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Transcript

IDENTIDADES NOTABLES

MAT APLIACADAS 3º ESO

Colegio COMPAÑÍA de MARÍA - Zaragoza

gy GZ

IDENTIDADES NOTABLES

ÍNDICE

CUADRADO DE UNA SUMA

(a+b)

2

CUADRADO DE UNA DIFERENCIA

(a - b)

2

suma por DIFERENCIA

(a+b)(a-b)

ejercicios variados

CUADRADO DE UNA SUMA

=

(a+b)

2

a

2

2ab

b

2

+

+

El cuadrado de una suma

es igual

al cuadrado del primero

el cuadrado del segundo

el doble producto del primero por el segundo

más

más

identidades notables

teoría

=

+

+

El cuadrado de una suma

es igual

al cuadrado del primero

el cuadrado del segundo

el doble producto del primero por el segundo

más

más

identidades notables

EJEMPLO

(2x+3y)

2

4x

2

9y

2

12xy

(2x)

2

(3y)

2

2 2x 3y

.

.

CUADRADO DE UNA SUMA

identidades notables

gráficamente

CUADRADO DE UNA SUMA

b

a

b

a

a+b

(a+b)

2

b

2

ab

ab

a

2

(a+b) = a + b + 2ab

2

2

2

identidades notables

VÍDEO

CUADRADO DE UNA SUMA

=

identidades notables

EJErcicios

(3x+2y)

2

12xy

+

+

4y

2

9y

2

9x

2

=

(3x+3y)

2

18xy

+

+

9x

2

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

5y

2

Deja aquí las expresiones que sobran

2

6y

CUADRADO DE UNA SUMA

=

identidades notables

EJErcicios

(2x+5y)

2

20xy

+

+

4x

2

y

2

25y

2

=

(3x+y)

2

6xy

+

+

9x

2

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

Deja aquí las expresiones que sobran

2

9y

4x

CUADRADO DE UNA SUMA

=

identidades notables

EJErcicios

(2x +5y)

2

20x y

+

+

4x

4

25y

2

=

(3x+y )

2

y

+

+

9x

4

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

Deja aquí las expresiones que sobran

2

2

4x

2

2

2

6xy

2

6x y

2

2

CUADRADO DE UNA SUMA

Pulsa en la imagen para continuar

Muy Bien!!!

identidades notables

EJErcicios

Arrastra cada expresión al lugar correspondiente

CUADRADO DE UNA SUMA

Pulsa en la imagen para continuar

Muy Bien!!!

identidades notables

EJErcicios

Arrastra cada expresión al lugar correspondiente

(x+3y)2

(3x+2y)2

(4x+3x2)2

(3x2+y2)2

(3x+2x2)2

(2x2+3y)2

(4x+3y)2

9x2+4y2+12xy

4x4+9y2+12x2y

9x2+4x4+12x3

16x2+9y2+24xy

9x4+y4+6x2y2

x2+9y2+6xy

16x2+9x4+24x3

CUADRADO DE UNA SUMA

CUADRADO DE UNA diferencia

=

(a-b)

2

a

2

2ab

b

2

+

-

El cuadrado de una diferencia

es igual

al cuadrado del primero

el cuadrado del segundo

el doble producto del primero por el segundo

más

menos

identidades notables

teoría

=

+

-

El cuadrado de una diferencia

es igual

al cuadrado del primero

el cuadrado del segundo

el doble producto del primero por el segundo

más

menos

identidades notables

EJEMPLO

(2x-3y)

2

4x

2

9y

2

12xy

(2x)

2

(3y)

2

2 2x 3y

.

.

CUADRADO DE UNA diferencia

CUADRADO DE UNA diferencia

identidades notables

gráficamente

(a-b)

2

b

2

ab

ab

b

a

b

(a-b)

a

a

(a-b) = a + b -2ab

2

2

2

a

2

CUADRADO DE UNA diferencia

identidades notables

VÍDEO

CUADRADO DE UNA diferencia

=

identidades notables

EJErcicios

(3x-2y)

2

12xy

+

-

4y

2

9y

2

9x

2

=

(3x-3y)

2

18xy

+

-

9x

2

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

5y

2

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

Deja aquí las expresiones que sobran

2

6y

CUADRADO DE UNA diferencia

=

identidades notables

EJErcicios

(2x-5y)

20xy

2

+

4x

2

y

2

25y

2

-

=

(3x-y)

2

6xy

+

-

9x

2

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

2

9y

Deja aquí las expresiones que sobran

4x

CUADRADO DE UNA diferencia

=

identidades notables

EJErcicios

(2x - 5y)

2

20x y

+

-

4x

4

25y

2

=

(3x- y )

2

y

+

-

9x

4

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

2

2

2

2

4x

2

6xy

2

6x y

2

2

Deja aquí las expresiones que sobran

Pulsa en la imagen para continuar

Muy Bien!!!

