Лопта

Лопта

Лопта је геометриско тело ограничено сфером.

Основни параметри лопте су полупречник r и центар О

Дефиниција:

Скуп тачак које се налазе на једнакој или мањој удаљености дужине (r), од задате тачке (0)

Најважније величине једне лопте су њена површина и запремина

Површина лопте:

Запремина лопте:

Делови лопте:

Лоптин исечак је геометриско тело које се добија обртањем кружног истечка око дијаметра (пречника),а који нема унутрашњих тачака са луком исечка круга.

Лоптин појас је део лоптине сферне површине, који се налази између две паралелне пресечне равни. Лоптин појас се у математици назива и зона.

Задаци:

1. Површина лопте је 225π cm2. Наћи њену запремину?

2. Полупречник лопте је 3cm. Израчунај површину и запремину лопте.

3. Запремина лопте је 4/3 π cm3. Одреди површину лопте.

Лопта настаје обртањем круга око било ког њеног полупречника.

Пресек лопте и било које равни је круг. Ако пресечна раван пролази кроз центар добија се велики круг лопте, тј. круг који има највећу површину.

Ако је задата полулопта

Њена запремина се рачуна тако што запремину лопте поделимо са 2.

Површина полулопте се састоји од половине површине круга и површине великог круга

Задаци:

4. Обим великог круга лопте је 36π cm. Израчунај запремину лопте

5.Лопта полупречника 13cm је пресечена равни која је од центра лопте удаљена 5cm. Израчунати површину и запремину одсечка и исечка лопте који тако настаје.

Делови лопте

калота (само појас)

лоптин одсечак

r -полупречник лопте h- je висина зоне ( одсечка, исечка) r1 и r2-полупречници пресечних кругова

лоптин исечак одсечак+купа

Занимљивост

Сфера је реч грчког порекла и поред математичког значења има и друга фигуративна значења која се користе у свакодневном животу.

На пример, сфера значи и круг деловања, рада; област, подручије; друштвени круг итд.

Често се може чути и у разним изразима: интересна сфера, сфера утицаја, јавна сфера и слично

Хвала!!!