Mate II - Semana 14

Matemáticas II

Bloque v

Ángulos coterminales y de referencia

Objetivo

El estudiante será capaz de obtener los valores de las funciones trigonométricas utilizando el ángulo de referencia

Vamos a

221 y 222

211 y 212

Recuerda ingresar:Nombre_Grupo_Numero lista

Nomento de investigar

En compañia con tu equipo aBP

Ángulos coterminales

Ángulo de referencia

Para cada uno de estos ángulos es necesario:

DefinirloLa utilidad Bosquejo Ejemplo

Se llaman ángulos coterminales los que están en posición normal y cuyos lados terminales coinciden

ÁNGULOS COTERMINALES

Las funciones trigonométricas repiten sus valores con cada incremento o disminución de la medida del ángulo en 360º; es decidir, si dos o mas ángulos son terminales, los valores de las razones trigonométricas que les corresponden son iguales.

Ángulos coterminales: están en posición normal y sus dos lados terminales coinciden, como los ángulos de a 60° y 780° Dos vueltas de 360 + 60º

Deduzcamos como será el valor de las funciones trigonométricas para los ángulos de

Podemos resolverlas mediante un plano cartesiano, o observa los siguiente.

• 30º
• 390º
• 1110º
• -330º
• 690º

390º = 30º + 360º 750 = 30º + 2(360º) 1110 = 30 + 3(360º) -330 = 30 - (360º) -690 = 30º - 2(360º)

En conclusión, si dos o más ángulos son coterminales, los valores de las razones trigonométricas que les corresponden son iguales

Según el cuadrante donde esta el lado terminal de un ángulo en posición normal, la medida de su ángulo de referencia esta dada por:

Ángulo de referencia

Se llama ángulo de referencia al ángulo 𝜃 que forma el lado terminal de un ángulo en posición normal con el eje x de un sistema de coordenadas. El ángulo de referencia se representa con 𝜃𝑟 para el ángulo 𝜃 en posición normal en cada uno de los cuadrantes

Ejemplo

Halla el ángulo de referencia para un ángulo de 250º

𝜃𝑟=𝜃−180𝜃𝑟=250−180 𝜃𝑟=70

• Se determina el ángulo de referencia 𝜃𝑟

• Se halla el valor de la razón trigonométrica indicada para 𝜃𝑟

• Se determina, por medio de la regla USTC, el signo de la RT cuyo valor se quiere encontrar

• El valor de una razón trigonométrica de 𝜃 es igual al valor para el ángulo de referencia 𝜃𝑟 anteponiendo el signo de 𝜃 correspondiente, según el cuadrante donde esta su lado terminal

Uso del ángulo de referencia para calcular el valor de las razones trigonométricas

Ejemplo

Ejemplo de la determinación del ángulo de referencia

El angulo de referencia 𝜃𝑟 estaEn tercer cuadrante, por tanto: 𝜃𝑟 =230º-180º 𝜃𝑟 = 50º

El seno recuerda: como indica la regla USTC, es negativo en el cuadrante III

𝑆𝑒𝑛𝜃=−𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟𝑆𝑒𝑛𝜃=−𝑠𝑒𝑛50"º" 𝑆𝑒𝑛𝜃= -0.766

Individual

14

Actividad

La actividad 14 la guarde en una caja fuerte y no recuerdo la clave para acceder a ella...

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Clave

Actividad 14

Utilicen el concepto de ángulo referencia y la regla USTC para hallar los valores de las funciones (sen, cos y tan) para el ángulo que se te indica según tu número de lista.

Utiliza la siguiente tabla para plasmar tus resultados

Lista de cotejo

Lista de cotejo

Indicaciones generales

• El archivo deberá contener una portada con todos los datos.
• Se deberá de entregar en PDF.
• Todos los cálculos tendrán que tener buena letra y en orden.
• Deberá contener el orden mencionado en las indicaciones y siguiendo la lista de cotejo.
• Fecha de entrega: 12 de Mayo

GRACIAS