Aire d'un disque

L'aire du disque

M . AUBREE

Avant les vacances, nous avons redécouvert comment calculer le périmètre d'un polygone et d'un cercle. Puis, nous avons vu les formules permettant de calculer l'aire du rectangle et du triangle.

Si tu ne sais plus ce qu'est un polygone, clique ici !

Il ne nous reste plus qu'à voir comment calculer l'aire d'un disque !

CERCLE

D'ailleurs, quelle est la différence entre et ?

DISQUE

Définition : Un disque est la surface délimitée par un cercle. Autrement dit, le disque représente la zone à l'intérieur du cercle (ce qui est hachuré ici en rose).

Finalement, le cercle représente uniquement le contour d'un disque (ce qui est en noir ici).

Avant tout, j'ai besoin de m'assurer que tu te souviens comment calculer l'aire d'un rectangle et la circonférence d'un cercle (son périmètre).

C'est important pour la suite !!!

Aire du rectangle :

Un trou de mémoire ? Clique ici !

Il peut y avoir plusieurs bonnes réponses !

Attention, il y a plusieurs questions.Une fois que tu as tout bon, passe à la suite.

Périmètre du cercle :

Un trou de mémoire ? Clique ici !

Il peut y avoir plusieurs bonnes réponses !

Attention, il y a plusieurs questions.Une fois que tu as tout bon, passe à la suite.

Tu peux cliquer sur les images pour les afficher en plus grand.

J'espère que tu as fait sérieusement les exercices précédents !

Allez, c'est parti pour la suite !

VIDEO la suite !

Tu vas pouvoir continuer la vidéo que tu avais commencée avant les vacances et découvrir les travaux d' Archimède !

Regarde jusqu'à 6:42

+info

Voici un exercice afin de vérifier que tu as bien compris la vidéo.

Je reconnais que cet exercice n'est pas évident, mais si tu fais un effort, je sais que tu es capable d'y arriver ! N'hésite pas à retourner voir la vidéo pour t'aider ou à cliquer

ICI

Essaie de te corriger si tu as des erreurs.Une fois que tu as tout bon, passe à la suite.

BILAN de la vidéo

En augmentant le nombre de parts du cercle, on remarque que l'on peut former un rectangle avec ces mêmes parts.

L'aire du disque est donc égale à celle du rectangle.

Suite

BILAN de la vidéo

Or, l'aire du rectangle est égale a sa largeur x sa longueur et d'après l'exercice que tu as fait, sa largeur est égale au rayon du cercle et sa longueur est égale au rayon du cercle x π Donc l'aire du rectangle est égale au rayon x rayon x π

DONC, l'aire du disque est aussi égale au rayon x rayon x π !

BILAN de la vidéo

EXERCICE 1

Il est temps de t'exercer à utiliser cette nouvelle formule ! Je te propose, pour cela, deux exercices !Bon courage !

EXERCICE 2

Exercice 1

Bon courage !

Si tu as besoin d'aide, clique Tu trouveras un exemple. Sinon, tu peux retourner voir le bilan.

I C I

Exercice 2

Dans cet exercice, il faudra parfois calculer l'aire du disque et parfois retrouver son rayon. Je te conseille d'utiliser ta calculatrice ! Le temps de chargement peut-être un peu long, sois patient.

C'est fini pour aujourd'hui !

Si tu as des questions, envoie moi un message sur pronote

BILAN

Pour calculer l'aire d'un rectangle, il faut multiplier sa largeur par sa longueur !

Il faut faire attention toutefois à ce que les unités soient les mêmes !

Exemple :

Dans ce rectangle, on peut donc mettre 28 carrés de 1 m de côté.

BILAN

A RETENIR :

1. le diamètre est égal à deux fois le rayon : d = 2 x r
2. Le périmètre d'un cercle se calcule de deux manières : p = d x π ou p = 2 x π x r