Aplicación de las Funciones Logarítmicas en la Administración

ApLicación de las Funciones Logarítmicas en la Administración

Mariela Myers Pizarro, José Abarca Olsen, Laura Martínez Villegas,

1. Definición de Función Logarítmica.

ÍNDICE

2. Función logarítmica aplicada a la economía y a la administración.

3. Función Logarítmica y sus aplicaciones.

4. Actividad

Definción de Función Logarítmica

Una función es una relación que existe entre dos conjuntos, mediante la cual a cada elemento del conjunto inicial se le asigna un solo elemento del conjunto final (o ninguno). Logarítmico: es aquello vinculado a un logaritmo: el exponente al cual se necesita elevar una cierta cantidad para obtener como resultado un número determinado.

FunCión Logarítmica aplicada a la economía y a la administración.

Función logarítmica en la actualidad.

En la geología: requiere del planteamiento de ecuaciones logarítmicas para el cálculo de la intensidad de un evento, como es el caso de un sismo. En la física: tiene muchas aplicaciones entre las que se puede mencionar el cálculo del volumen “L”. En la medicina: muchos de los medicamentos tienen presente una ley exponencial de disminución. En la economía y la administración la función puede aplicarse mayormente en los intereses más específicamente con el interés compuesto. Este avalúa movimientos de dinero que se han realizado en cierto tiempo. Saber cuánto dinero se obtiene al unir los intereses ganados anteriormente junto al capital inicial, y a este monto aplicarse de nuevo el interés, obteniendo así mayor ganancia.

Se debe saber con anticipación que durante un año (si este interés se recibe dos o más veces al año), posee dos tipos de intereses: el nominal y el de tasa equivalente. Este último es aquel que obtenemos después de agregarle las ganancias al capital inicial.

También en la economía se puede utilizar para encontrar la demanda de un producto. LA función de un producto está dada por D= 50/In (G+1) Donde G es el precio

FUNCIÓN LOGARÍTMICA Y SUS APLICACIONES

La importancia de las funciones logarítmicas radica en que gracias a ellas se puede simplificar el análisis de cálculos muy complejos, lo que favorece enormemente el desarrollo de la ciencia. Aunque de hecho forman parte de la investigación básica de las matemáticas, lo importante de los logaritmos radic en sus posibilidades de aplicación en la vida real.

Veamos este ejemplo: Si se conoce la tasa promedio de crecimiento de la población y desea saber cuántos años se necesitan para alcanzar un determinado número (por ejemplo, dos veces), puede usar logaritmos. Para que puedas entender este ejemplo, dada una población (base) y otra cantidad a alcanzar (potencia), cuántas veces la tasa de crecimiento (exponente) se debe aplicar para alcanzar esa cantidad; lo que necesitas obtener es el exponente, por lo que puede usar el logaritmo.

Una curiosidad de aplicaciones de logaritmos es la siguiente, en el testamento de Benjamín Franklin, famoso científico, éste donaba 1.000 libras a los habitantes de Boston, a condición de que se prestasen al 5% a artesanos jóvenes. Según Franklin, al cabo de 100 años, se habrían convertido en 131.000 libras. Comprobemos si esto es cierto:

El capital final al cabo de esos 100 años será x = 1.000 · 1,05100. Para calcular esa enorme potencia usaremos los logaritmos:

x = 1.000 · 1,05100; log x = log 1.000 + 100 · log 1,05 log x = 3 + 100 · 0,0212 = 5,12; x = 105,12 = 131.825,67 libras

ACTIVIDAD

El taller que realizaremos es un Kahoot, que consta de preguntas relacionadas al tema, en la cual todos los participantes se conectarían desde sus computadoras mediante un enlace que les enviaremos, se registrarían con su nombre y después se proyectarían las preguntas y desde sus dispositivos estarían contestando dentro de un lapso entre cada pregunta, la actividad seria simultanea y todo van siendo categorizados en primer, segundo o tercer lugar dependiendo de su tiempo de respuesta

¡Muchas gracias!