Pistes pédagogiques mathématiques fin d'annee scolaire public

PISTES PEDAGOGIQUES - Mathématiques Accompagnement des élèves les plus fragiles

CP

GS / CP

CE1

Pistes pédagogiques et situations de référence

Pistes pédagogiques et situations de référence

Pistes pédagogiques et situations de référence

En savoir plus

Ressources institutionnelles

Outils numériques

Etape CP

Repères CP

Repères CE 1

Micetf

Matériel de manipulation

Début CP

En savoir PLUS

Items les plus échoués

Comparer des nombres

Résoudre des problèmes

Associer un nombre à une position

GS / CP

Associer un nombre à une position

Le cahier de l'élève CP septembre

Repérer une position sur une ligne numérique pour entourer le nombre à placer sur cette position parmi 6 propositions.Observez les lignes numériques qui vont de 0 à 10. Il y a un trait placé sur chaque ligne. Trouvez quel nombre le trait représente entre 0 et 10.

Fiche Eduscol

GS / CP

Associer un nombre à une position

Compétences à renforcer et situations de référence

Connaitre la suite orale des nombres

Le nombre ordinal

GS / CPAssocier un nombre à une position

Connaitre la suite orale des nombres

Réciter la comptine de 1 en 1, de 2 en 2, en variant le nombre de départ

Au fil de la découverte des nombres:

• dire la comptine numérique
• dire le nombre suivant et/ou précédent un nombre donné
• dire le nombre placé entre deux nombres donnés

pour l'enseignant

GS / CP Associer un nombre à une position

Connaitre la suite orale des nombres

La corde à linge

Une corde est installée au-dessus du tableau avec des pinces à linge. Des étiquettes-nombres sont préparées et devront être accrochées à la corde en respectant certaines contraintes comme :- dans l’ordre croissant ou décroissant,- certains nombres sont déjà placés, il faut accrocher les étiquettes aux bons endroits (intercaler les nombres).

GS / CP Associer un nombre à une position

Connaitre la suite orale des nombres

La corde à linge

10

Montrer les régularités entre les positions : par exemple de 1 à 2 c’est comme de 8 à 9, on se déplace de 1.

10

Montrer les régularités entre les positions : par exemple de 2 à 5 c’est comme de 6 à 9, on se déplace de 3.

GS / CP Associer un nombre à une position

Le nombre ordinal

Le nombre en tant que position intervient pour :

• Déterminer un élément à partir de sa position donnée : déterminer le 1er, le 2ème…

• Exprimer la position d’un élément par un nombre ordinal (indiquer sa position dans un jeu)

La notion d’origine est introduite et nécessaire pour associer un nombre à une position.

synthese

GS / CP Associer un nombre à une position

Le nombre ordinal

Jeu des couleurs (1)

Déterminer un élément à partir de sa position donnée

Le symbole marque l’origine de la bande et son sens de lecture.

Activité 1

Activité 2

GS / CP Associer un nombre à une position

Le nombre ordinal

Jeu des couleurs (2)

Exprimer la position d’un élément par un nombre ordinal

Le symbole marque l’origine de la bande et son sens de lecture.

Activité 3

Activité 4

GS / CP

Résolution de problèmes

Le cahier de l'élève CP septembre

Écouter un énoncé de problème, rechercher une réponse numérique à la question du problème pour l’entourer parmi 6 propositions.

Fiche Eduscol

GS / CP

Résolution de problèmes

Compétences à renforcer et situations de référence

Fiches à comparer R. Brissiaud

Dire la quantité d’une collection

Mettre en œuvre une procédure de comparaison

Expliciter son raisonnement

Institutionnaliser des procédures pour avoir des modèles de résolution

GS / CP : Résoudre des problèmes

Du matériel à la représentation

Les écritures mathématiques avec les symboles + , − et = sont proposées par le professeur et discutées avec les élèves après que ceux-ci ont résolu le problème. Elles ne sont pas exigées des élèves. Les écritures mathématiques avec les symboles + , − et = sont introduites en période 2 du CP

Etape 1

Utilisation du matériel (bouchons ou jetons)

Dénombrement de la collection totale pour dénombrer le tout.

