Zbiory liczb, os liczbowa

Zbiory liczb

Liczby naturalne N

0, 1, 2, 3, 4, ... , 60, 61, 62, 63, ...

Liczby całkowite C

* wszystkie liczby naturalne dodatnie i do nich przeciwne oraz zeronp. 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ...

* wszystkie liczby, które można zapisac za pomocą ułamkanp. -153; 0; 1; -0,25; * mają rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe

Liczby wymierne W

Liczby niewymierneNW

* liczby, których nie można zapisać w postaci ułamka zwykłegonp. π, √5, -√11 * mają rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe

Liczby rzeczywisteR

* wszystkie liczby

Oś liczbowa

*im dalej w prawą stronę od zera, tym liczba jest większa

0 nie jest ani dodatnie, ani ujemne

liczby dodatnie

liczby ujemne

-1

-3

-2

liczby przeciwne

wartość bezwzględna

*mają różne znaki, ale taką samą wartość bezwzględną

np. |8| = 8 |-6| = 6 |0| =0 |0,25| = 0,25

*są położone na osi liczbowej w tej samej odległości od zera, ale po jego przeciwnych stronach

odległość liczby od zera na osi liczbowej

np. - 2 + 2 = 0 16 + (-16) = 0

*suma liczb przeciwnych jest równa zero

Pamiętaj ! Wartoś bezwzględna jest zawsze dodatnia

np. 9 i 4 9 - 4 = 5 -6 i 5 5 - (-6) = 11 -9 i -4 -4 - (-9) = 5

odległość liczb na osi liczbowej

liczby odwotne

*iloczyn tych liczb jest równy 1

*żeby obliczyć odległośc między liczbami na osi należy od wiekszej odjąc mniejszą

= 1

Zbiory liczb na osi liczbowej

x < 3

x > 3

zbiór liczb większych od 3

zbiór liczb mniejszych od 3

Niezamalowane kółko oznacza, że liczba 3 nie spełnia nierówności

x ≤ 3

x ≥ 3

zbiór liczb nie większych od 3

zbiór liczb nie mniejszych od 3

Zamalowane kółko oznacza, że liczba 3 spełnia nierówności