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Conceptos cinemáticos
silvia.pedreira
Created on May 6, 2021
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Transcript
Conceptos
Movimientos
en
cinemáticos
Rectilíneos
S. Pedreira - 2021
ÍNDICE
Sistema de referencia
10
Movimiento de un cohete en el espacio con sus motores encendidos
Posición
Gráficas del movimiento del cohete en el espacio con sus motores encendidos y su interpretación física
Trayectoria, distancia y desplazamiento
11
Rapidez y velocidad
Aceleración
12
Movimiento de un auto de juguete deslizándose en el piso
Movimientos
Movimientos rectilíneos
Gráficas del movimiento del auto de juguete deslizándose en el piso y su interpretación física
13
Movimiento de un cohete a la deriva en el espacio
14
Gráficas del movimiento del cohete a la deriva en el espacio y su interpretación física
Determinación de la fuerza neta sobre el auto
15
Preguntas
Sistema de referencia
¿Qué es un sistema de referencia?
Posición o vector posición
La posición incial y final cambian si se modifica el origen del Sistema de Referencia, si cambia el observador.
- magnitud vectorial que se mide en unidades de longitud (metro, m).
- corresponde al lugar geométrico espacial que tiene el cuerpo en un instante dado.
Sistema de referencia en dos dimensiones
Para movimientos que se realizan en un plano, por ejemplo, un disco de tejo moviéndose en su mesa, se ubica la posición inicial (xi, yi) y la posición final (xf, yf) en un sistema de referencia de ejes cartesianos (x,y).
+ info
Javi, la posición depende del sistema de referencia que elijas.
aaaah.... La posición es una magnitud vectorial
Si Nati, pero no entiendo bien por qué es así...
Claro, si el origen del SR está en mi casa, la posición del liceo no es igual que si está en tu casa.
Trayectoria, distancia y desplazamiento
¡Tengo que tener cuidado con el vocabulario!
+ info
La trayectoria es la línea imaginaria que une los diferentes puntos del recorrido
¡La distancia es la longitud de la trayectoria! Es una magnitud escalar y se mide en metros.
Pero entonces, ¿qué es el desplazamiento?
¡¡¡Tenemos claros los conceptos!!!
El desplazamiento es un vector que tiene su origen en la posición inicial y su extremo en la posición final del movimiento. Su módulo mide en metros.
Rapidez y velocidad
Rapidez y velocidad
¡Estaba equivocado! La rapidez no es lo mismo que la velocidad...
+ info
El módulo de la velocidad se determina con el cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo. Su unidad también es m/s
La rapidez se determina con el cociente entre la distancia recorrida y el intervalo de tiempo.
¡Es una magnitud escalar! Se mide en m/s.
Pero entonces, la velocidad es una magnitud vectorial, porque el desplazamiento también lo es.
Si, y su dirección y sentido van a ser iguales a los del desplazamiento.
Si se considera la rapidez o la velocidad en un determinado instante (intervalo de tiempo muy muy pequeño), se les llama instantánea.
Rapidez y velocidad media es cuando se considera un intervalo de tiempo que no es pequeño.
Aceleración
Cambio de velocidad con el tiempo...
La aceleración es una magnitud vectorial porque la variación de velocidad también lo es. La unidad de medida de la aceleración en el S.I. es la unidad de velocidad dividido la unidad de tiempo, es decir, m/s/s.
Un cuerpo está acelerado si experimenta un cambio en su velocidad en un intervalo de tiempo.
+ info
Movimientos
Nati, las magnitudes que acabamos es estudiar son fundamentales para poder entender los movimientos.
Tenés razón Javi, ahora estudiemos los movimientos rectilíneos.
Movimientos rectilíneos
Imaginate una nave espacial a la deriva en el espacio. Se mueve con un MRU, su velocidad es constante...
Entonces módulo, dirección y sentido de su velocidad son siempre iguales
¡Claro Javi! Su aceleración es nula.
Aaaah! Además según el Principio de inercia, la fuerza neta sobre la nave será cero también.
