SYMETRIE

SYMETRIE

Czyli symetrie względem prostej, punktu oraz ich obecność wśród nas.

https://docplayer.pl/200132107-Cwiczenie-1-rozsypaly-sie-wyrazy-uloz-prawidlowe-nazwy-potraw-i-napoi.html

Co to znaczy, że figura jest symetryczna względem prostej?

Symetrie w przyrodzie

SpIS treści

osie symetrii figur

CIEKAWOSTKI

CO TO ZNACZY, ŻE FIGURA JEST SYMETRYCZNA WZGLĘDEM PUNKTU?

Możesz tu wrócić po każdym dziale klikając w strzałkę

końcówka

punkty symetrii figur

CO TO ZNACZY, ŻE FIGURA JEST SYMETRYCZNA WZGLĘDEM PROSTEJ?

Dwa punkty są symetryczne względem prostej jeśli:

• Leżą po przeciwnych stronach tej prostej
• Leżą w równych odległościach od tej prostej
• Leżą na prostej prostopadłej

Symetria wzgęldem prostej jest inaczej nazywana symetrią lustrzaną.

http://zasobyip2.ore.edu.pl/uploads/publications/a31cba46920ec45746c2603f41846acb

Prosta, do której symetryczne są figury nazywana jest osią symetrii.

https://matematykawpodstawowce.pl/figury-symetryczne-os-symetrii-figury/

http://www.matematykam.pl/symetria_punktu_w_ukladzie_wspolrzednych.html

OSIE SYMETRII FIGUR

Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.

Prostą, która jest prostopadła do odcinka i przechodzi przez jego środek, nazywamy symetralną odcinka i jest jedną z jego dwóch osi symetrii.

https://epodreczniki.pl/a/figury-osiowosymetryczne/DEtkZbj66

Półprostą dzielącą kąt na dwa kąty o jednakowych miarach nazywamy dwusieczną kąta. Dwusieczna kąta leży na jego osi symetrii.

https://epodreczniki.pl/a/figury-osiowosymetryczne/DEtkZbj66

https://pl.wikipedia.org/wiki/Symetralna_odcinka

https://www.dlaucznia.pl/lekcja/matematyka,planimetria,katy,dwusieczna-kata

Jedna figura może mieć kilka osi symetrii.

https://slideplayer.pl/slide/819719/

https://www.youtube.com/watch?v=riTpKG2mnLM

https://brainly.pl/zadanie/3536547

https://matura100procent.pl/os-symetrii-i-srodek-symetrii/

02

01

03

04

Figura z jedną osią symetrii

figura z cztere-ma osiami symetrii

figura z dwoma osiami symetrii

figura z trzema osiami symetrii

https://odrabiamy.pl/matematyka/ksiazka-11802/strona-71/zadanie-615471

https://aleklasa.pl/gimnazjum/c398-matematyka/symetria-osiowa-i-srodkowa

https://epodreczniki.pl/a/figury-osiowosymetryczne/DEtkZbj66

https://matematykaszkolna.pl/forum/51856.html

figura z nieskończoną ilością osi symetrii

07

05

06

08

figura z siedmioma osiami symetrii

figura z sześcioma osiami symetrii

figura z pięcioma osiami symetrii

CO TO ZNACZY, ŻE FIGURA JEST SYMETRYCZNA WZGLĘDEM PUNKTU?

Para punktów jest symetryczna względem punktu S jeżeli:

• Punkty te leżą na jednej prostej przecinającej punkt S po przeciwnych jego stronach.
• Odległości tych punktów od punktu S są sobie równe.

