Pitagoras

pitagoras

Start

Grecki matematyk, filozof, mistyk

dalej

historia pitagorasa

Pitagoras przyszedł na świat około roku 572 p. n.e. na greckiej wyspie Samos. Jego rodzice mieli na imię Pythais i Mnesarchus. Miał ponoć także rodzeństwo – dwóch starszych braci, Eunostosa i Tyrrenosa. Pitagoras miał żonę, o imieniu Teano. Ona również umiłowała naukę. Zajmowała się filozofią, matematyką, czy astronomią, ale najbardziej zasłynęła z napisania książki o swoim mężu zatytułowanej „Życie Pitagorasa”. Pitagoras najprawdopodobniej żył dość długo. Jedne ze źródeł historycznych podają, że żył około lat 80, inne natomiast, że osiągnął nawet wiek stu lat. Zmarł w Metaponto we Włoszech.

dalej

Pitagoras przejawiał talent do nauk już jako dziecko, co miało być powodem odesłania do z domu do miejsc, które mogły zapewnić temu przyszłemu myślicielowi odpowiednią edukację. Pitagoras aspirował do stania się wysłannikiem bogów. Nie był skromny, kazał się nazywać duchowym przywódcą. On i jego wysłannicy wierzyli w świętość liczb, a matematyka w jego wykonaniu nie była dla niego zwykłą nauką, lecz bardziej religią. Ponoć odmienny od większości Pitagoras tak samo często jak podziw, budził wśród ludzi zazdrość. Był on ponoć wegetarianinem. Cechować go miała ogromna niechęć do zabijania wszelkich istot żywych. Niechęć ta miała być tak silna, że Pitagoras nie tylko nie spożywał zwierząt, ale też trzymał się z daleka od myśliwych i kucharzy. Jagnięcina była według niego zakazanym mięsem. Nie należało jej spożywać, ze względu na świętość tego mięsa. Pitagorasa fascynował Egipt i nauka egipskich kapłanów. Generalnie podróże nie były temu myślicielowi obce – udał się on do Egiptu, a także pobierał ponoć nauki u Arabów, Chaldejczyków i Hebrajczyków. Przebywając w Egipcie Pitagoras wkradł się w łaski egipskich kapłanów i mógł aktywie uczestniczyć w odprawianych przez nich rytuałach, chociaż ich religia w żaden sposób nie była zgodna z religią Pitagorasa.

dalej

szkoła pitagorasa

W 525 pne, Kambyzes II, król Persji, podbił Egipt. Wtedy to Pitagoras w czasie tej wojny został wzięty do niewoli. Przebywał jako jeniec wojenny w Babilonie, gdzie poznał perskich kapłanów Magoi. Został przez nich wtajemniczony w sekretne rytuały, osiągnął wtedy szczyt wiedzy matematycznej dzięki Babilończykom. Po śmierci Kambyzesa Pitagoras wyszedł na wolność i wrócił do Krotonu, gdzie założył filozoficzną szkołę zwaną „Półokrąg”. W szkole tej istniał wewnętrzny elitarny krąg filozofów/matematyków, którzy nazywali się mathematikoi. Żyli oni jak zakonnicy, nie mieli prywatnej własności, byli wegetarianami i prowadzili spartański tryb życia. Wierzyli oni w następujące dogmaty: • Na swoim najgłębszym poziomie – rzeczywistość ma strukturę matematyczną • Duchowe oczyszczenie można osiągnąć studiując filozofię. • Dusza czysta może doświadczyć jedności z Bogiem • Pewne symbole, włącznie z matematycznymi, maja mistyczne znaczenie. • Wszyscy bracia zakonu powinni zachować lojalność oraz przestrzegać tajemnic.

dalej

ZWYCZAJE PITAGOREJCZYKÓW

Dla pitagorejczyków jedyne harmoniczne muzyczne interwały to te, które wytworzone były po podzieleniu struny przy pomocy „mostka”, na dwie długości strun. Stosunek podziału struny wynosił na przykład: 2:1; 3:2; 4:3 lub 5:4. Te interwały pitagorejczycy nazywali oktawami, piątą, czwartą i trzecią. Dlatego liczby 1, 2, 3, 4 i 5 mogły wytworzyć wszystkie muzyczne interwały, które uważali za przyjemne dla ucha.