Es genial como todo se relaciona en la física
Movimiento rectilíneo uniforme
Si un cuerpo se mueve con MRU, su trayectoria es recta. Su velocidad es constante, recorre la misma distancia en iguales intervalos de tiempo.
+ info
El cohete no está a escala.
idea
Podríamos representar cómo varían las magnitudes del movimiento con respecto al tiempo usando gráficas, ¿no?
Si, además podemos analizar las gráficas y determinar a partir de ellas otras magnitudes.
Sigamos con el ejemplo del cohete
Gráfica posición-tiempo para un MRU
En la gráfica colocamos la variable independiente (tiempo) en el eje de las abscisas y la variable dependiente (posición) en el eje de las ordenadas.
gráfica x = f(t)
El cohete no está a escala.
El SR elegido es el eje horizontal x positivo hacia la derecha.
+ info
Interpretación de la pendiente de la gráfica x = f(t)
¡La pendiente de la gráfica es el módulo de la velocidad!
+ info
Gráfica velocidad-tiempo para un MRU
En la gráfica colocamos la variable independiente (tiempo) en el eje de las abscisas y la variable dependiente (velocidad) en el eje de las ordenadas.
gráfica v = f(t)
El cohete no está a escala.
+ info
Interpretación de la pendiente de la gráfica v = f(t)
¡La pendiente de la gráfica es el módulo de la aceleración!
+ info
Interpretación del área bajo la curva de la gráfica v = f(t)
Del área bajo la gráfica se puede determinar el módulo del desplazamiento del cohete.
+ info
Gráfica aceleración-tiempo para un MRU
En la gráfica colocamos la variable independiente (tiempo) en el eje de las abscisas y la variable dependiente (aceleración) en el eje de las ordenadas.
gráfica a = f(t)
El cohete no está a escala.
+ info
¡Claro! por el Principio de masa
Imaginate ahora que la nave espacial prende sus motores y se mueve con un MRUA...
Entonces su velocidad cambia porque está acelerada. Para que esto ocurra tiene que tener una fuerza neta aplicada.
Pero, ¿quién le aplica fuerza a la nave si está en el espacio?
¡Principio de acción y reacción!
¡¡¡Principios de Newton!!!
La nave funciona expulsando gases, ejerce sobre ellos una fuerza, por lo tanto los gases ejercerán sobre la nave una fuerza con igual módulo y dirección pero sentido opuesto.
10
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Si la nave se mueve con MRUA, su trayectoria es recta, su velocidad se modifica de forma uniforme y su aceleración es constante.
El cohete no está a escala.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Además la fuerza neta aplicada sobre él es diferente de cero, por eso está acelerado y su velocidad se modifica. Dicha fuerza neta se puede determinar usando el Principio de masa.
+ info
El cohete no está a escala.
11
Pregunta
¿Te parece que las gráficas x = f(t), v = f(t) y a = f(t) para el MRUA sean iguales a las que vimos para el MRU?
No creo, el cohete ahora va a estar acelerado, su velocidad va a cambiar.
Grafiquemos de nuevo para para el MRUA del cohete
Gráfica posición-tiempo para un MRUA
La gráfica x =f (t) para el MRUA del cohete no es una recta como para el MRU. ¡Es una curva parabólica!
gráfica x = f(t)
El cohete no está a escala.
El SR elegido es el eje horizontal x positivo hacia la derecha.
+ info
Interpretación de la gráfica x = f(t)
¡La velocidad no es constante! El cohete tiene una velocidad diferente en cada tiempo y la pendiente de la recta tangente en cada punto de la curva es la velocidad instantánea.
+ info
Gráfica velocidad-tiempo para un MRUA
La gráfica v =f (t) para el MRUA es una recta, que muestra cómo va cambiando la velocidad del cohete con el tiempo.
gráfica v = f(t)
El cohete no está a escala.
Suponemos que la velocidad inicial del cohete es 100 m/s.
+ info
Interpretación de la pendiente de la gráfica v = f(t)
¡La pendiente de la gráfica es el módulo de la aceleración!