Problème Léo a 7 billes rouges et 5 billes bleues. Combien Léo a-t il de billes en tout?

Se détacher rapidement des couleurs du matériel.

Etape 2

Représentation de la situation par le dessin

Dénombrement de la collection totale pour dénombrer le tout.

GS / CP

Comparer des nombres

Le cahier de l'élève CP septembre

Dans chaque paire de nombres, barrer le plus grand. Chaque rectangle contient deux nombres. Barrez le nombre le plus grand dans chaque rectangle.

Fiche Eduscol

GS / CP

Comparer des nombres

Compétences à renforcer et situations de référence

Enseigner les procédures aux élèves avec du matériel manipulable

Faire évoluer les situations de comparaison de quantités

synthese

Comparer les écritures chiffrées

GS / CP

Le jeu du trésor

Comparer des nombres

Enseigner les procédures avec du matériel manipulable

Règle du jeu

Matériel et Rôles

• Une boite par élève
• Un dé
• Une banque de jetons (=pierres précieuses) de couleurs différentes
• (1 couleur par joueur)
• 2 à 3 joueurs
• 1 gardien du trésor

A tour de rôle, les joueurs lancent le dé qui indique le nombre de pierres précieuses gagnées. Il demande au gardien du trésor ses pierres précieuses et vérifie, en dénombrant, la quantité reçue. Les joueurs font deux tours de jeu.Le trésor de chaque joueur est constitué des pierres gagnées. On compare alors les quantités pour savoir qui a gagné (celui qui a le plus de pierres).Les joueurs doivent comparer leur collection.

Il est nécessaire de faire verbaliser et d’expliciter la procédure utilisée par l’élève, individuellement ou en petits groupes.

GS / CP

Comparer des nombres

Enseigner les procédures avec du matériel manipulable

Les procédures possibles

2. La taille des collections est proche

1. La taille des collections est suffisamment distinctes

Perception visuelle

Correspondance terme à terme

Dénombrement

GS / CP

Comparer des nombres

Faire évoluer les situations de comparaison de quantités

Passer de situations de comparaison de collections avec des objets manipulables (type jeu du trésor) à des situations de comparaison de collections (organisées ou non) avec des objets non manipulables.

La bande numérique, un outil pour comparer les quantités dénombrées

GS / CP

Comparer des nombres

Faire évoluer les situations de comparaison de quantités

La quantité de points est obtenue par une procédure de comptage

• Le joueur 1 dénombre « sept » points sur sa carte. S’il connait l’écriture chiffrée du nombre sept, il repère ce nombre sur la bande numérique. S’il ne connait pas l’écriture chiffrée de ce nombre, il peut pointer chaque case de la bande numérique tout en associant un mot nombre de la comptine et ainsi repérer la case correspondante au nombre sept : « 7 ».

La bande numérique permet d’identifier le plus grand nombre (celui qui est le plus à droite).

• Le joueur 2 procède de la même façon.

GS / CP

Comparer des nombres

Comparer les écritures chiffrées

Passer de situations de comparaison de collections avec des objets non manipulables à des situations de comparaison de nombres (écriture chiffrée)

La bande numérique permet d’identifier le plus grand nombre (celui qui est le plus à droite).

CP

En savoir PLUS

Résoudre des problèmes

Additionner Soustraire

Associer un nombre à une position

CP: Résoudre des problèmes

Le cahier de l'élève CP Janvier

« À chaque symbole, je vais vous lire un problème avec une question.Pour répondre : entourez le bon nombre sur la ligne.Pour vous aider, vous pouvez écrire et dessiner dans le cadre.Si vous n’y arrivez pas, ce n’est pas grave.

Fiche Eduscol

CP : Résoudre des problèmes

Compétences à renforcer et situations de référence

pour l'enseignant

Représenter le problème

Utiliser la bande numérique

Extrait guide orange

CP : Résoudre des problèmes

Structurer l'enseignement de la résolution de problèmes

La typologie de problèmes de Vergnaud (avec repérage de la place de l’inconnue) est un outil pour l’enseignant permettant de :

• construire des séries de problèmes ressemblants (ex : problèmes de réunion) et créer un problème de référence par type de problème,
• ne pas évaluer les élèves sur des types de problèmes que l’enseignant n’aurait pas fait travailler,
• construire une progressivité des problèmes.