Ponadto, Pitagoras uważał, iż liczby mają osobowość – żeńską lub męską, pełną lub niekompletną, piękną lub brzydką. Na przykład liczbę 10 uważali za najlepszą, doskonałą liczbą – zawierała 1 oraz 0, czyli, początek i koniec. Zawierała też w sobie pierwsze 4 palce – 1, 2, 3, 4 [1+2+3+4 = 10], a te liczby pisane w notacji kropkowej tworzą trójkąt równoboczny.

dalej

pitagorejczycy

Wyznawcy doktryny rozwiniętej przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijno-filozoficznej, którą założył w Krotonie w Wielkiej Grecji, w południowych Włoszech. Część z poglądów może być jedynie przypisywana Pitagorasowi, natomiast szereg innych osób związanych ze szkołą opublikowało własne dzieła lub przeszło do historii z powodu swych osiągnięć. Pitagorejczycy uważali, że „wszystko jest liczbą”; każdemu bytowi można było przyporządkować liczbę np. mierząc czy ważąc. Stąd liczby były niejako prototypem całej rzeczywistości, co zbliża się do ujęcia współczesnej nauki opisującej wszystkie zjawiska matematycznie.

DALEJ

Oto kilka twierdzeń przypisanych pitagorejczykom:

Suma kątów trójkąta równa się dwóm kątom prostym. Ponadto, znali uogólnienie, które mówi, że w czworoboku– suma kątów wewnętrznych równa się 4 kątom prostym, a suma kątów zewnętrznych jest też równa 4 kątom prostym

W trójkącie prostokątnym – kwadrat utworzony na przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów utworzonym na pozostałych dwóch bokach

Posługując się metodami geometrycznymi - podali rozwiązania dla takich równań jak: a(a-x) = x2

Odkryli pięć foremnych brył: -czworościan, -sześcian, -osmiościan, -dwunastościan, -dwudziestościan

Odkryli liczby niewymierne.

dalej

TWIERDZENIE PITAGORASA

Pitagoras to także osoba kojarzona ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem- Twierdzeniem Pitagorasa. Geometrycznie oznacza to, że jeżeli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy kwadraty, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych tego trójkąta będzie równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.

dalej

twierdzenie pitagorasa

dalej

astronomia

Głównie jednak, Pitagoras był filozofem. Badał wzajemne oddziaływanie przeciwieństw oraz przeciwległych par, rozważał koncepcję wędrówki dusz, oraz koncepcję, iż wszystkie istniejące obiekty są złożone z formy, a nie z materialnej substancji. Ponadto, pitagorejczycy uważali mózg za siedzibę duszy i zalecali pewne sekretneokultystyczne praktyki.

W dziedzinie astronomii Pitagoras uczył, że Ziemia jest kulą położoną w środku Wszechświata. Wiedział też, całkiem prawidłowo, że orbita Księżyca jest pochylona względem równika Ziemi. Był pierwszy, który udowodnił, że gwiazda wieczorna i gwiazda poranna to ta sama planeta Wenus. Pitagorejczycy wierzyli, że wszechświat składa się z centralnie położonej kulistej Ziemi, otoczonej przez jedną z 5 foremnych figur, otoczonej z kolei przez krystaliczną sferę, otoczonej przez inną foremną bryłę, itd. W sumie 5 koncentrycznych sfer otaczało Ziemię, każda otoczona przez foremną bryłę. Planety i gwiazdy miały być przyczepione do tych krystalicznych sfer i w czasie obracania się wytwarzały piękne harmoniczne wibracje. Pitagorejczycy twierdzili, że większość ludzi nie słyszy te harmonii sfer, gdyż są przyzwyczajeni do nich od urodzenia, jedynie Pitagoras mógł je słyszeć.

dalej

"Não é livre quem não obteve domínio sobre si. "

Pythagoras

dalej

dziękuje za uwagę

Natalia 8b