+ info
Interpretación del área bajo la curva de la gráfica v = f(t)
Del área bajo la gráfica se puede determinar el módulo del desplazamiento del cohete.
+ info
Gráfica aceleración-tiempo para un MRUA
La gráfica a =f (t) para el MRUA es una recta paralela al eje del tiempo. ¡La aceleración es constante!
gráfica a = f(t)
El cohete no está a escala.
+ info
Javi, ¿podrá pasar que la velocidad en vez de aumentar disminuya en un MRUA?
Entonces la aceleración también va a tener sentido opuesto a la velocidad, no?
Claro Nati, eso va a pasar si la fuerza neta sobre el cuerpo tiene sentido opuesto a la velocidad.
Me alegra ir entendiendo la relación entre las magnitudes.
Veamos un caso donde la velocidad disminuya
Bien! Usate el Principio de masa, la fuerza neta sobre un cuerpo y su aceleración, siempre tienen igual dirección y sentido.
12
Estudio del MRUA de un auto de juguete
Si lanzamos un autito de juguete en línea recta sobre el piso, en cierto momento se va a detener.
Si, porque hay rozamiento entre las ruedas y el piso.
Estudio del MRUA de un auto de juguete
El auto se mueve en línea recta mientras su velocidad disminuye hasta detenerse.
El auto no está a escala.
13
Gráfica posición-tiempo para el movimiento del auto
gráfica x = f(t)
En la gráfica colocamos la variable independiente (tiempo) en el eje de las abscisas y la variable dependiente (posición) en el eje de las ordenadas.
+ info
El SR elegido es el eje horizontal x positivo hacia la derecha.
El auto no está a escala.
Gráfica velocidad-tiempo para el movimiento del auto
gráfica v = f(t)
La gráfica v =f (t) para el MRUA es una recta, que muestra cómo va cambiando la velocidad del auto va disminuyendo con el tiempo.
El auto no está a escala.
+ info
Interpretación de la pendiente de la gráfica v = f(t)
La pendiente de la gráfica es negativa. Eso significa que el sentido de la aceleración es opuesto al sentido de movimiento.
+ info
Interpretación del área bajo la curva de la gráfica v = f(t)
Aquí se ve la determinación del valor del desplazamiento
+ info
Gráfica aceleración-tiempo para el movimiento del auto
gráfica a = f(t)
La gráfica a =f (t) para el MRUA es una recta paralela al eje del tiempo. Su valor es constante.
+ info
El auto no está a escala.
14
Determinación de la fuerza neta sobre el auto
Si la masa del auto son 50 g, se puede determinar la fuerza neta que actúa sobre el auto aplicando el Principio de masa. La dirección y el sentido de la fuerza neta son iguales a los de la aceleración del auto.
El auto no está a escala.
15
Preguntas
Nati, te desafío a unas preguntas
Bueno, pero yo también tengo algunas para hacerte...
1.
Imaginate que estás en el cine junto a los demás espectadores y tu amiga te dice: "estamos en reposo con respecto a todos los demás espectadores, pero todos nosotros estamos en movimiento con respecto a la Luna". ¿Estás de acuerdo con tu amiga?
Verdadero
Falso
¡Claro! Es correcto porque el movimiento de un cuerpo depende del sistema de referencia que elegimos. Si el sistema de referencia son los otros espectadores sentados a mi lado, estamos en reposo con respecto a ellos.
Falso
Pero si elegimos como sistema de referencia la Luna, nos estamos moviendo con respecto a ella.
Verdadero
¡Claro! Es correcto porque el movimiento de un cuerpo depende del sistema de referencia que elegimos. Si el sistema de referencia son los otros espectadores sentados a mi lado, estamos en reposo con respecto a ellos
Pero si elegimos como sistema de referencia la Luna, nos estamos moviendo con respecto a ella.
2.
Imaginate que vos estás ahora en el cine y tu amiga te dice: "como no hay reposo absoluto, ninguno de nosotros está en reposo, con respecto a ningún sistema de referencia". ¿Estás de acuerdo con tu amiga?
