Pole i objętość graniastosłupów - Lena Włodarczyk 8c

Pole powierzchni i objętość Graniastosłupa

Definicja:

Graniastosłup – wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi płaszczyznami są do siebie równoległe.

Rodzaje graniastosłupów:

• Graniastosłup prosty - Wszystkie ściany są prostokątami, a krawędzie ścian bocznych są prostopadłe do podstaw.
• Graniastosłup pochyły - Ściany są równoległobokami , a bryła jest pochylona.
• Graniastosłup prawidłowy - to taki graniastosłup prosty, który ma w podstawie wielokąt foremny.

Przykładowe graniastosłupy proste:

Przykładowy graniastosłup pochyły:

Przykładowe graniastosłupy prawidłowe:

Wzór na pole całkowite graniastosłupa:

Wzór na pole boczne graniastosłupa:

Nie ma jednego wzoru na pole ścian bocznych graniastosłupa. Wszystko zależy od tego jaka figura znajduje się w podstawie. Niektóre ściany mogą być równoległobokami, inne prostokątami. W takim przypadku, aby obliczyć pole powierzchni bocznej graniastosłupa należy obliczyć pole każdej ze ścian osobno.

Wzór na objętość graniastosłupa:

Zadanie 1.

Wylicz pole całkowite tego graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego , wiedząc że a = 2 h= 4 a wzór na pole sześcianu to

1. Podstawiamy pod wzór na pole podstawy

2.Liczymy pole boczne 3. Podstawiamy pod wzór na pole całkowite

Zadanie 1.

* 6

Zadanie 2.

1. Liczymy jaką długość ma krawędź pudełka. 2.Wyliczamy krawędź większego pudełka 3.Liczymy jego objętość 4. Wyliczamy pola powierzchni obu pudełek 5.Dzielimy pola przez siebie

Zadanie 2.

Dziękuję za uwagę

Lena Włodarczyk 8c