Symetria względem punktu jest inaczej nazywana symetrią środkową

DWIE FIGURY SĄ SYMETRYCZNE WZGLĘDEM PUNKTU S, JEŻELI PO OBROCIE JEDNEJ Z NICH O 180° WOKÓŁ PUNKTU S POKRYWAJĄ SIĘ ZE SOBĄ.

https://www.youtube.com/watch?v=8ShgxsAr8I8

https://opracowania.pl/opracowania/matematyka/symetrie,oid,1836

https://zapytaj.onet.pl/Category/006,003/2,28829066,Symetria_wzgledem_punktu_.html

PUNKTY SYMETRII FIGUR

PO OBRÓCENIU FIGURY ŚRODKOWOSYMETRYCZNEJ O 180° wokół środka symetrii, pokryje się ona ze sobą.

Figura środkowosymetryczna to taka, która jest symetryczna sama do siebie względem pewnego punktu.

https://epodreczniki.pl/a/figury-srodkowosymetryczne/DpW0eOGxZ

JEŻELI FIGURA JEST SYMETRYCZNA DO SIEBIE WZGLĘDEM PUNKTU S, TO PUNKT S NAZYWAMY ŚRODKIEM SYMETRII

https://slideplayer.pl/slide/10733986/

http://edukacja.czerniceborowe.pl/asp/pliki/SPCZ_2020_zdalne_nauczanie_11_05/klasa_8a_11_05.pdf

https://epodreczniki.pl/a/figury-srodkowosymetryczne/DpW0eOGxZ

http://www.interklasa.pl/portal/dokumenty/geom6/geometria6/prezentacja/rowno1.htm

-> Mają środek symetrii, ale nie mają osi symetrii.

RÓWNOLEGŁOBOK

-> Nie mają środka symetrii, ale mają oś symetrii.

Istnieją figury, które:

https://www.youtube.com/watch?v=ALHL_FBzJyk

TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY

-> Mają więcej niż jeden środek symetrii.

https://www.youtube.com/watch?v=KOgegCFECYU

PROSTA

SYMETRIE W PRZYRODZIE

ZWIERZĘTA

Nasze otoczenie jest pełne symetrii wszelkiego rodzaju. Jednak uważam, że takie przypadki w naturze zasługują na szczególną uwagę, ponieważ powstały "same". To właśnie z przyrody człowiek czerpał inspiracje i wzory. Poniżej przedstawię przykłady symetrii, które możemy znaleźć w otaczającej nas florze i faunie.

ROŚLINY

https://slideplayer.pl/slide/2900770/

http://internetowyogrod.eu/_data/ogrodnictwo/botanika/lisc.php

SYMETRIE OSIOWE W FLORZE

https://www.spreadshirt.pl/shop/design/lisc+paproci+lisc+paproci+kubek-D5e03d0d32225094733acb0e4?sellable=qr4d8JegE8sBGLjxOr0g-31-32

http://www.biuromak.waw.pl/

https://redro.pl/fototapeta-nasiona-klonu,417157

https://pixers.pl/fototapety/lipa-lisc-izolowane-29877278

https://atlas.roslin.pl/plant/10036

http://www.liceum.sokolowpodl.pl/upload/file/17/projekt.pdf

http://www.liceum.sokolowpodl.pl/upload/file/17/projekt.pdf

https://muratordom.pl/ogrod/porady-ogrodnicze/czy-bluszcz-jest-trujacy-i-czy-bedzie-sie-wspinal-aa-qTBh-eRaR-RhVn.html

https://www.ekologia.pl/wiedza/ziola/koniczyna-biala-czerwona-lisc

https://drzewa.nk4.netmark.pl/atlas/dab/dab_bezszypulkowy/dab_bezszypulkowy.php

https://feeby.pl/pl/products/deco-panel-liscie-lilii-wodnej-48537.html

https://pl.wikipedia.org/wiki/Pokrzywa_zwyczajna

https://www.istockphoto.com/pl/zdj%C4%99cie/li%C5%9B%C4%87-autumnal-kasztanowiec-gm185977477-28223378