Verdadero
Falso
a la anterior
Esa afirmación es incorrecta Nati, porque sí podemos estar en reposo si elegimos un sistema de referencia adecuado.
Falso
Por ejemplo estamos en reposo con respecto a las personas que están sentadas en el cine.
aaaah, ahora que lo pienso esa afirmación es incorrecta Nati, porque sí podemos estar en reposo si elegimos un sistema de referencia adecuado.
Verdadero
Por ejemplo estamos en reposo con respecto a las personas que están sentadas en el cine.
3.
Seguís en el cine y ahora tu amiga te dice: "para el cuidador del cine que está caminando, sería posible encontrar un punto de referencia con respecto al cual él esté en resposo". ¿Estás de acuerdo con tu amiga?
Falso
Verdadero
a la anterior
Falso
¡Claro! Es correcto, porque él podría estar en reposo con respecto a algún objeto que se mueva igual que el.
Verdadero
¡Claro! Es correcto, porque él podría estar en reposo con respecto a algún objeto que se mueva igual que el.
4.
la velocidad de Pepe no es constante, que la aceleración no vale cero y que la pendiente de la gráfica es el módulo de su aceleración.
Si te dicen que esta gráfica representa la posición en función del tiempo del movimiento en línea recta de Pepe. Entonces podrías afirmar que:
la velocidad de Pepe es constante, que la aceleración vale cero y que la pendiente de la gráfica es el módulo de su velocidad.
la velocidad de Pepe es constante, que la aceleración no vale cero y que la pendiente de la gráfica es el módulo de su velocidad.
a la anterior
la velocidad de Pepe no es constante, que la aceleración no vale cero y que la pendiente de la gráfica es el módulo de su aceleración.
Está mal porque si la velocidad de Pepe no fuera constante, la gráfica posición-tiempo no sería una recta. Además sí estaría acelerado.
La pendiente de la gráfica es el módulo de la velocidad, debido a que es una recta, es constante y por lo tanto su aceleración es nula.
la velocidad de Pepe es constante, que la aceleración no vale cero y que la pendiente de la gráfica es el módulo de su velocidad.
Está mal porque la pendiente de la gráfica es el módulo de la velocidad de Pepe, como es una recta podemos ver que es constante.
Si su velocidad es constante su aceleración es nula.
La pendiente de la gráfica posición-tiempo es el módulo de la velocidad de Pepe, como es una recta podemos ver que es constante y si la velocidad no cambia su aceleración es cero.
la velocidad de Pepe es constante, que la aceleración vale cero y que la pendiente de la gráfica es el módulo de su velocidad.
5.
Si una moto se desplaza con MRU, su gráfica del módulo de la velocidad en función del tiempo es:
a la anterior
Estoy pensando que esa no puede ser la gráfica, porque si describe un MRU, su trayectoria es rectilínea y su velocidad es constante (módulo, dirección y sentido).
En esta gráfica el valor de la velocidad se modifica con el tiempo.
Estoy pensando que esa no puede ser la gráfica, porque si describe un MRU, su trayectoria es rectilínea y su velocidad es constante (módulo, dirección y sentido).
En esta gráfica el valor de la velocidad es cero, entonces la moto estaría en reposo.
Estoy pensando que esa no puede ser la gráfica, porque si describe un MRU, su trayectoria es rectilínea y su velocidad es constante (módulo, dirección y sentido).
En esta gráfica el valor de la velocidad se modifica con el tiempo.
¡Esta gráfica es la correcta porque en un MRU, la velocidad es diferente de cero y es constante! (módulo, dirección y sentido).
6.
Si la moto se mueve en línea recta y aumenta su velocidad de forma uniforme, la gráfica que describe el módulo de su velocidad con respecto al tiempo es:
a la anterior
Está mal porque la velocidad aumenta pero no de forma uniforme, la gráfica es una curva...
La pendiente de la tangente en cada punto de la gráfica es el valor de la aceleración, y en este caso no es constante.
