Funkcja liniowa rozszerzenie

równania

monotonicznośc

warunek prostopadłości

warunek równoległości

szkicowanie wykresu

układy równań

Wyznaczamy minimum dwa punkty dla podanego wzoru

korzystając z miejsc przecięcia z osiami układu współrzędnych

podstawiając za "x" dowolną wybraną przez siebie liczbę

lub

wykres

otrzymane punkty zaznaczymy w układzie współrzędnych i kreślimy prostą

wykres

Graficzna interpretacja układu równań

wyznaczamy z obu równań równanie kierunkowe prostej

z uzyskanych równań wyznaczamy punkty do narysowania prostych

rysunek

Proste są prostopadłe gdy współczynnik kierunkowy jednej to odwrotność i liczba przeciwna do drugiego.

Proste są rownoległe, gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy.

równanie ogólne prostej

równanie kierunkowe prostej

zamiana równania kierunkowego na ogólne

zamiana równania ogólnego na kierunkowe

wyznaczanie równania prostej

y = ax+b

a - wpółczynnik kierunkowy prostej

postać kierunkowa

przenosimy wszytsko na lewą stronę pamiętając o zmianie znaków

porządkujemy do postaci Ax + By +C=0

postać ogólna

przonosimy wszystkie wyrażenia bez "y" na prawą strone

dzielimy przez 10, żeby uzyskać po lewej stronie sam "y"

postać kierunkowa y=ax + b

wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dwa punkty

wyznaczanie równania prostej prostopadłej do podanej i przechodzącej przez dany punkt

wyznaczanie równania prostej równoległej do podanej i przechodzącej przez dany punkt

Wyznacz równanie prostej przechodzacej przez punkty

sposób 1 - wzór na współczynnik kierunkowy

sposób 2 - układ równań

korzystamy ze wzoru na wspólczynnik kierunkowy

wstawiamy obliczone a do wzoru y = ax+b

podstawiamy współrzędne punktu A zamiast x i y i obliczamy wsółczynnik b

wyznaczone a i b wstawiamy do wzoru y= ax+b

wstawiamy współrzędne punktu A do równania y = ax+b

wstawiamy współrzędne punktu B do równania y = ax+b

rozwiązujemy układ równań z niewiadomymi a i b

wyznaczone a i b wstwiamy do równania y=ax+b

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y=3x+4 i przechodzącej przez punkt A(-2,3)

z warunku równoległości otzrymujemy współczynnik kierunkowy prostej a=3

wstawiamy współrzędne punktu A do otrzmanego wzoru

wyznaczony współczynnik b podstawiamy do wzoru y=ax+b

Wyznacz równanie prostej prostopasdłej do prostej y=-2x+6 i przechodzącej przez punkt A(-4,6)

z warunku prostopadłości wyznaczamy współczynnik a

do otrzymanego równania wstawiamy współrzędne punktu A

wyznaczony współczynnik b podstawiamy do wzoru y=ax+b