http://www.ivy.org/year_10.htm

http://www.drzewapolski.pl/Drzewa/Jarzab/Jarzab3.html

http://www.zyworodka.sklepna5.pl/towar/25/liscie-zyworodka-pinnata.html

SYMETRIE ŚRODKOWE W ROŚLINACH

http://zasobyip2.ore.edu.pl/uploads/publications/e46603c7b7e7bd08cc48a7b12a0a208c

https://pl.freepik.com/darmowe-zdjecie-wektory/rozciety

http://ziolowyporadnik.pl/ziola/chaber-blawatek/

https://zoozom.ru/pl/wild-animals/what-are-the-characteristics-of-raccoons-where-is-the-description-of-the-animal-their-living-conditions-and-food.html

http://zasobyip2.ore.edu.pl/uploads/publications/e46603c7b7e7bd08cc48a7b12a0a208c

https://stock.adobe.com/pl/search?k=przekrojona

http://zasobyip2.ore.edu.pl/uploads/publications/e46603c7b7e7bd08cc48a7b12a0a208c

https://www.weranda.pl/ogrody/rosliny/Stokrotka-krolowa-polskich-lak

SYMETRIE OSIOWE W FAUNIE

https://myloview.pl/fototapeta-baby-pingwina-male-i-slodkie-jest-w-pelni-wzrostu-jest-symetryczny-nr-5546835

http://jezykmatematyki.blogspot.com/2014/12/symetria-w-przyrodzie.html

https://slidetodoc.com/symetria-wok-nas-wykonali-joanna-cielec-patryk-garbarz/

https://pl.pinterest.com/boochyra/symetria/

https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozgwiazdy

https://slideplayer.pl/slide/809263/

https://towarzystwo.edu.pl/assets/prace_matematyczne/2016_Gimn37_MFraczekDTrabka.pdf

https://pl.pinterest.com/boochyra/symetria/

https://plfoto.com/index.php?c=photo&photo_id=1645750&kategoria=symetria&tytul=zwierzeta

https://rublof.flog.pl/wpis/10636073/symetryczne-malowidlo-kowal-bezskrzydly

https://fajnepodroze.pl/lisy/

https://digitalcamerapolska.pl/warsztat/2316-jak-wykonac-portrety-dzikim-zwierzetom

https://zoozom.ru/pl/wild-animals/what-are-the-characteristics-of-raccoons-where-is-the-description-of-the-animal-their-living-conditions-and-food.html

https://gorydlaciebie.pl/zmija-zygzakowata/

https://petsworld.com.pl/abc-kawii-domowej/

https://zwierzoklub.pl/blog/pajaki-w-terrarium.php

http://info.wyborcza.pl/temat/wyborcza/pawi+ogon

https://www.focus.pl/artykul/potwory-i-spolka

http://www.matematyka.wroc.pl/doniesienia/symetria-nad-woda

https://dress-pl.techinfus.com/homyak/sirijskiy/

CIEKAWOSTKI O SYMETRIACH

Ludzie podświadomie oceniają innych na podstawie ich wyglądu. Mózg już w ciągu kilku sekund definiuje, czy dana osoba płci przeciwnej jest warta przekazywania genów. Jednym z kryteriów jest symetria twarzy. Im bardziej symetryczna twarz tym dana osoba jest uważana za atrakcyjniejszą (w większości przypadków).

W ludzkim ciele mamy narządy parzyste i pojedyncze. Wszystkie mogą być umieszczone symetrycznie. Przykładem pojedynczych narządów występujących symetrycznie może być pęcherz moczowy. Zaś do parzystych możemy zaliczyć nerki czy narządy płciowe.

https://www.vice.com/pl/article/yppz7g/brzydki-mezczyzna-odpowiada-na-pytania-ktore-zawsze-chcieliscie-zadac

https://ohme.pl/zwiazek/pan-ladny-nigdy-wiecej-sie-zyje-facetem-ktory-fiola-punkcie-wygladu/

https://epodreczniki.pl/a/uklad-moczowy/DdqSJxj2r

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ!

Wykonała: Małgorzata Gacek