Elevación y depresión capilar

Fisicoquímica II

Elevación y depresión capilar

Lorena Meneses Olmedo

Si un tubo capilar se sumerge parcialmente en un líquido, el líquido alcanza diferentes niveles en el interior y en el exterior del tubo, ya que la interfaz líquido-vapor se curva hacia adentro del tubo y se aplana hacia afuera. Considerando la ecuación y el efecto de la gravedad sobre el sistema, se puede determinar la relación entre la diferencia en los niveles del líquido, la tensión superficial y las densidades relativas de las dos fases.

En esta figura aparecen dos fases, 1 y 2, separadas por una interfaz plana en su mayor parte, pero con una porción en la cual la fase 2 es convexa. Los niveles para la interfaz son diferentes para las porciones plana y curva. Las densidades de las dos fases son  y Si p1 es la presión en la fase 1 de la superficie plana que separa las dos fases, esta posición se considera como origen del eje z que está dirigido hacia abajo (z=0). Las presiones en el interior de las fases 1 y 2 en la interfaz curva son p1’ y p2’, y están relacionada por la ecuación:

Que relaciona la depresión capilar h con la tensión superficial, las densidades de las dos fases y el radio de curvatura de la superficie curva. Cuando la superficie de la fase 2 es convexa, en este caso hay depresión capilar.

Como

La condición de equilibrio es que la presión a la profundidad z, que está debajo del plano y de las partes curvas, tenga el mismo valor en todas partes, para que no fluya material de una región a otra. La igualdad de las presiones a la profundidad z exige que:

Si la superficie del líquido es cóncava, esto equivale a R negativa, lo cual hace que la depresión capilar h sea negativa, por lo tanto, un líquido con una superficie cóncava presenta elevación capilar. Por eso, el agua sube en el capilar, mientras que el mercurio desciende. Para utilizar esta ecuación para calcular la tensión superficial a partir de la depresión capilar, se debe conocer la relación entre el radio de curvatura R, el radio del tubo capilar r y el ángulo de contacto.

El ángulo de contacto, es el ángulo en el líquido entre la pared del tubo y la tangente a la superficie del líquido en la pared. Por lo tanto De modo que

Si el ángulo de contacto <90°, el menisco del líquido es cóncavo y H es positivo (líquidos que mojan el tubo). Cuando el ángulo de contacto >90°, el menisco es convexo y  y H son negativos (líquidos que no mojan el tubo). Para realizar las mediciones de tensión superficial, se escoge un tubo suficientemente estrecho para que =0° o 180°.

Como h es la depresión capilar, es conveniente reemplazarla por el ascenso capilar –h.En este caso, se utiliza H para la elevación capilar:

En función del radio del tubo, la ecuación de trabajo se transforma en: