Matematicas
ECUACIONES
E INECUACIONES
SECCIÓN
Ecuaciones
01
Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x). Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Inecuación
Una inecuación es una expresión de la forma: f(x) < g(x), f(x) <= g(x), f(x) > g(x) o f(x)>= g(x). La resolución de las inecuaciones es muy parecida a la resolución de las ecuaciones.
5x + 6 < 3x - 8
5x - 3x < -8 - 6
2x < -14
x < -7
TEXTO
La solución de la primera ecuación es:
5x - 3x < -8 - 6
2x < -14
x < -7
Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
La solución de la segunda ecuación es: 3x > -2
x < -2/3
Se resuelven por separado las inecuaciones y se toman como soluciones los intervalos comunes de las soluciones 5x + 6 < 3x - 8
3x > 2
La solución del sistema sería x < -7.
Inecuaciones de segundo grado.
Se resuelve como una ecuación de segundo grado y se estudian los signos que obtenemos con las soluciones.
x2 - 5x + 6 > 0
Lasoluciones de la ecuación x2 - 5x + 6 = 0 son x = 3 y x = 2. Por lo tanto x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
Tenemos que estudiar los signos cuando x toma valores desde menos infinito hasta 2, desde 2 hasta 3 y desde 3 hasta infinito .
x - 2 es negativo para los valores entre menos infinito y 2.
x - 2 es positivo para los valores entre 2 y 3.
x - 2 es positivo para los valores entre 3 e infinito.
x - 3 es negativo para los valores entre menos infinito y 2.
x - 3 es negativo para los valores entre 2 y 3.
x - 3 es positivo para los valores entre 3 e infinito.
Inecuaciones de grado superior a dos
Se descomponen en inecuaciones de grado uno y dos. Inecuaciones fraccionarias
Son las inecuaciones en las que tenemos la incógnita en el denominador. Se pasan todos los términos a un lado del signo de desigualdad y se reducen a común denominador.
Después se buscan las soluciones y estudiamos el signo (como en el caso de las ecuaciones de segundo grado). Hay que tener en cuenta que las soluciones que anulan el denominador no valen.
Inecuaciones con valor absoluto
Se resuelven convirtiendo la función valor absoluto en dos inecuaciones
|x - 3| > 3
conlleva que -3>(x-3)>3, luego
x-3 >3
-3>x-3
son los puntos mayores que 0 y menores que 6.
ECUACIONES E INECUACIONES
¡GRACIAS!
Exposición de matemáticas ecuaciones e inecuaiones
andreaponce028
Created on May 5, 2021
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Matematicas
ECUACIONES
E INECUACIONES
SECCIÓN
Ecuaciones
01
Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas. Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x). Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Inecuación
Una inecuación es una expresión de la forma: f(x) < g(x), f(x) <= g(x), f(x) > g(x) o f(x)>= g(x). La resolución de las inecuaciones es muy parecida a la resolución de las ecuaciones.
5x + 6 < 3x - 8 5x - 3x < -8 - 6 2x < -14 x < -7
TEXTO
La solución de la primera ecuación es: 5x - 3x < -8 - 6 2x < -14 x < -7
Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
La solución de la segunda ecuación es: 3x > -2 x < -2/3
Se resuelven por separado las inecuaciones y se toman como soluciones los intervalos comunes de las soluciones 5x + 6 < 3x - 8 3x > 2
La solución del sistema sería x < -7.
Inecuaciones de segundo grado.
Se resuelve como una ecuación de segundo grado y se estudian los signos que obtenemos con las soluciones. x2 - 5x + 6 > 0
Lasoluciones de la ecuación x2 - 5x + 6 = 0 son x = 3 y x = 2. Por lo tanto x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
Tenemos que estudiar los signos cuando x toma valores desde menos infinito hasta 2, desde 2 hasta 3 y desde 3 hasta infinito .
x - 2 es negativo para los valores entre menos infinito y 2. x - 2 es positivo para los valores entre 2 y 3. x - 2 es positivo para los valores entre 3 e infinito. x - 3 es negativo para los valores entre menos infinito y 2. x - 3 es negativo para los valores entre 2 y 3. x - 3 es positivo para los valores entre 3 e infinito.
Inecuaciones de grado superior a dos Se descomponen en inecuaciones de grado uno y dos. Inecuaciones fraccionarias Son las inecuaciones en las que tenemos la incógnita en el denominador. Se pasan todos los términos a un lado del signo de desigualdad y se reducen a común denominador. Después se buscan las soluciones y estudiamos el signo (como en el caso de las ecuaciones de segundo grado). Hay que tener en cuenta que las soluciones que anulan el denominador no valen.
Inecuaciones con valor absoluto
Se resuelven convirtiendo la función valor absoluto en dos inecuaciones
|x - 3| > 3
conlleva que -3>(x-3)>3, luego
x-3 >3 -3>x-3
son los puntos mayores que 0 y menores que 6.
ECUACIONES E INECUACIONES
¡GRACIAS!