משפט פיתגורס

משפט פיתגורס

סעיד אבו מוך

תוכן עניינים

משפט פיתגורס

מהו משפט פיתגורס

מציאת אורך היתר

שאלות

שלשה פיתגורית

איך משתמשים במשפט

?מהוא משפט פיתגורס

משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית. המשפט קובע כי - סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר-זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר

בסרטון הזה יש הדמיה של המשפט

איך משתמשים במשפט

משפט פיתוגרס מגדיר את היחס בין אורך ניצבי המשולש הישר זווית לאורך היתר שלו. המשפט מגדיר את הסכום של שטחי הריבועים על צלעות המשולש, אבל זו היא ההגדרה הגיאומטרית של המשולש, והניסוח האלגברי של המשפט הוא

כאשר שטח הריבועים בא לידי ביטוי באמצעות חישוב הריבוע של האורך של כל ריבוע

מציאת אורך היתר

אם במשולש ישר זווית הניצבים הם a ו- b והיתר הוא c אז על פי משפט פיתגורס:a²+b²=c².ניתן לכתוב זאת גם כך:² יתר = ² ניצב + ² ניצב

במשולשים הבאים הצלע החסרה היא היתר לכן המשוואה נראית כך

שלשה פיתגורית

שלשה פיתגורית (או שלשה פיתגוראית) היא שלשה של מספרים טבעיים המקיימת את השוויון

המופיע במשפט פיתגורס

להלן רשימת 16 השלשות הפרימיטיביות שבהן

(אורך היתר במשולש קטן מ-100)

(3, 4, 5) (5, 12, 13) (7, 24, 25) (8, 15, 17) (9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85) (16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65) (36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)

מצא את אורך היתר של המשולש בעל הניצבים

התחיל

שאלה 1 מ 5

10

12

שאלה 1 מ 5

!כל הכבוד

הבא

שאלה 2 מ 5

30

36

38

39

שאלה 2 מ 5

!נכון

הבא

שאלה 3 מ 5

12

16

18

20

שאלה 3 מ 5

!מעולה

הבא

שאלה 4 מ 5

11

60

61

65

שאלה 4 מ 5

100%

הבא

שאלה 5 מ 5

1.5

2.5

שאלה 5 מ 5

הצלחת בכל השאלות כל הכבוד לך

סיום

!טעית

התחיל מחדש

תודה רבה מקווה שנהנתם

,בברכה סעיד