Typologie de Vergnaud

Banque de problèmes - Réunion

Banque de problèmes - Transformation

Programmation CP

CP : Résoudre des problèmes

Représenter le problème

Représenter, c’est traduire par un dessin ou un schéma la situation. Le fait de représenter la situation permet de l’appréhender et de favoriser l’entrée dans la résolution.

CP : Résoudre des problèmes

Utiliser la bande numérique

A l'arrêt 6 personnes montent

CP : Additionner / Soustraire

Le cahier de l'élève CP Janvier

Calculer mentalement des additions/ soustractions de deux nombres inférieurs à 10 puis entourer la bonne réponse parmi 6 propositions.Vous allez faire des calculs dans votre tête. Pour répondre, entourez la bonne réponse parmi les 6 nombres proposés sur la ligne.

Fiche Eduscol

CP : Additionner / Soustraire

Compétences à renforcer et situations de référence

pour l'enseignant

Traiter des calculs relevant de différentes procédures

Mémoriser des faits numériques

Extrait guide orange

Du calcul à l'envers

Rebrassage des procédures

Pour l'enseignant

CP : Additionner / Soustraire

pROGRAMMATION calcul EXTRAITE DU guide orange

pROGRAMMATION calcul cycle 2 nathalie pfaff

CP : Additionner / Soustraire

Du calcul à l'envers

D'autres planches de jeu à imprimer

Paperboard Activinspire

CP : Additionner / Soustraire

Mémoriser des faits numériques

Le jeu, nécessaire... mais pas suffisant!

Extrait guide orange

Lucky Luke

Bon débarras

Yams

Recto-Verso

A partir de 3 joueurs Moins de 5 mn

2 à 4 joueurs 15 mn

A partir de 2 joueurs 10 mn

A partir de 2 joueurs 5 à 10 mn

CP : Additionner / Soustraire

Rebrassage des procédures

Cette séance de rebrassage est possible à la suite de plusieurs séquences durant lesquelles différentes procédures ont été institutionnalisées et ont fait l'objet de séances d'entrainement.

Diaporama modifiable ppt

faire avancer les diapos en cliquant ici

CP : Additionner / Soustraire

Traiter des calculs relevant de différentes procédures Une séquence de calcul

guide orange

Pratique quotidienne d’au moins 15 mn. Alternance de séances courtes avec des séances plus longues (30-45 mn).

CP : Additionner / Soustraire

Traiter des calculs relevant de différentes procédures Faire expliciter les procédures

Pour enseigner les procédures...

Enseigner les procédures, c’est enseigner chaque procédure ; l’exercer, l’automatiser, puis accompagner les choix opportuns dans lasituation donnée afin de soulager la mémoire de travail de l’élève etlimiter le risque d’erreur.

il faut apprendre à les NOMMER

Calculer en s'appuyant sur les doubles

Calculer en s'appuyant sur + 10

Calculer en s'appuyant sur - 10

Passage à la dizaine supérieure

CP : Associer un nombre à une position

Le cahier de l'élève CP Janvier

Repérer une position sur une ligne numérique pour entourer le nombre à placer sur cette position parmi 6 propositions.Observez les lignes numériques qui vont de 0 à 10. Il y a un trait placé sur chaque ligne. Trouvez quel nombre le trait représente entre 0 et 10.

Fiche Eduscol

CP : Associer un nombre à une position

Compétences à renforcer et situations de référence

Connaitre la suite orale des nombres

Mesurer avec une unité étalon

CP : Associer un nombre à une position

Connaitre la suite orale des nombres

10-11

8-9

6-7

4 - 5

On dit chacun deux nombres. A partir de 3 !

Activités ritualisées

3!

14-15

16-17

12-13

18-19

pour l'enseignant

Connaitre la suite des nombres ne consiste pas seulement à pouvoir réciter à partir de 1 en s’arrêtant quand on ne sait pas le nom du nombre suivant. Il faut aussi pouvoir s’arrêter à un nombre prévu, commencer à un nombre différent de 1, intercaler un mot ou plusieurs entre chaque mot-nombre, reconnaitre les erreurs comprises dans une suite. Les activités visent un ou plusieurs de ces savoir-faire.

