FUNCIÓN PARTE ENTERA

función parte entera

Docente: Alirio Alumna:Alison Daniela Ruiz Materia: Razonadores

ÍNDICE

1. Concepto matemático

2. Representación algebraica

3. Representación gráfica

4. Dominio y rango

5. Situación problema

6. Actividad propuesta

función parte entera

Asigna a cada elemento x un número entero sea por exceso o por defecto, se puede expresar como una función definida a trozos con infinitos tramos en los que esta es constante, cumpliendo la condición: n ≤ x < n + 1 Se define como f: ; es decir, de los números reales va a los enteros, en donde n ∈ Z

Esta función tiene cuatro formas

representación algebraica y gráfica

Su representación algebraica está dada por la expresión: F (x)=[x] Donde la parte entera de x (variable independiente) se representa por la n y n ∈ Z

representaciones

Función techo: A cada número real asigna el número entero más próximo por exceso; es decir, el menor número entero igual o mayor que ese número real.Función piso o suelo: A cada número real asigna el mayor número entero igual o menor que ese número real; por ejemplo, si tenemos el caso [-2.4], se acercaría al valor -3 o en un caso positivo [1.5], se acercaría al valor 1 Truncamiento: A cada número real se le asigna el número entero resultado de ignorar su parte decimal. Redondeo: A cada número real asigna el número entero más próximo según su parte decimal.

Dominio y rango

rango

dominio

Es el conjunto de los números reales (R)

Es el conjunto de todos los enteros (Z)

ejercicio de práctica

f (- 1) = Ent (- 1) = - 1 f (0,1) = Ent (0,1) = 0 f (0,9) = Ent (0,9) = 0 f (1) = Ent (1) = 1 f (1,1) = Ent (1,1) = 1

situación problema

actividad propuesta

2. Luego de encontrar estos números enteros, realizar la representación gráfica de la función

1. Hallar los números enteros para la función parte entera de x ( F(x)= [x] ) de los siguientes números reales: F(-3.4)= [x] F(-0.7)= [x] F(0)= [x] F(1.4)= [x] F(3.8)= [x]

GRACIAS