Lygtys

7 skyrius

LYGTYS

Praktinis darbas, žinių įtvirtinimas

Pakartosite jau žinomų lygčių sprendimą, išmoksite sudėtingas lygtis pertvarkyti į paprastas, susipažinsite su įvairiomis situacijomis, kurioms spręsti pasitelkiame lygtį.

Pamokos uždavinys

Sėkmės kriterijus

"Dirbdami savarankškai pakartosite, kaip spręsti paprasčiausias ir sudėtingas lygtis, kaip jas sudaryti ir pasirinkę pagal gebėjimų lygį teisingai išspręsite bent penkis uždavinius."

"Pagal gebėjimų lygį pasirinkti ir teisingai išspręsti penki uždaviniai."

Bendrosios kompetencijos

Dalykinės kompetencijos

"Matematinis raštingumas - kasdienių uždavinių sprendimas sudarant lygtis, lygčių sprendimas."

"Mokėjimo mokytis"

PASIEKIMŲ LYGIAI

Aukštesnysis lygis

Pagrindinis lygis

Patenkinamas lygis

Vienos žvaigždutės uždaviniai sudarant lygtį

• Dviejų žvaigždučių uždaviniai sudarant lygtį
• Pritaikykite kvadratų skirtumo formulę

• Lygčių sprendimas taikant +, -, *, /
• Daugiklio iškėlimas prieš skliaustus
• Išskaidymas daugikliais

• Dviejų lygių lygtys
• Ieškome nežinomojo sprendžiant lygtį
• Išskaidykite dvinarį ir raskite nežinomojo dydžio reikšmę

• Proporcijos ir lygtys
• Kiek sprendinių turi lygtis?
• Kam lygus nežinomasis?
• Trijų žvaigždučių uždaviniai sudarant lygtį.

LYGTYS IR JŲ SPRENDINIAI

Pakartosite lygčių sprendimą

PRIEŠ 4000 METŲ

Babiloniečiai ir egiptiečiai jau sprendė įvairius žemės matavimo ir karo mokslo uždavinius, sudarydami lygtis. Pirmojo ir antrojo laipsnio lygtis mokėjo spręsti ir senovės kinų bei indų mokslininkai.

Niekada niekam nieko didingo nepavyko atlikti be entuziazmo.

Emersonas, amerikiečių eseistas, poetas

PRISIMINKITE

1. x + a = bx = b - a
2. x - a = bx = b + a
3. ax = bx = b : akai a nelygu 0
4. x/a = bx = b * akai a nelygu 0

YPATINGOS LYGTYS

• 0x = 2, 0x = -5

Nėra tokio skaičiaus, iš kurio padauginę nulį, gautume skaičių, nelygų nuliui. Taigi tokios lygtys sprendinių neturi.

• 0x=0

Nulį padauginę iš bet kokio skaičiaus, visada gausime nulį. Taigi šios lygties sprendiniai yra visi skaičiai.

PAPRASTŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS

Prisiminkite, kaip sprendžiamos paprasčiausios lygtys

LYGTYS IR JŲ SPRENDINIAI

Išspręskite lygtį, taikant * ir /

Ypatingos lygtys

Išspręskite lygtį, taikant + ir -

***

**

**

Apskaičiuokite nežinomojo reikšmę.

Proporcijos ir lygtys.

Dviejų lygių lygtys

KAI SANDAUGA LYGI NULIUI

Pakartosite lygčių sprendimą, kurių vienoje pusėje yra kelių daugiklių sandauga, o kitoje - nulis.

LYGČIŲ SPRENDIMAS, KAI SANDAUGA LYGI NULIUI

Mąstome Sandauga lygi 0, kai bent vienas iš daugiklių lygus 0. Daugiklius su nežinomuoju prilyginame 0 ir išsprendžiameabi lygtis.

MąstomeSandauga lygi 0, kai bent vienas iš daugiklių lygus 0. Nuliui prilyginame antrą daugiklį ir randame x reikšmę.

Mąstome Sandauga lygi 0, kai bent vienas iš daugiklių lygus 0. Kiekvieną daugiklį prilyginame 0 ir išsprendžiame dvi gautas lygtis.

MąstomeKairiąją lygties pusę išskaidome daugikliais ir kiekvieną jų prilyginame nuliui. Išsprendžiame gautas lygtis.

Mąstome Kairiojoje lygties pusėje prieš skliaustus iškeliame 2, o suskliaustą reiškinį išskaidome daugikliais. Kiekvieną daugiklį su nežinomuoju prilyginame nuliui. Išsprendžiame gautas lygtis.

MąstomeKairiąją lygties pusę išskaidome daugikliais ir kiekvieną iš jų prilyginame 0. Išsprendžiame gautas lygtis.

Mąstome Iš pradžių lygtį pertvarkome, kad kairiojoje jos pusėje būtų 0. Kairiąją lygties pusę išskaidome daugikliais, taikydami kvadratų skirtumo formulę. Kiekvieną daugiklį prilyginame 0. Išsprendžiame gautas lygtis

KAI SANDAUGA LYGI NULIUI

**

Išskaidykite dvinarį ir raskite nežinomojo dydžio reikšmę

Išskaidykite daugikliais

Daugiklio iškėlimas prieš skliaustus

***

**

***

Kiek sprendinių turi lygtis?

Kam lygus nežinomasis?

Pritaikykite kvadratų skirtumo formulę

UŽDAVINIUS SPRENDŽIAME SUDARYDAMI LYGTIS

Spręsite žodinius uždavinius, įvairiais būdais sudarydami lygtis.

UŽDAVINYS

Simas užrašė skaičių. Sesuo iš to skaičiaus atėmė 1. Kokį skaičių užrašė brolis, jei iš jo užrašyto skaičiaus kvadrato atėmę sesers skaičiaus kvadratą, gauname 19?

+info

UŽDAVINIUS SPRENDŽIAME SUDARYDAMI LYGTIS

***

**

Kiti uždaviniai

Sudarome lygtis

PABAIGA

Sėkmės kriterijus