CP : Associer un nombre à une position

Mesurer avec une unité étalon

Sans mesurer: comparaison directe

Comparer sans mesurer : comparaison directe La question est de savoir, entre 2 objets, lequel est le plus long ?

• Perception
• Juxtaposition
• Superposition

Cette étape est essentielle, elle permet de donner du sens à la grandeur (longueur).

CP : Associer un nombre à une position

Mesurer avec une unité étalon

Sans mesurer: comparaison indirecte

Sans mesurer : comparaison indirecte La question est la même, mais les objets ne sont pas déplaçables, pas présents en même temps ou pas superposables.Avec des outils intermédiaires : utiliser une ficelle, une bande de papier…

CP : Associer un nombre à une position

Mesurer avec une unité étalon

Comparer avec mesurage : introduction d’un étalon

Comparer avec mesurage : introduction d’un étalonLa question est la même, mais les objets ne sont pas déplaçables, pas présents en même temps ou pas superposables.L’utilisation de cet étalon permettra de mettre en place les principales règles de la mesure : - Les méthodes de mesurage- Le besoin d’un étalon de référence pour pouvoir comparer- L’importance de l’origine.

UNITE-eTALON

CP : Associer un nombre à une position

Mesurer avec une unité étalon

Comparer avec mesurage : introduction d’un étalon

synthese

La mesure permet de : - Communiquer sur la grandeur, grâce aux nombres ;- Fabriquer un objet dont la grandeur est donnée par un nombre rapporté à une unité ;- Comparer des objets selon une grandeur en leur attribuant un nombre ou en utilisant les encadrements entre 2 nombres, ces nombres étant rapportés à une unité.

Utiliser un étalon disponible en plusieurs exemplaires

Utiliser un étalon disponible en un exemplaire

CE1

En savoir PLUS

Items les plus échoués

Résoudre des problèmes

Représenter des nombres entiers

Additionner/ Soustraire

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Le cahier de l'élève CE1

Rechercher, parmi différentes représentations de nombres, celles qui correspondent à un nombre en particulier.

Fiche Eduscol

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Compétences à renforcer et situations de référence

Connaitre les différentes réprésentations du nombre

Manipuler des collections variées

Mémoriser les faits numériques

Connaitre la suite orale des nombres

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Connaitre les différentes réprésentations du nombre

Le triangle fondamental

Jeu des familles

Représentations orales = codes oraux * comptine numérique * nombres parlés

Repésentations écrites = nombres écrits en chiffres

Représentations analogiques ou nombres figuraux = collections, collections témoins

Triangle fondamental

256

deux-cent cinquante-six à l'oral

25d 6u 2c 5d 6u 256 u

trente-quatre à l'oral

34

3d 4u 34 u 14u 2d

un outil numerique

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Manipuler des collections variées

Règle du jeu complète

Les cartes du jeu

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Mémoriser les faits numériques

D'autres planches de jeu

Paperboard Activinspire

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Connaitre la suite orale des nombres

31

27

29

De 2 en 2 en reculant. A partir de 35 !

33

35!

21

25

19

23

Activité Jeu du furet

OBJECTIF : Connaître la suite numérique orale des nombresCompétences : - Savoir désigner le suivant et le précédent d’un nombre donné - Savoir commencer la comptine à partir d’un nombre différent de 1.

Ce1 : Additionner / Soustraire

Le cahier de l'élève CE1

Calculer mentalement des additions/ soustractions de deux nombres inférieurs à 10 puis entourer la bonne réponse parmi 6 propositions.Vous allez faire des calculs dans votre tête. Pour répondre, entourez la bonne réponse parmi les 6 nombres proposés sur la ligne.

Fiche Eduscol

Ce1 : Additionner / Soustraire

Compétences à renforcer et situations de référence

Traiter des calculs relevant des différentes procédures

pour l'enseignant

Mémoriser des faits numériques

Du calcul à l'envers

un outil numerique

Rebrassage des procédures

Ce1 : Additionner soustraire

Pour l'enseignant

Pour aller plus loin dans l'année

La droite numérique : un outil pour s’approprier des procédures additives et soustractives.

