Sistemas de ecuaciones

Solución de sistemas de ecuaciones

Luis Quirazco 601Álgebra II

Método gráfico

Consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución.

Primero, se despeja "y" de ambas ecuaciones, para luego asignarles valores "x" para representarlas

Método de sustitución

Primero, se despeja cualquier coeficiente para despues sustituir la variable encontrada en la otra ecuación

Consiste en despejar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.

Método de igualación

Primero, se despeja un coeficiente de ambas ecuaciones, luego se igualan los resultados, finalmente se resuelve la incognita.

Consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones y después igualar los resultados.

Sistema de ecuaciones 2x2

Método de reducción

Primero, se multplican las ecuaciones para que los coeficientes, ya sea de x o y, queden igual y de signos contrarios. Después, se suman ambas ecuaciones

Consiste en multiplicar una ó las dos ecuaciones para eliminar la incógnita al sumar las dos ecuaciones.

Método de determinantes

Primero colocas los coeficientes en una matriz, luego se multiplican los datos en la diagonal principal y finalmente le restas el producto de la otra diagonal.

Es un método lineal ya que no se basa en despejes, se utilizan procesos algebraicos estructurados.

Método de reducción

Consiste en eliminar una de las incógnitas mediante una combinación lineal de las ecuaciones, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.

Tomamos dos ecuaciones y eliminamos una incognita, luego haces lo mismo con una repetida y la restante, despues juntas las ecuaciones dadas y resuelves la incognita.

Ecuaciones 3x3

Método de determinantes

Tenemos que sumar el producto de los elementos de la diagonal principal y el producto de sus diagonales paralelas con sus correspondientes vértices opuestos, y luego restar el producto de los elementos de la diagonal secundaria y el producto de sus diagonales paralelas con sus correspondientes vértices opuestos.

Es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.

Referencias

Matricezydeterminantes.com. (s.f.). Calcular el determinante de una matriz 3x3 con la Regla de Sarrus. https://www.matricesydeterminantes.com/determinante-de-una-matriz/determinantes-3x3-regla-de-sarrus-ejemplos-y-ejercicios-resueltos/

Parrales, H. (s.f.). Método de Reducción. Ecuaciónlineal.com. https://ecuacionlineal.com/lineal/metodo-reduccion/

MatesFacil. (s.f.). Regla de Cramer. https://www.matesfacil.com/BAC/ejercicios-resueltos-CRAMER.html

YoSoyTuProfe. (s.f.). ¡Método de igualación! Practica con estos sistemas de ecuaciones.https://yosoytuprofe.20minutos.es/2020/02/06/metodo-de-igualacion-para-resolver-sistemas-de-dos-ecuaciones/