Nombres relatifs - Les expressions
Création Mme Hoyaux
Sommes algébriques
est une succession d'additions
Une somme algébrique
et de soustractions de nombres relatifs
Exemples :
A = (+6) - (+7) + (-3) + (+9) - (-3)
Expression non simplifiée
B = 3 - 10 + 7 - 8 - 2
Expression simplifiée
Sommes algébriques
Méthode
Sommes algébriques
Exemple 1 :
A = (+6) - (+7) + (-3) + (+9) - (-3)
A =
+ 3
- 7
+ 9
- 3
1. Simplifier l'écriture si possible.
A =
6 - 7 - 3 + 9 + 3
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
A =
( ) + ( )
Nombres négatifs
Nombres positifs
6 + 9 + 3
- 7 - 3
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
( ) + ( )
A =
+ 18
- 10
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A =
Application
Sommes algébriques
Exemple 2 :
B = 3 - 10 + 7 - 8 - 2
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A toi d'essayer mais la calculatrice est interdite !!
Voir la correction
Application
Sommes algébriques
Exemple 2 :
B = 3 - 10 + 7 - 8 - 2
L'expression B est déjà simplifiée donc l'étape 1 est inutile
Le nombre qui la plus grande partie numérique est -20. Donc le résultat sera négatif
Pour obtenir le résultat final, on soustrait les deux parties numérique:20 - 10 =
B = 3 - 10 + 7 - 8 - 2
B =
( ) + ( )
Nombres négatifs
Nombres positifs
- 10 - 8 - 2
3 + 7
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
B =
( ) + ( )
+ 10
-20
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
B = -
10
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A vous maintenant !
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
A = (-8) + (+15) - (-3) + (- 6) - (+ 3)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A =
A = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
A = ( ) + ( )
A =
Erreur(s)
VALIDER
1/5
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
B = (-1) - (-2) - (+3) - (-4) + (- 5)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
B =
B = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
B = ( ) + ( )
B =
Erreur(s)
VALIDER
2/5
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
C = (+30) + (-15) - (-6) + (- 1)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
C =
C = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
C = ( ) + ( )
C =
Erreur(s)
VALIDER
3/5
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
D = (-9) + (-12) + (+8) - (- 2)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
D =
D = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
D = ( ) + ( )
D =
Erreur(s)
VALIDER
4/5
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
E = (-15,5)-(+2,5)+(-8,25)-(-5,25)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
E =
E = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
E = ( ) + ( )
E =
Erreur(s)
VALIDER
5/5
Un autre exercice
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Tu peux utiliser ton cahier d'exercices !!!
- 6 + 8 + 2 =
5 + 2 - 3 - 4 =
- 8 +5 - 3 + 2 =
- 6 + 7 - 3 + 2 + 6 - 3 =
12 + 7 - 3 - 10 - 7 + 16 =
VALIDER
Nombres relatifs - Les expressions
Création Mme Hoyaux
Approfondissement
La méthode pour calculer une somme algébrique est la même si les nombres sont des nombres décimaux.
Les règles de priorités dans un calcul sont encore valables avec les nombres relatifs .
Exemple 1
A = (-5,7) - (- 0,7) + (+ 1,3) - ( - 1) - ( + 1,3)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A toi de faire mais la calculatrice est interdite !!
Voir la correction
Exemple 1
A = (-5,7) - (- 0,7) + (+ 1,3) - ( - 1) - ( + 1,3)
On simplifie d'abord l'expression
A = - 5,7 + 0,7 + 1,3 + 1 - 1,3
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
On regroupe les négatifs et les positifs
A = - 5,7 + 0,7 + 1,3 + 1 - 1,3
A =
( ) + ( )
Nombres négatifs
Nombres positifs
0,7 + 1,3 + 1
- 5,7 - 1,3
On calcule les sommes des nombres de même signe
Pour obtenir le résultat final, on soustrait les deux parties numérique:7-3 =
Le nombre qui la plus grande partie numérique est -7. Donc le résultat sera négatif
+ 3
A =
( ) + ( )
-7
A = - 4
Exemple 2
B = (-20,2 + 12,7) + (5,2 - 19,8) - (-4 - 1)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A toi de faire mais la calculatrice est interdite !!
Voir la correction
Exemple 2
B = (-20,2+12,7) + (5,2 - 19,8) - (-4 -1)
On respecte les priorités donc on calcule les parenthèses
B = (-7,5)
+(-14,6)
-(-5)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
B = - 7,5 -14,6 + 5
On simplifie d'abord l'expression
-7,5 - 14,6
B =
( ) + ( )
Nombres négatifs
Nombres positifs
+ 3
On regroupe les négatifs et les positifs
Le nombre qui la plus grande partie numérique est -22,1. Donc le résultat sera négatif
Pour obtenir le résultat final, on soustrait les deux parties numérique:22,1-3 =
On calcule les sommes des nombres de même signe
+3
-22,1
B =
( ) + ( )
B = - 19,1
A vous maintenant !
Exercice à faire sur votre cahier et vérifier ensuite vos résultats
(-20+12) + (5 - 19)- (-9+2) =
(7,2 - 8,1) + (2,3-3,3) =
-3 + 12 - (13 - 8) - (3 + 8) =
-3,5 - (3,2-7,2) - [9- (2,5 - 5,5)]=
7 - 3 x 5 =
VALIDER
17,2 + (7,5 - 3,1 x 5) - (1 - 6) =
C'est fini !!
