Projekt z Równań

Prezentacja

Równania

Przedstawia Emilia Deptuła

INDEX

Rodzaje równań

Liczba spełniająca równania

Teoria równań

Zastosowanie równań - przykłady

Tworzenie równań

Metody rozwiązywania równań

Teoria równań

Równania służą do zapisywania i rozwiązywania wielu zagadnień i problemów z matematyki, fizyki oraz innych dziedzin wiedzy.

W równaniu może występować jedna, dwie lub więcej niewiadomych.

przykład

Litera w równaniu oznacza liczbę, której nie znamy - NIEWIADOMĄ.

Liczba spełniająca równania.

Każdą liczbę spełniającą dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania.

Równania z jedną niewiadomą mogą mieć różną liczbę rozwiązań.

Rodzaje równań

* Równanie, które spełniają wszystkie liczby, nazywamy równaniem tożsamościowym.

* Równanie, którego nie spełnia żadna liczba nazywamy równaniem sprzecznym.

* Jeśli dwa równania mają ten sam zbiór rozwiązań, to nazywamy je równaniami równoważnymi.

Zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie nazywamy zbiorem rozwiązań równania.

Tworzenie równań

Przykład

Metody rozwiązywania równań

Rozwiązując równanie, staramy się zapisywać coraz prostrze równania równoważne danemu. W tym celu możemy: - do obu stron równania dodać to samo wyrażenie; - od obu stron równania odjąć to samo wyrażenie; - obie strony równania pomnożyć przez tę samą liczbę różną od zera; - obie strony równania podzielić przez tę samą liczbę różną od zera;

Taką metodę rozwiązywania równan nazywamy metodą równań równoważnych.

Zastosowanie równań - przykłady

Powodzenia!

Emilia Deptuła

Źródła : * Podręcznik dla klasy 7 "Matematyka z plusem" wyd. GWO * YT: Pi Stacja * Zasoby Internetowe