Solidi platonici

I SOLIDIPLATONICI

Liceo Artistico "A. Galizia" Sede Succursale - Via A. De Curtis Nocera Inferiore Discipline Geometriche Classe 1^ G - a.s. 2020/2021 Alunno: Bove Chiara Docente: prof. Campagna Santino Dirigente Scolastico: Dott.ssa Maria Giuseppa Vigorito

"Amici miei, o gli astri sono grandi geometri, o sono stati disposti da un eterno geometra."

Voltaire

Cosa sono i solidi platonici?

I cinque poliedri regolari sono:

Un solido platonico è un poliedro regolare e convesso. Essi prendono il nome dall'antico filosofo greco Platone, vissuto tra il 428 e il 327 a.C, che fu il primo a scrivere una testimonianza (Timeo) sui solidi platonici. Un solido platonico ha facce uguali e identiche e lo stesso numero di facce si incontrano in ogni vertice. Sono le uniche figure solide che, inscrivendosi in una Sfera, presentano tutti i loro vertici giacenti sulla superficie della stessa.

1. Tetraedo
2. Cubo
3. Ottaedro
4. Dodecaedro
5. Icosaedro

Tetraedro

Esaedro

Ottaedro

Dodecaedro

E’ costituito da Dodici Pentagoni.

Viene chiamato anche Piramide a base triangolare ed è formato da quattro triangoli equilateri.

Viene chiamato anche cubo ed è formato da sei quadrati.

E’ formato da otto triangoli equilateri.

Nella natura

Nell'antichità, ogni solido platonico veniva collegato a degli elementi della terra.

• Il cubo è associato alla terra e ricollega l'energia alla natura.
• L'ottaedro è associato all'aria e coltiva l'accettazione e la compassione.
• Il tetraedro è associato al fuoco e perpetua l'equilibrio e la stabilità.
• L'icosaedro è associato all'acqua e migliora il pensiero creativo e l'espressione.
• Il dodecaedro è associato all'universo e rappresenta mistero e meditazione. Platone affermò che il dodecaedro era "usato per disporre le costellazioni su tutto il cielo". Il dodecaedro può essere visto come una rappresentazione dell'universo con i dodici segni zodiacali corrispondenti alle dodici facce del dodecaedro.

Nell'arte

I solidi platonici diventarono famosi durante il periodo rinascimentale per la loro perfezione e armonia; per la ricchezza di dettagli geometrici. Secondo Piero della Francesca, un famoso artista rinascimentale, la forma di ogni oggetto esistente può essere ricollocato ai poliedri regolari - esso viene detto nel trattato “De quinque corporibus regularibus”, che fu la base per il “De divina proportione” di Luca Pacioli e per il “Trattato della pittura” di Leonardo da Vinci.

Nell'arte

Nel "De divina proportione" Pacioli dimostrò maticamente che possono esistere solo 5 solidi platonici, descrivendo la loro struttura e quella dei poliedri derivati. È inoltre spiegato che grazie al Rapporto Aureo (a cui il titolo dell'opera si riferisce) è possibile realizzare il pentagono, il pentagramma e quindi due dei solidi platonici più complessi, l’icosaedro e il dodecaedro. La parte conclusiva del "De divina proportione" è composta da tavole illustrate da Leonardo da Vinci. Egli elaborò delle rappresentazioni tridimensionali e prospettiche dei poliedri, sia nella versione “solida” che in quella “vacua”. Le illustrazioni originali sono andate perdute.

Nell'arte

Nell'arte recente possiamo notare l'uso dei solidi platonici nel dipinto "Ultima Cena" di Salvador Dalì:la scena ritratta si svolge all'interno di dodecaedro.

Curiosità sui solidi platonici

Dato che ciascuna delle loro facce è la stessa, i solidi platonici fanno buoni dadi. Diversi tipi di giochi possono utilizzare dadi a quattro facce (tetraedri), dadi a sei facce (cubi), dadi a otto facce (ottaedri), dadi a dodici facce (dodecaedri) e persino dadi a venti facce (icosaedri).

Curiosità sui solidi platonici

Un pallone da calcio è composto da una combinazione di facce pentagonali ed esagonali. Questa forma è chiamata Buckminsterfullerene oanche buckyball da Richard Buckminster Fuller, che ha brevettato la cupola geodetica.In realtà, il pallone da calcio non è veramente un poliedro poiché le facce non sono proprio piatte. Le facce tendono a gonfiarsi leggermente a causa della quantità di imbottitura nella palla e della natura flessibile della pelle.

Fin

Geometria fa rima con poesia.