3e - Chap 13 - Les fonctions affines

Chapitre 13Les fonctions affines

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

2020 - 2021

Classes de 3eme

Mme CAZOTTES

Complète la fiche de cours en parcourant le génially. Fait les jeux proposés (en gris) pour t'entrainer. Fait les exercices (en orange) pour trouver le code demandé à la fin du chapitre. Bon travail !

exemple

méthode

jeux

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Exemple avec la fonction f(x) = 500 x - x²

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Le nombre de départ est l'antécédent. Le nombre d'arrivée est l'image.

Un tableau de valeurs d'une fonction regroupe les images de plusieurs antécédents.

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

L'ensemble des points de coordonnées ( x ; f(x) ) forme la représentation graphique de la fonction f.

Une fonction est un processus (enchainement d'opérations) qui, a un nombre d'un ensemble de départ, fait correspondre un UNIQUE nombre.

DEFINITION : Une fonction est un processus (enchainement d'opérations) qui, a un nombre d'un ensemble de départ, fait correspondre un UNIQUE nombre.

Dans la chapitre 3 nous avons vu tout cela ! Retourne voir dans ton cahier si tu as un doute !

jeux

exo

Reconaitre une fonction affine

DEFINITION : Les fonctions affines sont de la formef(x) = A x + B avec A et B des nombres réels.A est le coefficient directeurB est l'ordonnée à l'origine.

a(x) = 2x + 3
b(t) = -4t + 2
c(s) = 0,5 s - 2
d(x) = - 1,5 x - 6
e(x) = 7 + 3x
f(x) = -4 - 2x

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

S'entrainer à reconnaitre des fonctions affines

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Remarque : Lorsqu'il y a du x², x3, ... ce ne sont pas des fonctions affines. De même, si le x est au dénominateur.

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

VALIDER

exo

Reconaitre une fonction affine

texte

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

a(x) = 5x + 1
b(t) = -2t
c(s) = 0,4 s - 8
d(x) = x - 7
e(x) = 2 + 7x
f(x) = -6 - 6x

Pour chaque fonction donne son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine.

Mettre une virgule et non un point

coefficient directeur

ordonnée à l'origine

Caractère 1 du code : T

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh

Le COEFFICIENT DIRECTEUR c'est le nombre qui multiple la lettre, en prenant le signe juste avant s'il y en a un. L'ORDONNEE à l'origine c'est le nombre que l'on obtient lorsque l'on calcule l'image de 0, autrement dit le nombre qui est ajouté ou soustrait à la lettre. Regarde le code couleur dans la partie leçon, cela peut t'aider.

jeux

exo

Reconaitre une fonction affine

Fonctions linéaires et constantes

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Tableau de valeurs

DEFINITION : Une fonction linéaire est une fonction affine dont l'ordonnée à l'origine est nul, soit de la formef(x) = A x

S'entrainer

DEFINITION : Une fonction constante est une fonction affine dont le coefficient directeur est nul soit de la formef(x) = B

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

f(x) = 4,1 x est linéaireg(x) = 4 est constanteh(x) = -3x + 5 est affine non linéaire

Reconnaitre des fonctions linéaires, constantes, affines non linéaires et non constantes.

exo

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

texte

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

Déplace chaque fonction pour la mettre dans la bonne catégorie.

fonction affine non linéaire non constante

fonction linéaire

fonction constante

Caractère 2 du code : 7

f(x) = 2x + 3

f(x) = -0,5

f(x) = -x

f(x) = -5x + 7,1

f(x) = -2,48x

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh

Relis la partie leçon ....CONSTANTE : le coefficient directeur est nul LINEAIRE : l'ordonnée à l'origine est nulAFFINE NON LINEAIRE NON CONSTANTE : ni le coefficient directeur ni l'ordonnée à l'origine ne sont nuls

exemple

exo

exemple

Reconaitre une fonction affine

Tableau de valeurs

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Tableau de valeurs

S'entrainer

Tableau de valeurs des fonctions affines

Rappels

Tableau de valeurs des fonctions linéaires

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

S'entrainer à utiliser et faire des tableaux de valeurs de fonctions affines

Tableau de valeurs des fonctions constantes

Tableau de valeurs de la fonction P(x) = 2x+4

Antécédents

Images

PROPRIETE : Le tableau de valeurs d'une fonction linéaire est un tableau de proportionnalité.

VALIDER

exo

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

texte

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

Fait le tableau de valeurs à la calculatrice et complète ici.

f(x)

fonction f(x) = -2x + 3

fonction f(x) = 3x

fonction f(x) = -5,5

-2

-1

-6

Caractère 3 du code : 5

-1

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh

Utilise ta calculatrice pour faire le tableau de valeurs, la méthode est dans la partie cours !

methode

jeux

exo

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Tableau de valeurs

PROPRIETE : La représentation graphique d'une fonction constante est une droite horizontale.

S'entrainer

S'entrainer a faire une représentation graphique.

Rappels

PROPRIETE : La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.Il suffit donc de placer 2 points pour la tracer.

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

PROPRIETE : La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine. Elle traduit une situation de proportionnalité.

Représentation graphique

exo

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

texte

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

Déplace chaque représentation graphique pour la mettre dans la bonne catégorie.

fonction affine non linéaire non constante

fonction linéaire

fonction constante

Caractère 4 du code : M

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh

Relis la partie leçon ....CONSTANTE : droite horizontale LINEAIRE : droite qui passe par l'origineAFFINE NON LINEAIRE NON CONSTANTE : droite qui n'est pas horizontale et ne passe pas par l'origine

exo

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

texte

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

METHODE

EXEMPLE

Représentation de f(x) = -2x + 3f(0) = -2 * 0 + 3 = 3f(1) = -2 * 1 + 3 = 1A ( 0 ; 3 ) et B ( 1 ; 1 )

1) Calculer l'image de deux nombres "faciles"2) Ecrire les coordonnées des deux points et les placer dans le repère3) Tracer la droite passant par ces deux points4) Mettre le titre du graphique et le nom de la fonction

Représentation graphique de la fonction f(x)=-2x+3

titre

nom de la fonction

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh

exo

jeux

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Tableau de valeurs

S'entrainer

Pour trouver le coefficient directeur :regarder lorsque l'on "avance" de 1 en abscisse de combien on "monte" ou "descend" en ordonnée.Si l'on "monte" le coefficient est positif. Si l'on "descend" le coefficient est négatif.

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Pour trouver l'ordonnée à l'origine :lire graphiquement l'image de 0, c'est le coefficient B de la fonction.

Faire une représentation graphique

VALIDER

exo

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

texte

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

a =b=

Caractère 2 du code : 7

Caractère 5 du code : 2

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh

exos

quiz

Reconaitre une fonction affine

S'entrainer sur des exercices d'application mélangeant toutes les notions

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Exercices type DNB

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

exo

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

texte

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

Caractère 2 du code : 7

Caractère 1 du code : T

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh

exo

Reconaitre une fonction affine

Trouver l'expression d'une fonction avec la représentation graphique

texte

Tableau de valeurs

S'entrainer

Rappels

Fonctions linéaires et constantes

Faire une représentation graphique

Félicitations !Vérifie si ton cours est bien complété en comparant à la version complète et ajoute ce qu'il te manque !

COURS COMPLET

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh

VALIDER

compteur

3e - Chap 13 - Les fonctions affines

More creations to inspire you

Transcript