Les durées 5ème

Les durées

cycle4- 5ème

Vocabulaire

Temps ou durées

Les UNITES

Les mots temps et durée s’emploient souvent l’un à la place de l’autre.

L’unité de base est la seconde. Symbole : s. Les autres unités courantes : 1 min = 60 s 1 h = 60 min 1 jour = 24 h 1 semaine = 7 jours 1 mois = 31, 30, 29 ou 28 j 1 année civile = 365 j ou 366 j (année bissextile) 1 année astronomique ≈ 365,2422 j

LES FORMATS

Ce sont les différentes écritures des durées. ➢ H.M.S (Heures-Minutes-Secondes) : 1h 25min 12s veut dire 1h + 25min + 12s ➢ Fractionnaire : 3/4h veut dire (1h ÷4) × 3 = (60 min ÷ 4) ×3 = 15min × 3 = 45min ➢ Décimal : 1,5h veut dire : 1,5 h =1h + 0,5h = 1 h30min

APPLICATION

Je veux télécharger un logiciel sur internet et je lis que le temps de téléchargement est de 683 min et et 4 s. Combien cela fait-il de temps en heures minutes secondes (HMS)?

683 ÷ = × 60 + donc 683 min 4s = h min 4 s

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APPLICATION

Le brevet de mathématiques a une durée de 2 heures. Un élève dyslexique a droit à "un tiers-temps", c'est à dire qu'il dispose, en plus, du tiers de 2h. Calcule cette durée supplémentaire , et la durée totale qu'il peut utiliser.

1/3 de 2h c’est 1/3 de min soit 1/3×120 = Donc l’élève a h min.

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APPLICATION

Mon garagiste a besoin de 0,20 h pour remplacer la batterie de ma voiture. Je vais faire une course de 1/4 h. Est-ce que ma voiture sera prête à mon retour?

1/4 de 1 h c’est h

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Additionner des heures

calcul de durée

EN HEURES-MINUTES-SECONDES (HMS)

On additionne séparément les secondes, les minutes et les heures dans chaque colonne. Si le résultat des secondes ou des minutes est supérieur à 60, on le transforme comme ci-dessus et l'on obtient le résultat final en ajoutant la minute ou les minutes, l'heure ou les heures.

Les heures et les minutes s'additionnent SEPAREMENT 1 6 h 28 min + 2 h 15 min = 8 h 43 min

Attention 1h = 60min , pas 100min PAS DE RETENUE ENTRE HEURES et MINUTES

PLUS dur ! Pose 6 h 58min + 2 h 52min

EN HEURES-MINUTES-SECONDES (HMS)

Attention 1 h = 60min , pas 100min PAS DE RETENUE ENTRE HEURES et MINUTES

Vérifie toujours mentalement chacun de tes résultats

Les heures et les minutes s'additionnent SEPAREMENT 1 1 6 h 58min + 2 h 52min = 9 h 10 min Vérifions mentalement , c'est : 6h58min+2min+2h50min soit 9h50min...

METHODE 1 6 h 58min + 2 h 52min 8 h 110 min +1h -60min = 9 h 50 min Ok !

APPLICATION

On additionne les minutes avec les minutes puis les heures avec les heures. Vérifie toujours mentalement chacun de tes résultats

7h 10min

7h

7h 40min

7h 36min

Déplace les horaires au bon endroit pour continuer !

1 h 18min + 5h 52min

3h 28min + 4h 12min

5h 24min + 2h 12min

4h 28min + 2h 32min

APPLICATION

Calcul : 32 min 18s + 45 min 51 s

Finalement, on obtient : h min s

Or 77 min = 60 min + 17 min 69 s = 60 s+9 s = 1 min 9 s

VALIDER

APPLICATION

VALIDER

Total : h min s

Finalement, on obtient : h min s

APPLICATION

Soustraction

Calcul de durées

Technique des bonds

Par le calcul

Un film débute à 20h45 et se termine à 22h30. Quelle est la durée de ce film?

Puis je note l'heure entière qui précède l'heure de fin : ici 22h

Après avoir noter l'heure départ et celle de fin, je note l'heure entière qui suit l'heure de début : ici 21h.

Je calcule ensuite les durées écoulées. 15min + 1 h + 30min = 1h45min

APPLICATION

VALIDER

1) h min

2) h min

Par des calculs : soustraction

Les heures et les minutes se soustraient SEPAREMENT 6 h 38 min - 2 h 15 min = 4 h 23 min + 2 h 15 min= 6 h 38 min

PLUS dur ! Pose 6 h 18min - 2 h 52min

Par des calculs : soustraction

Vérifie toujours mentalement chacun de tes résultats

Méthode -1h +60min 6 h 18min = 5 h 78min - 2 h 52min - 2 h 52min = 3 h 26 min Vérifions 3 h 26 min + 2 h 52 min= 5 h 78 min = 6 h 18 min

PLUS dur ! 5 1 6 h 18min - 2 h 52min = 3 h 66 min Vérifions 3 h 66 min + 2 h 52 min= 5 h 118 min = 6 h 58

APPLICATION

Méthode -1h +60min 22h 07min = h min - 20 h 45min - 20 h 45 min = h min

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APPLICATION

Convertir des durées (h. décimales) en H.M.S.

Convertir des durées

Convertir des durées : Convertir c'est changer d'unité, c'est trouver l'équivalent dans une autre unité. Pour cela il faut connaître les correspondances entre les différentes unités. 1 h = 60 min = 3600 s. 1 min = 60 s.

Exemple

Le temps de main d'oeuvre est de 0,20 h pour le changement d'une batterie.

En fait :

0,20 h correspond à 12 min

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