80

74

100

+20

+6

26

26

30

100

Séquence CE1 complément à 100

-4

-70

-74

Ce1 : Additionner soustraire

Pour l'enseignant

Pour aller plus loin dans l'année

Les appropriations des tables d’addition et de multiplication ne fonctionnent pas sur le même modeTables d'addition : par reconstruction. Tables de multiplications : verbal (6x7 résonne avec 42, c’est plus automatisé que les tables d’addition)Voici donc des exemples d’apprentissage des tables de multiplication.

une séance

Le bâton de calcul

Le bâton de calcul

Ce1 : Additionner/Soustraire

Traiter des calculs relevant des différentes procédures

Video cp ce1

Séance de calcul

Pratique quotidienne d’au moins 15 mn. Alternance de séances courtes avec des séances plus longues (30-45 mn).

Ce1 : Additionner/Soustraire

Mémoriser des faits numériques

Les cartes recto-verso (ERMEL CE1 - Hatier)

Règle du jeu

Matériel

Le jeu se joue à deux. Les cartes sont étalées sur la table, côté « verso » visible. Un élève propose une carte-question ; l’autre élève répond. On retourne la carte ; si la réponse est correcte, l’élève qui a répondu prend la carte, sinon c’est celui qui a questionné qui la prend. Les rôles sont échangés à chaque coup. Celui qui a le plus de cartes à la fin de la partie a gagné.

Des cartes sur lesquelles d’un côté (recto) figurent des calculs à effectuer, de l’autre côté (verso) sont écrits les résultats.

Ce1 : Additionner/Soustraire

Du calcul à l'envers

D'autres planches de jeu à imprimer

Paperboard Activinspire

Ce1 : Additionner/Soustraire

Traiter des calculs relevant des différentes procédures

Pour enseigner les procédures...

il faut apprendre à les NOMMER

Décomposition du 2nd nombre

Enseigner les procédures, c’est enseigner chaque procédure ; l’exercer, l’automatiser, puis accompagner les choix opportuns dans la situation donnée afin de soulager la mémoire de travail de l’élève et limiter le risque d’erreur.

Passage à une dizaine supérieure

Décomposition des 2 nombres

Ajout de dizaines et soustraction

Ce1 : Additionner/Soustraire

Rebrassage des procédures

Cette séance de rebrassage est possible à la suite de plusieurs séquences durant lesquelles différentes procédures ont été institutionnalisées et ont fait l'objet de séances d'entrainement.

Diaporama modifiable ppt

faire avancer les diapos en cliquant ici

Ce1 : Résoudre des problèmes

Le cahier de l'élève CE1

« À chaque symbole, je vais vous lire un problème avec une question.Pour répondre : entourez le bon nombre sur la ligne.Pour vous aider, vous pouvez écrire et dessiner dans le cadre.Si vous n’y arrivez pas, ce n’est pas grave.

Fiche Eduscol

Ce1 : Résoudre des problèmes

Compétences à renforcer et situations de référence

pour l'enseignant

Représenter le problème

Utiliser la bande numérique

Ce1 : Résoudre des problèmes

Structurer l'enseignement de la résolution de problèmes

La typologie de problèmes de Vergnaud (avec repérage de la place de l’inconnue) est un outil pour l’enseignant permettant de :

• construire des séries de problèmes ressemblants (ex : problèmes de réunion) et créer un problème de référence par type de problème,
• ne pas évaluer les élèves sur des types de problèmes que l’enseignant n’aurait pas fait travailler,
• construire une progressivité des problèmes.

Typologie de Vergnaud

Banque de problèmes - Réunion

Banque de problèmes - Transformation

Ce1 : Résoudre des problèmes

Représenter le problème

Représenter, c’est traduire par un dessin ou un schéma la situation. Le fait de représenter la situation permet de l’appréhender et de favoriser l’entrée dans la résolution.

Diaporama

faire avancer les diapos en cliquant ici

Ce1 : Résoudre des problèmes

Utiliser la bande numérique