CUADRADO DE UNA diferencia

identidades notables

EJErcicios

Arrastra cada expresión al lugar correspondiente

Pulsa en la imagen para continuar

Muy Bien!!!

CUADRADO DE UNA diferencia

identidades notables

EJErcicios

Arrastra cada expresión al lugar correspondiente

(x-3y)2

(2x-3y)2

(2x-3x2)2

(2x2-3y2)2

(3x-4x2)2

(2x2-4y)2

(3x-5y)2

4x2+9y2-12xy

4x4+16y2-16x2y

9x2+16x4-24x3

9x2+25y2-30xy

4x4+9y4-12x2y2

x2+9y2-6xy

4x2+9x4-12x3

suma por diferencia

=

a

2

b

2

-

Suma por diferencia

es igual

al cuadrado del primero

el cuadrado del segundo

menos

identidades notables

teoría

(a+b)(a-b)

suma por diferencia

=

-

Suma por diferencia

es igual

al cuadrado del primero

el cuadrado del segundo

menos

identidades notables

ejemplo

(2x+3y)(2x-3y)

4x

2

9y

2

(2x)

2

(3y)

2

a

2

suma por diferencia

identidades notables

GRÁFICAMENTE

(a-b)

b

2

(a+b)

a

b

a

a

b

(a-b)

b

(a+b)(a-b) = a - b

2

2

a*(a-b)

b*(a-b)

b*(a-b)

a*(a-b)

SUMA por diferencia

identidades notables

VÍDEO

=

identidades notables

EJErcicios

(3x+2y)(3x-2y)

-

4y

2

9y

2

9x

2

=

(3x+3y)(3x-3y)

-

9x

2

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

5y

2

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

Deja aquí las expresiones que sobran

2

6y

SUMA por diferencia

=

identidades notables

EJErcicios

(2x+5y)(2x-5y)

-

4x

2

y

2

25y

2

=

(3x+y)(3x-y)

-

9x

2

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

SUMA por diferencia

2

9y

4x

Deja aquí las expresiones que sobran

=

identidades notables

EJErcicios

(2x +5y)(2x +5y)

-

4x

4

25y

2

=

(3x+y )(3x-y )

-

9x

Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan

Pulsa en la estrella para continuar

Muy Bien!!!

2

2

2

2

4x

SUMA por diferencia

y

4

2

6x y

2

2

2

Deja aquí las expresiones que sobran

Pulsa en la imagen para continuar

Muy Bien!!!

identidades notables

EJErcicios

Arrastra cada expresión al lugar correspondiente

SUMA por diferencia

Pulsa en la imagen para continuar

Muy Bien!!!

identidades notables

EJErcicios

Arrastra cada expresión al lugar correspondiente

(x+3y)(x-3y)

(2x+3y)(2x-3y)

(2x+3x2)(2x-3x2)

(2x2-3y2)(2x2-3y2)

(3x+4x2)(3x-4x2)

(2x2+4y)(2x2-4y)

(3x+5y)(3x-5y)

SUMA por diferencia

9x2-16x4

4x2-9y2

4x4-16y2

9x2-25y2

4x2-9x4

x2-9y2

4x4-9y4

ejercicios variados

identidades notables

VÍDEO

ejercicios variados

identidades notables

Házlos en tu cuaderno:

Tuto DND∞ Parte 1

Función para colocar en cada página donde se use DND

Agrupar con un objeto genially.Se puede duplicar. Todos los duplicados son intercambiales, es decir se pueden poner en cualquier CIBLE1

Agrupar con un objeto genially. Será el objetivo para el Objet1

FEEDBACK individuales(elementos opcionales)

Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de una buena respuesta. Ya no volverá a desaparecer.

Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de una buena respuesta. Ya no volverá a aparecer.

Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de una buena respuesta. Volverá a desaparecer si la respuesta es incorrecta.

Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de una buena respuesta. Volverá a aparecer si la respuesta es incorrecta.

FEEDBACK globales(elementos opcionales)

Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de todas las respuesta sean correctas. Ya no volverá a desaparecer.

Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Ya no volverá a aparecer.

Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Volverá a desaparecer si hay respuestas incorrectas.

Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Volverá a aparecer si hay respuestas incorrectas.

Todos los elementos se pueden duplicar

  • Botón de verificación que elimina la validación automática
  • Muestra comentarios individuales y comentarios generales.
  • Muestra el comentario negativo WRONG_ON en caso de error.
  • Devuelve los objetos y objetivos a sus posiciones originales en caso de error (si hay corrección).

Más elementos opcionales

Variable opcional que permite corregir errores devolviendo objetivos y objetos a sus posiciones originales.

Retroalimentación negativa global: elemento duplicable que se agrupará con un objeto Genially para aparecer en caso de una respuesta falsa. Solo funciona con el botón VERIFICAR

Retroalimentación negativa global: elemento duplicable que se agrupará con un objeto Genially para que aparezca temporalmente (3s) en caso de una respuesta falsa. Solo funciona con el botón VERIFICAR

Tuto DND∞ Parte 2