Apollonio di Perga

La scienza in età ellenistica

Presentazione a cura di Paolo Diacono

Apollonio di Perga

Apollonio di Perga, matematico, conosciuto dai suoi contemporanei come "il Grande Geometra", il cui trattato di Coniche è una delle più grandi opere scientifiche del mondo antico. La maggior parte degli altri suoi trattati sono ormai perduti, anche se i loro titoli e un'indicazione generale del loro contenuto sono stati tramandati da scrittori successivi, soprattutto da Pappo di Alessandria (fl. c. AD 320). L'opera di Apollonio ispirò gran parte del progresso della geometria nel mondo islamico in epoca medievale, e la riscoperta delle sue Coniche nell'Europa rinascimentale formò una buona parte della base matematica della rivoluzione scientifica.

le coniche

La storiadegli studi di apollonio e delle coniche

Da giovane, Apollonio studiò ad Alessandria (sotto gli allievi di Euclide, secondo Pappo) e successivamente insegnò all'università di lì. Visitò sia Efeso che Pergamo, quest'ultima era la capitale di un regno ellenistico nell'Anatolia occidentale, dove era stata recentemente costruita un'università e una biblioteca simile a quella di Alessandria. Ad Alessandria scrisse la prima edizione delle coniche, il suo classico trattato sulle curve - cerchio, ellisse, parabola e iperbole - che possono essere generate intersecando un piano con un cono; vedi figura. Più tardi confessò al suo amico Eudemo, che aveva incontrato a Pergamo, di aver scritto la prima versione "un po' troppo in fretta". Inviò copie dei primi tre capitoli della versione riveduta a Eudemo e, alla morte di Eudemo, inviò le versioni dei rimanenti cinque libri a un certo Attalo, che alcuni studiosi identificano come il re Attalo I di Pergamo.

I primi quattro libri delle Coniche sopravvivono nell'originale greco, i successivi tre solo da una traduzione araba del IX secolo, e un ottavo libro è ora perduto. I libri I-IV contengono un resoconto sistematico dei principi essenziali delle coniche e introducono i termini ellisse, parabola e iperbole, con cui sono diventati noti.

Anche se la maggior parte dei libri I-II sono basati su lavori precedenti, un certo numero di teoremi nel libro III e la maggior parte del libro IV sono nuovi. È con i libri V-VII, tuttavia, che Apollonio dimostra la sua originalità.

Il suo genio è più evidente nel Libro V, in cui considera le linee rette più corte e più lunghe che possono essere tracciate da un dato punto a punti sulla curva. (Tali considerazioni, con l'introduzione di un sistema di coordinate, portano immediatamente a una caratterizzazione completa delle proprietà di curvatura delle coniche).

"Ho mandato mio figlio [...] a portarti [...] il secondo libro delle mie Coniche. Leggilo attentamente e comunicalo ad altri che siano degni."

Apollonio di Perga

Tangenze edil "problema di apollonio"

Molte delle opere perdute erano note ai matematici islamici medievali, tuttavia, ed è possibile ottenere un'ulteriore idea del loro contenuto attraverso le citazioni trovate nella letteratura matematica araba medievale. Per esempio, "Tangenze" abbracciava il seguente problema generale: date tre cose, ognuna delle quali può essere un punto, una linea retta o un cerchio, costruire un cerchio tangente ai tre. A volte conosciuto come il problema di Apollonio, il caso più difficile si presenta quando le tre cose date sono cerchi.

l'importanza di apolonnio nel mondo moderno

Le scoperte di Apollonio sono state fondamentali per molti scienziati dei secoli successivi come Tolomeo, Keplero, Galileo, Fermat, Cartesio e Newton. Oggi le Coniche si applicano, senza mai citare Apollonio, per mandare in orbita i satelliti, per le telecomunicazioni, per i navigatori satellitari, per le mappe di Google, per la grafica computerizzata, per le creazioni delle archistar, per progettare processori sempre più potenti ed apparecchi biomedici sempre più avanzati. Chi studia le frane, usa l’ellisse per determinarne il volume, la parabola per la traiettoria, l’iperbole per predirne l’istante di collasso. Praticamente le Coniche si applicano ad ogni settore dello scibile umano. E questo grazie soprattutto al lavoro di tanti Scienziati che, come Apollonio, hanno fatto ricerca pura, su cose che al loro tempo apparivano inutili, a cui secoli dopo altri Scienziati hanno dato inaspettate applicazioni.

grazie per l'attenzione!

Presentazione sempre a cura di Paolo Diacono