5e- Probabilités - Mme Mayer

crée par A. Mayer

Classe de 5ème.

Bienvenue au Royaume des Probabilités.

Démarrons !

Qu'est ce que la notion de probabilité ?

Si tu ne sais pas, ce n'est pas grave. Au travers de diverses missions, tu vas comprendre cette notion et apprendre le vocabulaire associé.

Vocabulaire

Mission 3

Probabilité ?

Mission 1

Expérience aléatoire ?

Mission 2

Echelle des probabilités

Mission 4

A toi de jouer!

Mission 5

Qu'est ce qu'une probabilité ?

Si tu lances une pièce, quelle est la probabilité d'obtenir pile ???

0 chance

1 chance sur 2

2 chances sur 2

Essaye encore!

Effectivement, tu as une chance sur deux d'obtenir pile quand tu lances cette pièce mais il ne faut pas que ta pièce soit truquée.

Une probabilité est une grandeur qui évalue le nombre de fois qu'un phénomène peut se réaliser.

Une issue est un résultat que l'on peut obtenir.

Mission 2 : expérience aléatoire.

1. Regarde la vidéo.2. Réponds aux quizz en appyant sur le point d'interrogation.

QUIZZ : expériences aléatoires

question 1/5

Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît tous les résultats possibles ?

FAUX

VRAI

Explication :Quand tu lances une pièce de monnaie tu sais que tu vas obtenir soit pile, soit face donc tu connais tous les résultats possibles.

question suivante

QUIZZ : expériences aléatoires

question 2/5

Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît le résultat final.

VRAI

FAUX

Explication :Quand tu lances une pièce de monnaie tu ne sais pas à l'avance si tu obtiens pile ou si tu obtiens face.

question suivante

QUIZZ : expériences aléatoires

question 3/5

Une expérience aléatoire peut être reproduite plusieurs fois.

VRAI

FAUX

Explication :Un lancer de pièce de monnaie peut être fait plusieurs fois.

question suivante

QUIZZ : expériences aléatoires

question 4/5

Dans cette émission, le tirage d'une boule est une expérience aléatoire.

VRAI

FAUX

Explication :Si les boules ne peuvent être différenciées au toucher alors c'est une expérience aléatoire.

question suivante

QUIZZ : expériences aléatoires

question 5/5

Lancer un dé truqué est une expérience aléatoire.

VRAI

FAUX

Explication :Quand tu lances un dé truqué, tu sais à l'avance le résultat que tu vas obtenir donc ce n'est pas une expérience aléatoire.

Mission 3 : vocabulaire.

Dans toute la mission, nous allons utiliser l'expérience aléatoire : jeter un dé cubique non truqué et noter le nombre qu'il y a sur la face supérieure du dé. Est-ce une expérience aléatoire ?

Reprends la définition d'une expérience aléatoire avant de continuer le travail.

Info

Qu'est ce qu'un événement ?

Un événement est une condition qui peut se réaliser ou non.

Exemple : quand tu lances un dé à 6 faces, "obtenir le nombre 6" est un événement .

Qu'est ce que la probabilité d'un événement ? regarde la vidéo ci- dessous puis va à la page suivante.

Quelle est la probabilité d'obtenir un 4 avec ce dé ?

Combien de chances as-tu d'obtenir un 4 si tu lances ce dé ?

Il y a une chance sur 6 d'obtenir un 4 avec le dé donc la probabilité d'obtenir 4 est :

Remarque : Quand un événement est réalisé par une seule issue, on dit que c'est un événement élémentaire.

Quelle est la probabilité d'obtenir un 2 avec ce dé ?

Combien de chances as-tu d'obtenir un 2 si tu lances ce dé ?

Il y a une chance sur 6 d'obtenir un 2 avec le dé donc la probabilité d'obtenir 2 est :

On remarque que c'est la même probabilité que d'obtenir un 4. On parle donc d'une situation d'équiprobabilité pour le lancer d'un dé non truqué .

Quelle est la probabilité d'obtenir un chiffre pair avec ce dé ?

Combien y a-t-il de chiffres pairs sur un dé ?

Les issues réalisées sont : 2 - 4 - 6.

Il y a 3 chances sur 6 d'obtenir un chiffre pair avec le dé donc la probabilité d'obtenir un chiffre pair est :

On peut simplifier la fraction qui devient :

Cela signifie qu'il y a une chance sur deux d'obtenir un chiffre pair.

Quelle est la probabilité d'obtenir le chiffre 7 ?

Est-ce possible d'obtenir un 7 ?

On ne peut pas obtenir 7 avec ce dé, il n'y a aucune issue favorable. Donc la probabilité d'obtenir 7 est :

On dit que l'événement "obtenir 7" est un événement impossible car il ne peut pas être réalisé. Sa probabilité est égale à 0.

Quelle est la probabilité d'obtenir un chiffre compris entre 1 et 6 ?

Quels sont les issues possibles quand on lance un dé ?

Les issues favorables sont : 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6.

Il y a 6 chances sur 6 d'obtenir un chiffre pair avec le dé donc la probabilité d'obtenir un chiffre compris entre 1 et 6 est :

Tu sais que :

On dit que l'événement "obtenir un chiffre compris entre 1 et 6" est un événement CERTAIN car il est toujours réalisé. Sa probabilité est égale à 1.

Bravo, tu viens de travailler l'ensemble du vocabulaire sur les probabilités.

Mission 4 : Echelle des probabilités.

1. Regarde la vidéo ci-contre.2. Réponds aux questions suivantes en cliquant sur le point d'interrogation.

L'événement "une personne de ta classe a 6 ans" est un événement ...

IMPOSSIBLE

PROBABLE

CERTAIN

Peu Probable

Très Probable

Dans ta classe aucun élève n'a 6 ans, donc c'est un événement IMPOSSIBLE.

On considère que l'urne ci-contre n'est pas transparente. L'événement "tirer une boule blanche " est un événement ...

IMPOSSIBLE

PROBABLE

Peu Probable

Très Probable

CERTAIN

Sur 17 boules, il y a 12 boules blanches. Il y a donc de fortes chances que tu tires une boule blanche dans cette urne, c'est un événement très probable.

L'événement "obtenir un nombre compris entre 1 et 20" avec un dé à 20 faces (numérotées de 1 à 20) est un événement ...

IMPOSSIBLE

PROBABLE

Peu Probable

Très Probable

CERTAIN

Les faces sont numérotées de 1 à 20, donc c'est un événement CERTAIN.

L'événement "gagner une casquette avec la roue" est un événement ...

IMPOSSIBLE

PROBABLE

Peu Probable

Très Probable

CERTAIN

Il y a 1 chance sur 8 de tomber sur la casquette, donc c'est un événement peu probable.

A toi de jouer !

Voici les exercices à faire concernant cette séquence, note-les avant de sortir du Genial-ly. Tu les trouveras en cliquant sur les papillons N'hésite pas à utiliser de nouveau ce Genial-ly pour t'aider ainsi que le cours présent dans ton manuel.