Geometría y Trigonometría
Unidad 2
Funciones trigonométricas de ángulos notables
30, 60 y 45 grados
Sesión 9
Maestra Edna Alexandra Canto Hernández
EMPEZAR
Sesión 9
Razones trigonométricas de ángulos de 30, 60 y 45 grados
Razones trigonométricas
En los triángulos rectángulos, se pueden definir razones (una razón es una fracción) mediante los lados que comprende al triángulo en cuestión. A continuación se definen las razones trigonométricas:
Razones trigonométricas especiales
Funciones trigonométricas de 30, 60 y 45 grados.
Vídeo
Favor de observar el siguiente video.
Razones trigonométricas especiales
Funciones trigonométricas de 30, 60 y 45 grados
- Para determinar las funciones de los ángulos de 30 y 60 grados, se debe dibujar un triángulo equilátero y trazar la bisectriz a uno de sus ángulos. Considerando que los lados son iguales, tendremos la hipotenusa y uno de los catetos para un triángulo con ángulos agudos de 60 y 30 grados
Funciones trigonométricas de 30 grados
Funciones trigonométricas de 60 grados
Cálculo de las funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas de 45 grados
Cálculo de los lados del triángulo
Problemas con razones trigonométricas
Problema 1
Vídeo
Solución de problemas con razones trigonométricas.
Actividad 2.9
Actividad integradora número 1
Revisar la presentación y realizar la actividad Integradora número 1 que incluye problemas del teorema de Pitágoras y de las funciones trigonométricas especiales.
Actividad integradora número 1 Teorema de Pitágoras Razones Trigonométricas
+ info
Aplicación del Teorema de Pitágoras
Actividad 2.9
Problema 1
Para evitar que un poste de luz se rompa, Ramiro debe colocar un cable de acero desde su punta hasta el piso como se muestra en el dibujo. El poste mide de altura 4m y el cable en el piso debe estar separado 3m de la base del poste. Ramiro debe comprar el cable de acero a la medida adecuada, pues no le debe faltar ni sobrar. ¿Cuánto debe de medir el cable que colocará Ramiro?
Hip
El cable mide 5 m
Problema 2
. ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de una escalera que mide 5 m, para que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 4 m?
Problema 3
.¿Cuánto debe medir la varilla de soporte que se emplea para construir el soporte del papalote que se muestra en la figura?
10 cm
d1
Diagonal 1 = 12 cm + d1 = 12 cm + 19.59 cm =31.59 cm.
Diagonal 2 = 10 cm + 10 cm = 20 cm
Problemas de Razones Trigonométricas
Problema 6
650 m
Calcula la altura de la montaña, sabiendo que el ángulo de elevación es de 30 º y la inclinación de 650 metros.
30 grados
Problema 7
Armando tiene un librero firme en la pared y para bajar un libro decide deslizarlo sobre una rampa de 150 centímetros de longitud, cuya base queda a 75 centímetros de la del librero, como se muestra en la figura. Encuentre el valor del ángulo A.
Problema 8
Calcula las funciones trigonométricas del ángulo de 30 grados.
a) Utilizando el teorema de Pitágoras, la altura Y del triángulo equilátero es igual a:
b) Las funciones trigonométricas del ángulo de 30 grados son:
Problema 9
Calcula las funciones trigonométricas del ángulo de 60 grados.
a) Utilizando el teorema de Pitágoras, la altura Y del triángulo equilátero es igual a:
b) Las funciones trigonométricas del ángulo de 60 grados son:
Repaso de conceptos en Khan Academy
Resumen de conceptos de triángulos especiales
Revisa la información anterior y realiza el cuestionario de 5 preguntas
+ info
Aviso
Examen parcial Unidad 2
Grupos: 8:00 a.m. 2A de Ventas 10:00 a.m. 2A Administración de Recursos Humanos 12:oo 2A Programación
Jueves 29 de Abril
de 2021
Grupos: 8:00 a.m. 2B de Programación 10:00 a.m. 2B de Preparación de Alimentos y Bebidas 12:00 2A de Preparación de Alimentos y Bebidas
Viernes 30 de Abril
de 2021
Sábado 1 de Mayo de 2021
Fecha limite para entregar Actividades
Para recordar:
¿Alguna pregunta?
