Probabilité 4ème

PROBABILITE Niveau 4ème

Next

Timeline

Comparison

Map

Index

Data

Pour aller plus loin

Team

Thanks

Tableau à double entrée

Vocabulaire

Calculs et Propriétés

Arbre de probabilité

10

11

Lien avec les fréquences

Avec un tableur

12

Vocabulaire

Next

Activité

➢ Combien y-a-t-il de tirages différents possibles ? ➢ Quelles sont les issues possibles de ce tirage ? ➢ Emma espère tirer une boule avec un numéro pair. Pour combien de boules cet événement sera-t-il réalisé ? ➢ Clément espère l’évènement contraire. Quel est l’événement? Combien de boules réalisent cet événement ?

Next

VALIDER

Back

Activité : on continue

➢ Quel est l’évènement le plus probable : tirer un nombre pair ou impair ? ➢ Pourquoi tirer une boule orange avec un numéro pair est-il un événement impossible ? ➢ On annonce à Clément et Emma qu’ils gagneront un lot si la boule tirée est bleue et qu’elle porte le numéro 1. A-t-on plus de chance de gagner ou de perdreà ce jeu ?

Next

Nombre pair

Nombre impair

Il n'y a pas des boule orange avec le nombre 2 ou 4

il y a de boule orange avec un nombre pair

Plus de chance de perdre

Plus de chance de gagner

Back

VALIDER

A retenir

Next

Back

Evénements

Place le vocabulaire

Issues

Une experience aléatoire est une expérience liée au

Next

Impossible

Les résultats de cette expérience s'appellent les

Elémentaire

Les sont des conditions qui peuvent être ou ne pas être réalisées au cours de l'expérience.

Certain

Un événement qui ne peut ce réaliser est dit

Hasard

Un événement qui n'est réalisé que par une issue est dit

Un événement qui se produit nécessairement est dit

Back

Back

Calculs & Probabilité

Next

Probabilité simple

La probabilité d’un évènement est un nombre qui estime « la chance » (ou le « risque » que cet évènement se produise. Lorsque toutes les issues d’un événement ont les mêmes chances de se produire, on parle de situation d’équiprobabilité.

Pour connaître la probabilité d’un événement E, on calcul : 𝑃(𝐸) = 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠

Exemple :

On lance un dé. 1. Calculer la probabilité de l’évènement « obtenir le chiffre 3 ». 2. Calculer la probabilité d’obtenir un chiffre pair.

1 6

vidéo

vidéo

3 6

Back

Next

Application

La probabilité 𝑝 d’un événement 𝐸 est comprise entre 0 et 1. 0 ≤ 𝑝(𝐸) ≤ 1

Pense à verifier

Next

Un élève fait tourner une roue divisée en dix secteurs identiques numérotés de 1 à 10. 1- Quel est la probabilité d’obtenir 10 ? 2- Quel est la probabilité d’obtenir un nombre pair ? 3- Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre supérieur ou égal à 8 ?

VALIDER

Back

A retenir

La probabilité d’un événement certain est égale à 1.La probabilité d’un événement impossible est égale à 0.Si A et B sont deux événements contraires, alors on a les trois égalités suivantes : 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) = 1 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐵) 𝑃(𝐵) = 1 − 𝑃(𝐴)

Pour aller plus vite

Exemple :

On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. 1. Quelle est la probabilité de tirer un roi ? 2. Quelle est la probabilité de ne pas tirer un roi ?

4 32

1 - 4 = 32 - 4 = 28 = 7 32 32 32 32 8

Back

Next

Application

Next

Un dé cubique a été truqué. En le lançant un grand nombre de fois, on estime la probabilitéd’obtenir chaque face. Voici ces estimations. Estimer la probabilité de chacun des événements suivants :A : « obtenir 3 » B : « obtenir 4 ou plus » C : « obtenir un nombre 𝑛 tel que 𝑛 ≤ 2 𝑜𝑢 𝑛 ≥ 5 » Quel est l’événement contraire de l’événement C ? Quelle est sa probabilité ?

Pense à veriier

Back

VALIDER

Application

La roussette rousse est une espèce de chauve-souris, endémique au territoire de la Nouvelle- Calédonie. Dans une urne, on a dix boules indiscernables au toucher portant les lettres du mot On tire au hasard une boule dans cette urne et on regarde la lettre inscrite sur la boule. 1. Quelles sont les issues possibles de cette expérience ? 2. Quelle est la probabilité que la lettre tirée ne soit pas un S ? 3. Julie affirme qu’elle a plus de chance d’obtenir une voyelle qu’une consonne à l’issue d’un tirage. A-t-elle raison ?(OUI,NON).

Pense à veriier

Next

VALIDER

Back

Lien avec les fréquences

Next

Image

Vidéo

10 lancers réalisés par le professeur :

Chaque élève effectue 10 lancers et on rajoute tous ces résultats :

Sit amet, consectetur adipiscing elit. Mauris venenatis libero

Next

Back

Vidéo

Si on simule un plus grand nombre de lancers à l'ordinateur

Vers quel nombre semblent tendre toutes ces fréquences : 0,17 Conclusion : Il y a 1 chance sur 6 d'obtenir une face précise, autrement dit 1 ÷6 ≈ 0,167 ≈ 16,67 % de chances.

Back

Probabilité et tableur

Next

Simulation sur l'ordinateur

Vidéo

Pour simuler le lancer d’un dé à six faces à l’aide d’un tableur, la fonction utilisée est : « =ALEA.ENTRE.BORNES(1 ;6) »

utiliser la fonction « =NB.SI() » pour compter combien de fois le 5 est apparu.

Next

Back

Tableau à double entrée

Next

Les tableaux

On utilise un tableau double entrée, lorsque l'on effectue deux tirages successifs, afin visuellement de voir et de répertorier tous les couples solutions

Vidéo

Next

Back

Arbre de probabilité

Next

Arbre pondéré

On utilise un tableau double entrée, lorsque l'on effectue deux tirages successifs ou plus , afin visuellement de voir et de répertorier tous les couples solutions

Vidéo

Next

Back

Next

Back

Thank you!

Vidéo

Vidéo

Vidéo

Vidéo

Vidéo

Vidéo