El Círculo y la Circunferencia

El Círculo y la Circunferencia

Dios favorece al hombre alegre. (San Juan Bosco)

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Juan pablo estrada

Círculo

Circunferencia

*El círculo es una figura plana limitada por una circunferencia y su interior.

*La circunferencia es una línea curva cerrada y plana con todos sus puntos a igual distancia del centro.

Círculo = circunferencia + puntos interiores

Circunferencia y Círculo

Observación: *No es lo mismo la circunferencia que el círculo.

*La circunferencia es la línea curva y cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro; y el círculo, el espacio que queda dentro de la circunferencia.

Por lo tanto, cuando hablamos de área, lo hacemos del área del círculo y no de la circunferencia

Elementos de la Circunferencia

En una circunferencia podemos distinguir los siguientes elementos:

• Centro • Radio • Cuerda • Diámetro • Arco • Semicircunferencia

Elementos de la Circunferencia

Cuerda

Centro

Radio

Centro: es el punto situado en su interior que se encuentra a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia.

Radio: es el segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro.

Cuerda: es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia

Elementos de la Circunferencia

Diámetro

Semicircunferencia

Arco

Diámetro: es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

Arco: es el segmento de circunferencia comprendido entre dos de sus puntos.

Semicircunferencia: es el arco que abarca la mitad de la circunferencia.

Perímetro de una circunferencia

Perímetro de una circunferencia

El perímetro de un círculo es la circunferencia y su valor es igual diámetro multiplicado por (π) pi.

Perímetro = Diámetro × π (pi) P = D × π

Como el diámetro es igual a dos radios también se puede decir que la longitud de la circunferencia es igual P = 2r × π

EJEMPLO

Supongamos que tenemos un círculo de diámetro conocido, siendo D=5 cm. ¿Cuál es su perímetro?

* Escribo la fórmula P = D × π * Reemplazo los valores P = 5 × 3,14 ; P = 15,71 cm

Este círculo de diámetro 5 cm tiene un perímetro de 15,71 cm.

EJEMPLO 2

Sea un círculo de radio conocido, siendo 𝑟 = 2 𝑐𝑚. ¿Cuál es su perímetro?

*Obtendremos el perímetro a partir del radio *Escribo la fórmula P = 2 × r × π * Reemplazo los valores P = 2 × (2) × 3,14 ; P = 12,56 cm

Seobtiene que el perímetro de un círculo de radio 2 cm es de 12,56 cm

¡No te olvides de sonreir!

Graciasby Juan Pablo Estrada