Somme algébrique
G. Hoyaux
Created on April 28, 2021
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Nombres relatifs - Les expressions
Création Mme Hoyaux
Sommes algébriques
est une succession d'additions
Une somme algébrique
et de soustractions de nombres relatifs
Exemples :
A = (+6) - (+7) + (-3) + (+9) - (-3)
Expression non simplifiée
B = 3 - 10 + 7 - 8 - 2
Expression simplifiée
Sommes algébriques
Méthode
Sommes algébriques
Exemple 1 :
A = (+6) - (+7) + (-3) + (+9) - (-3)
A =
+ 3
- 7
+ 9
- 3
1. Simplifier l'écriture si possible.
A =
6 - 7 - 3 + 9 + 3
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
A =
( ) + ( )
Nombres négatifs
Nombres positifs
6 + 9 + 3
- 7 - 3
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
( ) + ( )
A =
+ 18
- 10
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A =
Application
Sommes algébriques
Exemple 2 :
B = 3 - 10 + 7 - 8 - 2
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A toi d'essayer mais la calculatrice est interdite !!
Voir la correction
Application
Sommes algébriques
Exemple 2 :
B = 3 - 10 + 7 - 8 - 2
L'expression B est déjà simplifiée donc l'étape 1 est inutile
Le nombre qui la plus grande partie numérique est -20. Donc le résultat sera négatif
Pour obtenir le résultat final, on soustrait les deux parties numérique:20 - 10 =
B = 3 - 10 + 7 - 8 - 2
B =
( ) + ( )
Nombres négatifs
Nombres positifs
- 10 - 8 - 2
3 + 7
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
B =
( ) + ( )
+ 10
-20
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
B = -
10
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A vous maintenant !
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
A = (-8) + (+15) - (-3) + (- 6) - (+ 3)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A =
A = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
A = ( ) + ( )
A =
Erreur(s)
VALIDER
1/5
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
B = (-1) - (-2) - (+3) - (-4) + (- 5)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
B =
B = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
B = ( ) + ( )
B =
Erreur(s)
VALIDER
2/5
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
C = (+30) + (-15) - (-6) + (- 1)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
C =
C = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
C = ( ) + ( )
C =
Erreur(s)
VALIDER
3/5
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
D = (-9) + (-12) + (+8) - (- 2)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
D =
D = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
D = ( ) + ( )
D =
Erreur(s)
VALIDER
4/5
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Ne pas mettre d'espace !!!!
E = (-15,5)-(+2,5)+(-8,25)-(-5,25)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
E =
E = ( ) + ( )
Termes négatifs
Termes positifs
E = ( ) + ( )
E =
Erreur(s)
VALIDER
5/5
Un autre exercice
Calculer la somme algébrique avec la méthode apprise
Tu peux utiliser ton cahier d'exercices !!!
- 6 + 8 + 2 =
5 + 2 - 3 - 4 =
- 8 +5 - 3 + 2 =
- 6 + 7 - 3 + 2 + 6 - 3 =
12 + 7 - 3 - 10 - 7 + 16 =
VALIDER
Nombres relatifs - Les expressions
Création Mme Hoyaux
Approfondissement
La méthode pour calculer une somme algébrique est la même si les nombres sont des nombres décimaux.
Les règles de priorités dans un calcul sont encore valables avec les nombres relatifs .
Exemple 1
A = (-5,7) - (- 0,7) + (+ 1,3) - ( - 1) - ( + 1,3)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A toi de faire mais la calculatrice est interdite !!
Voir la correction
Exemple 1
A = (-5,7) - (- 0,7) + (+ 1,3) - ( - 1) - ( + 1,3)
On simplifie d'abord l'expression
A = - 5,7 + 0,7 + 1,3 + 1 - 1,3
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
On regroupe les négatifs et les positifs
A = - 5,7 + 0,7 + 1,3 + 1 - 1,3
A =
( ) + ( )
Nombres négatifs
Nombres positifs
0,7 + 1,3 + 1
- 5,7 - 1,3
On calcule les sommes des nombres de même signe
Pour obtenir le résultat final, on soustrait les deux parties numérique:7-3 =
Le nombre qui la plus grande partie numérique est -7. Donc le résultat sera négatif
+ 3
A =
( ) + ( )
-7
A = - 4
Exemple 2
B = (-20,2 + 12,7) + (5,2 - 19,8) - (-4 - 1)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
A toi de faire mais la calculatrice est interdite !!
Voir la correction
Exemple 2
B = (-20,2+12,7) + (5,2 - 19,8) - (-4 -1)
On respecte les priorités donc on calcule les parenthèses
B = (-7,5)
+(-14,6)
-(-5)
1. Simplifier l'écriture si possible.
2. Regrouper les négatifs et les positifs.
3. On calcule les sommes des nombres de même signe.
4. On ajoute les deux termes de signes différents.
B = - 7,5 -14,6 + 5
On simplifie d'abord l'expression
-7,5 - 14,6
B =
( ) + ( )
Nombres négatifs
Nombres positifs
+ 3
On regroupe les négatifs et les positifs
Le nombre qui la plus grande partie numérique est -22,1. Donc le résultat sera négatif
Pour obtenir le résultat final, on soustrait les deux parties numérique:22,1-3 =
On calcule les sommes des nombres de même signe
+3
-22,1
B =
( ) + ( )
B = - 19,1
A vous maintenant !
Exercice à faire sur votre cahier et vérifier ensuite vos résultats
(-20+12) + (5 - 19)- (-9+2) =
(7,2 - 8,1) + (2,3-3,3) =
-3 + 12 - (13 - 8) - (3 + 8) =
-3,5 - (3,2-7,2) - [9- (2,5 - 5,5)]=
7 - 3 x 5 =
VALIDER
17,2 + (7,5 - 3,1 x 5) - (1 - 6) =
C'est fini !!