INFO MATEMÁTICAS

la factorizacion

En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número o una suma). Antes que tofo hsy que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando numeros reales, si se consideran los numeros complejos. Existen metodos de factorizacion para algunos casos especiales, que son:

FACTOR COMUN:

Se dice que un polinomio tiene factor común cuando una misma cantidad, ya sea número o letra, se encuentra en todos los términos del polinomio.

FACTOR COMUN POR AGRUPACION

Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cada grupo. Cuando pueden reunirse en grupos de igual número de términos se le saca en cada uno de ellos el factor común.

DIFERENCIA DE CUADRADOS

TÍTULO 02

Binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta. Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.

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TRINOMIO DE LA FORMA

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El Trinomio de la forma ax²+bx+c , se caracteriza porque el coeficiente (a) del término cuadrático es mayor que uno. Procedimiento: 1) Se ordenan los términos a la forma ax²+bx+c. 2) Se multiplica todo el trinomio por el coeficiente del término cuadrático y se divide todo eso entre el mismo coeficiente.

TRINOMIO DE CUADRADO PERFECTO

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados. Ambas son respuestas aceptables. Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.

PRODUCTOS NOTABLES

Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.

2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades

1. Cuadrado de la suma de dos cantidades

Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya suma está elevada al cuadrado, lo que realmente se pide es que se multiplique la suma por si misma:

Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya resta está elevada al cuadrado, lo que realmente se pide es que se multiplique la resta por si misma:

3. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades (binomios conjugados)

4. Caso especial multiplicación de trinomios (a+b+c)(a+b-c)

Este producto lo podemos transformar en la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia:

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Regla del producto de la suma por la resta de dos cantidades La suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo.

6. Cubo de la suma de dos cantidades

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5. Caso especial multiplicación de trinomios (a+b+c)(a-b-c)

los términos negativos del trinomio se agrupan en paréntesis con el signo negativo delante, por lo que estos términos negativos pasan a ser positivos. Luego en el trinomio de las sumas se agrupan los mismos términos. Esto queda de la siguiente forma:

El cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, más 3 seguido del cuadrado del primero por el segundo, más 3 seguido del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

7. Cubo de la resta de dos cantidades

8. Producto de dos binomios con tres cantidades diferentes