Está mal porque la en esta gráfica la moto estaría en reposo, la velocidad es cero para todo tiempo.
El enunciado dice que el módulo de la velocidad aumenta de forma uniforme.
Está mal porque la en esta gráfica el módulo de la velocidad de la moto es constante, vale siempre lo mismo.
El enunciado dice que el módulo de la velocidad aumenta de forma uniforme.
Esta es la correcta porque el módulo de la velocidad de la moto aumenta de forma uniforme.
La pendiente de la gráfica es el valor de la aceleración, que es constante.
7.
Si la aceleración de un cuerpo es diferente de cero y es constante...
está en reposo.
su velocidad no cambia.
la fuerza neta sobre él es constante.
a la anterior
está en reposo.
No puede estar en reposo, porque si su aceleración es constante su velocidad está cambiando con el tiempo.
Entonces tiene que estar en movimiento.
su velocidad no cambia.
Si su aceleración es constante su velocidad está cambiando con el tiempo.
la fuerza neta sobre él es constante.
Si la aceleración es constante la fuerza neta también, por el Principio de masa.
8.
Si un cuerpo tiene aceleración nula puede estar...
en reposo o en MRUA y la fuerza neta sobre él no es nula.
en reposo o en MRU y la fuerza neta sobre él es nula.
solamente en reposo y la fuerza neta sobre él es nula.
a la anterior
en reposo o en MRUA y la fuerza neta sobre él no es nula.
Sí podría estar en reposo, pero no en MRUA, porque si un cuerpo tiene aceleración nula significa que su velocidad no cambia.
Si la fuerza neta sobre él no es nula, estaría acelerado por el Principio de masa y su aceleración no sería nula.
solamente en reposo y la fuerza neta sobre él es nula.
Si un cuerpo tiene aceleración nula, la fuerza neta sobre él es nula por el Principio de masa.
Podría estar en reposo, pero también en MRU, porque si un cuerpo tiene aceleración nula significa que su velocidad no cambia.
Si un cuerpo tiene aceleración nula, la fuerza neta sobre él es nula por el Principio de masa.
en reposo o en MRU y la fuerza neta sobre él es nula.
Por lo tanto, su velocidad es constante y puede estar en reposo o con MRU.
9.
Si quieres determinar el módulo del desplazamiento de una persona que se mueve en línea recta a partir de una gráfica, ¿te parece que lo puedes hallar con la pendiente de la gráfica velocidad en función del tiempo?
si
no
a la anterior
La pendiente de la gráfica velocidad en función del tiempo es el módulo de la aceleración del movimiento.
si
+ info
Para hallar el módulo del desplazamiento se debe determinar el área bajo la gráfica velocidad en función del tiempo.
+ info
La pendiente de la gráfica velocidad en función del tiempo es el módulo de la aceleración del movimiento.
no
+ info
Para hallar el módulo del desplazamiento se debe determinar el área bajo la gráfica velocidad en función del tiempo.
+ info
10.
Si te digo que la trayectoria, la distancia y desplazamiento son sinónimos, ¿qué me contestás?
no
si
a la anterior
Eso que decís no es correcto, la trayectoria es la línea imaginaria que une los diferentes puntos del recorrido, la distancia es la longitud de la trayectoria,es una magnitud escalar y se mide en metros.
si
Mientras que el desplazamiento es un vector que tiene su origen en la posición inicial y su extremo en la posición final del movimiento. Su módulo mide en metros.
Eso que decís no es correcto, la trayectoria es la línea imaginaria que une los diferentes puntos del recorrido, la distancia es la longitud de la trayectoria,es una magnitud escalar y se mide en metros.
no
Mientras que el desplazamiento es un vector que tiene su origen en la posición inicial y su extremo en la posición final del movimiento. Su módulo mide en metros.
Si Javi, me sirvió para aclarar algunos conceptos que no me habían quedado del todo claros.
Nati, ¿no te parece que estuvo genial el desafío de las preguntas?
fin