¡Muchas gracias!
correo electrónico: ednaalexandra.canto.cb95@dgeti.sems.gob.mx
S9 U2 Razones Trigonométricas Especiales 30, 45 y 60 grados
Edna Canto Hernández
Created on April 22, 2021
Trigonometría
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Geometría y Trigonometría
Unidad 2
Funciones trigonométricas de ángulos notables
30, 60 y 45 grados
Sesión 9
Maestra Edna Alexandra Canto Hernández
EMPEZAR
Sesión 9
Razones trigonométricas de ángulos de 30, 60 y 45 grados
Razones trigonométricas
En los triángulos rectángulos, se pueden definir razones (una razón es una fracción) mediante los lados que comprende al triángulo en cuestión. A continuación se definen las razones trigonométricas:
Razones trigonométricas especiales
Funciones trigonométricas de 30, 60 y 45 grados.
Vídeo
Favor de observar el siguiente video.
Razones trigonométricas especiales
Funciones trigonométricas de 30, 60 y 45 grados
Funciones trigonométricas de 30 grados
Funciones trigonométricas de 60 grados
Cálculo de las funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas de 45 grados
Cálculo de los lados del triángulo
Problemas con razones trigonométricas
Problema 1
Vídeo
Solución de problemas con razones trigonométricas.
Actividad 2.9
Actividad integradora número 1
Revisar la presentación y realizar la actividad Integradora número 1 que incluye problemas del teorema de Pitágoras y de las funciones trigonométricas especiales.
Actividad integradora número 1 Teorema de Pitágoras Razones Trigonométricas
+ info
Aplicación del Teorema de Pitágoras
Actividad 2.9
Problema 1
Para evitar que un poste de luz se rompa, Ramiro debe colocar un cable de acero desde su punta hasta el piso como se muestra en el dibujo. El poste mide de altura 4m y el cable en el piso debe estar separado 3m de la base del poste. Ramiro debe comprar el cable de acero a la medida adecuada, pues no le debe faltar ni sobrar. ¿Cuánto debe de medir el cable que colocará Ramiro?
Hip
El cable mide 5 m
Problema 2
. ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de una escalera que mide 5 m, para que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 4 m?
Problema 3
.¿Cuánto debe medir la varilla de soporte que se emplea para construir el soporte del papalote que se muestra en la figura?
10 cm
d1
Diagonal 1 = 12 cm + d1 = 12 cm + 19.59 cm =31.59 cm.
Diagonal 2 = 10 cm + 10 cm = 20 cm
Problemas de Razones Trigonométricas
Problema 6
650 m
Calcula la altura de la montaña, sabiendo que el ángulo de elevación es de 30 º y la inclinación de 650 metros.
30 grados
Problema 7
Armando tiene un librero firme en la pared y para bajar un libro decide deslizarlo sobre una rampa de 150 centímetros de longitud, cuya base queda a 75 centímetros de la del librero, como se muestra en la figura. Encuentre el valor del ángulo A.
Problema 8
Calcula las funciones trigonométricas del ángulo de 30 grados.
a) Utilizando el teorema de Pitágoras, la altura Y del triángulo equilátero es igual a:
b) Las funciones trigonométricas del ángulo de 30 grados son:
Problema 9
Calcula las funciones trigonométricas del ángulo de 60 grados.
a) Utilizando el teorema de Pitágoras, la altura Y del triángulo equilátero es igual a:
b) Las funciones trigonométricas del ángulo de 60 grados son:
Repaso de conceptos en Khan Academy
Resumen de conceptos de triángulos especiales
Revisa la información anterior y realiza el cuestionario de 5 preguntas
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Aviso
Examen parcial Unidad 2
Grupos: 8:00 a.m. 2A de Ventas 10:00 a.m. 2A Administración de Recursos Humanos 12:oo 2A Programación
Jueves 29 de Abril
de 2021
Grupos: 8:00 a.m. 2B de Programación 10:00 a.m. 2B de Preparación de Alimentos y Bebidas 12:00 2A de Preparación de Alimentos y Bebidas
Viernes 30 de Abril
de 2021
Sábado 1 de Mayo de 2021
Fecha limite para entregar Actividades
Para recordar:
¿Alguna pregunta?
¡Muchas gracias!
correo electrónico: ednaalexandra.canto.cb95@dgeti.sems.gob.mx