISTA BASICA DE LA PIRAMIDEMIDE 9, CALCULAR LA ALTURA DE PIRAMIDE

Comunidades autónomas en España

>

12

¡Respuesta incorrecta!

Vuelve a intentarlo

GRACIAS POR JUGAR

ECUACIONES CUADRATICAS................. GEMA RODRIGUEZ HERNANDEZ

CONGRUENCIA Y SEMEJANZA................. MELANIE BOCANEGRA

PROPORCIONALIDAD................. GEMA RODRIGUEZ HERNANDEZ

ROTACION Y TRANSLACION................. KIMBERLY GUADALUPE

TEORAMA DE PITAGORAS ................. MELANIE BOCANEGRA

TEORAMA DE TALES ................. MELANIE BOCANEGRA

RAZONES TRIGONOMETRICAS ................. KIMBERLY GONZALES

CILINDROS Y CONOS....................... KIMBERLY GONZALES

PIRAMIDES Y PRISMAS ................. GEMA RODRIGUEZ HERNANDEZ

PORTADA INDICE Y PRESENTACION .......... MELANIE BOCANEGRA

BOT. I ....................... GEMA RODRIGUEZ HERNANDEZ

CREDITOS........................ GEMA RODRIGUEZ HERNANDEZ

PROYECTO MATEMATICAS 3-C

COUNGRUENCIA Y SEMEJANZA

✮ En matemáticas, la semejanza indica que dos figuras comparten la misma forma pero distinto tamaño. En cambio, la congruencia entre dos figuras indica que son exactamente iguales tanto en forma como en tamaño.

✡ Los siguientes triángulos son semejantes porque...

son del mismo color. las medidas de sus lados correspondientes están dadas en centímetros. sus lados correspondientes son proporcionales dos a dos.

Considera los dos triángulos que se muestran abajo.

¿Los dos triángulos son congruentes?

Sí No No hay suficiente información para decidir.

teorema de pitagoras

Hace mucho tiempo, un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa del triángulo. A esta propiedad que tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura se le conoce como Teorema de Pitágoras.

Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. Esta relación se representa con la fórmula:

Cuando ves la ecuación , puedes pensar en esto como “la longitud del lado a multiplicada por sí misma, mas la longitud del lado b multiplicada por sí misma es igual a la longitud de c multiplicada por sí misma.” Intentemos el Teorema de Pitágoras con un triángulo.

El teorema es válido para este triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Y, de hecho, es válido para todos los triángulos rectángulos.

TEOREMA DE TALES

¿Qué es un teorema de Tales? Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Primer teorema de Tales

El Primer Teorema de Tales enuncia que si en un triángulo dado se traza un segmento paralelo a uno de sus tres lados, el nuevo triángulo generado será semejante al primero.

Otra variante del primer teorema de Tales

Si dos rectas cualquiera (en la imagen: m y n) son cortadas por una serie de rectas paralelas (en la imagen: r, s y t), los segmentos que se forman en una de ellas son proporcionales a los segmentos correspondientes formadas en la otra recta.

ROTACIÓN Y TRASLACIÓN

ROTACIÓN

Cualquier rotación es un movimiento en un determinado espacio que conserva al menos un punto en su posición original.Por ejemplo: El giro de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo

TRASLACIÓN

Es el movimiento de cada punto a una distancia constante en una dirección dada, en fisica, a la traslación, el movimiento que cambia la posición de un objeto, en astrofísica a la traslación de la tierra,el movimiento de la tierra alrededor del sol.

RAZÓNES TRIGONÓMETRICAS

SENO

Funcion trigonometrica de un triangulo rectangulo, que se calcula a partir de la division del cateto opuesto por la hipotenusa.

COSENO

Es la razón entre el cateto contiguo al angulo y la hipotenusa. Se expresa por COS. En una circunferencia goniometrica el coseno de un angulo es igual a la abscisa.

Tangente

Se define como la razón entre el cateto opuesto y el cateto contiguo o cateto adyacente.Es una de las razónes trigonómetricas.

CILINDROS Y CONOS

CILINDRO

Es un cuerpo geométrico engendrado por un rectangulo que gira alrededor de uno de sus lados.

CONOS

Es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectangulo alrededor de uno de sus catetos.

GRACIAS :)