3e - Chap 13 - Les fonctions affines

Rappels

Reconaitre une fonction affine

Fonctions linéaires et constantes

Chapitre 13Les fonctions affines

Tableau de valeurs

Faire une représentation graphique

2020 - 2021

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Mme CAZOTTES

S'entrainer

Classes de 3eme

Rappels

Une fonction est un processus (enchainement d'opérations) qui, a un nombre d'un ensemble de départ, fait correspondre un UNIQUE nombre.

DEFINITION : Une fonction est un processus (enchainement d'opérations) qui, a un nombre d'un ensemble de départ, fait correspondre un UNIQUE nombre.

Le nombre de départ est l'antécédent. Le nombre d'arrivée est l'image.

Reconaitre une fonction affine

exemple

jeux

Fonctions linéaires et constantes

méthode

Un tableau de valeurs d'une fonction regroupe les images de plusieurs antécédents.

Tableau de valeurs

exemple

Faire une représentation graphique

jeux

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

L'ensemble des points de coordonnées ( x ; f(x) ) forme la représentation graphique de la fonction f.

Exemple avec la fonction f(x) = 500 x - x²

S'entrainer

exemple

Rappels

DEFINITION : Les fonctions affines sont de la forme f(x) = A x + B avec A et B des nombres réels. A est le coefficient directeur B est l'ordonnée à l'origine.

Reconaitre une fonction affine

Fonctions linéaires et constantes

Remarque : Lorsqu'il y a du x², x3, ... ce ne sont pas des fonctions affines. De même, si le x est au dénominateur.

Tableau de valeurs

• a(x) = 2x + 3
• b(t) = -4t + 2
• c(s) = 0,5 s - 2
• d(x) = - 1,5 x - 6
• e(x) = 7 + 3x
• f(x) = -4 - 2x

Faire une représentation graphique

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

S'entrainer à reconnaitre des fonctions affines

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jeux

exo

coefficient directeur

Rappels

Pour chaque fonction donne son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine.

ordonnée à l'origine

Reconaitre une fonction affine

Mettre une virgule et non un point

Fonctions linéaires et constantes

Caractère 1 du code : T

• a(x) = 5x + 1
• b(t) = -2t
• c(s) = 0,4 s - 8
• d(x) = x - 7
• e(x) = 2 + 7x
• f(x) = -6 - 6x

texte

Tableau de valeurs

exo

Faire une représentation graphique

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

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VALIDER

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

f(x) = 4,1 x est linéaire g(x) = 4 est constante h(x) = -3x + 5 est affine non linéaire

Reconaitre une fonction affine

DEFINITION : Une fonction linéaire est une fonction affine dont l'ordonnée à l'origine est nul, soit de la forme f(x) = A x

Fonctions linéaires et constantes

Tableau de valeurs

Reconnaitre des fonctions linéaires, constantes, affines non linéaires et non constantes.

DEFINITION : Une fonction constante est une fonction affine dont le coefficient directeur est nul soit de la forme f(x) = B

Faire une représentation graphique

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

jeux

S'entrainer

exo

fonction affine non linéaire non constante

Déplace chaque fonction pour la mettre dans la bonne catégorie.

Rappels

Reconaitre une fonction affine

f(x) = 2x + 3

Caractère 2 du code : 7

Fonctions linéaires et constantes

f(x) = -0,5

fonction linéaire

texte

Tableau de valeurs

f(x) = -x

exo

Faire une représentation graphique

f(x) = -5x + 7,1

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

fonction constante

f(x) = -2,48x

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Tableau de valeurs de la fonction P(x) = 2x+4

Rappels

Tableau de valeurs

Antécédents

Reconaitre une fonction affine

Tableau de valeurs des fonctions affines

exemple

Fonctions linéaires et constantes

Images

Tableau de valeurs des fonctions linéaires

Tableau de valeurs

exemple

Faire une représentation graphique

PROPRIETE : Le tableau de valeurs d'une fonction linéaire est un tableau de proportionnalité.

S'entrainer à utiliser et faire des tableaux de valeurs de fonctions affines

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Tableau de valeurs des fonctions constantes

exo

S'entrainer

exemple

Fait le tableau de valeurs à la calculatrice et complète ici.

Rappels

fonction f(x) = 3x

f(x)

Reconaitre une fonction affine

-6

fonction f(x) = -2x + 3

Fonctions linéaires et constantes

21

30

Caractère 3 du code : 5

f(x)

texte

-2

-1

Tableau de valeurs

fonction f(x) = -5,5

exo

Faire une représentation graphique

f(x)

-1

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

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VALIDER

Représentation graphique

Rappels

Reconaitre une fonction affine

PROPRIETE : La représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Il suffit donc de placer 2 points pour la tracer.

Fonctions linéaires et constantes

Tableau de valeurs

PROPRIETE : La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine. Elle traduit une situation de proportionnalité.

Faire une représentation graphique

S'entrainer a faire une représentation graphique.

jeux

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

PROPRIETE : La représentation graphique d'une fonction constante est une droite horizontale.

S'entrainer

methode

exo

fonction affine non linéaire non constante

Déplace chaque représentation graphique pour la mettre dans la bonne catégorie.

Rappels

Reconaitre une fonction affine

Caractère 4 du code : M

Fonctions linéaires et constantes

fonction linéaire

texte

Tableau de valeurs

exo

Faire une représentation graphique

fonction constante

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

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METHODE

EXEMPLE

Rappels

Représentation de f(x) = -2x + 3 f(0) = -2 * 0 + 3 = 3 f(1) = -2 * 1 + 3 = 1 A ( 0 ; 3 ) et B ( 1 ; 1 )

1) Calculer l'image de deux nombres "faciles" 2) Ecrire les coordonnées des deux points et les placer dans le repère 3) Tracer la droite passant par ces deux points 4) Mettre le titre du graphique et le nom de la fonction

Reconaitre une fonction affine

Fonctions linéaires et constantes

nom de la fonction

texte

Tableau de valeurs

exo

Faire une représentation graphique

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

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titre

Représentation graphique de la fonction f(x)=-2x+3

Rappels

Pour trouver l'ordonnée à l'origine : lire graphiquement l'image de 0, c'est le coefficient B de la fonction.

Reconaitre une fonction affine

Fonctions linéaires et constantes

Pour trouver le coefficient directeur : regarder lorsque l'on "avance" de 1 en abscisse de combien on "monte" ou "descend" en ordonnée. Si l'on "monte" le coefficient est positif. Si l'on "descend" le coefficient est négatif.

Tableau de valeurs

Faire une représentation graphique

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

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jeux

exo

Rappels

a = b=

Reconaitre une fonction affine

a = b=

Fonctions linéaires et constantes

Caractère 5 du code : 2

texte

Tableau de valeurs

exo

Faire une représentation graphique

a = b=

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Caractère 2 du code : 7

a = b=

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VALIDER

Rappels

Exercices type DNB

Reconaitre une fonction affine

exos

Fonctions linéaires et constantes

Tableau de valeurs

Faire une représentation graphique

S'entrainer sur des exercices d'application mélangeant toutes les notions

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

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quiz

Caractère 1 du code : T

Rappels

Reconaitre une fonction affine

Fonctions linéaires et constantes

texte

Tableau de valeurs

exo

Faire une représentation graphique

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Caractère 2 du code : 7

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