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Guillermo Zubiaurre
Created on April 14, 2021
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Transcript
IDENTIDADES NOTABLES
MAT APLIACADAS 3º ESO
Colegio COMPAÑÍA de MARÍA - Zaragoza
gy GZ
IDENTIDADES NOTABLES
ÍNDICE
CUADRADO DE UNA SUMA
(a+b)
2
CUADRADO DE UNA DIFERENCIA
(a - b)
2
suma por DIFERENCIA
(a+b)(a-b)
ejercicios variados
CUADRADO DE UNA SUMA
=
(a+b)
2
a
2
2ab
b
2
+
+
El cuadrado de una suma
es igual
al cuadrado del primero
el cuadrado del segundo
el doble producto del primero por el segundo
más
más
identidades notables
teoría
=
+
+
El cuadrado de una suma
es igual
al cuadrado del primero
el cuadrado del segundo
el doble producto del primero por el segundo
más
más
identidades notables
EJEMPLO
(2x+3y)
2
4x
2
9y
2
12xy
(2x)
2
(3y)
2
2 2x 3y
.
.
CUADRADO DE UNA SUMA
identidades notables
gráficamente
CUADRADO DE UNA SUMA
b
a
b
a
a+b
(a+b)
2
b
2
ab
ab
a
2
(a+b) = a + b + 2ab
2
2
2
identidades notables
VÍDEO
CUADRADO DE UNA SUMA
=
identidades notables
EJErcicios
(3x+2y)
2
12xy
+
+
4y
2
9y
2
9x
2
=
(3x+3y)
2
18xy
+
+
9x
2
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
5y
2
Deja aquí las expresiones que sobran
2
6y
CUADRADO DE UNA SUMA
=
identidades notables
EJErcicios
(2x+5y)
2
20xy
+
+
4x
2
y
2
25y
2
=
(3x+y)
2
6xy
+
+
9x
2
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
Deja aquí las expresiones que sobran
2
9y
4x
CUADRADO DE UNA SUMA
=
identidades notables
EJErcicios
(2x +5y)
2
20x y
+
+
4x
4
25y
2
=
(3x+y )
2
y
+
+
9x
4
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
Deja aquí las expresiones que sobran
2
2
4x
2
2
2
6xy
2
6x y
2
2
CUADRADO DE UNA SUMA
Pulsa en la imagen para continuar
Muy Bien!!!
identidades notables
EJErcicios
Arrastra cada expresión al lugar correspondiente
CUADRADO DE UNA SUMA
Pulsa en la imagen para continuar
Muy Bien!!!
identidades notables
EJErcicios
Arrastra cada expresión al lugar correspondiente
(x+3y)2
(3x+2y)2
(4x+3x2)2
(3x2+y2)2
(3x+2x2)2
(2x2+3y)2
(4x+3y)2
9x2+4y2+12xy
4x4+9y2+12x2y
9x2+4x4+12x3
16x2+9y2+24xy
9x4+y4+6x2y2
x2+9y2+6xy
16x2+9x4+24x3
CUADRADO DE UNA SUMA
CUADRADO DE UNA diferencia
=
(a-b)
2
a
2
2ab
b
2
+
-
El cuadrado de una diferencia
es igual
al cuadrado del primero
el cuadrado del segundo
el doble producto del primero por el segundo
más
menos
identidades notables
teoría
=
+
-
El cuadrado de una diferencia
es igual
al cuadrado del primero
el cuadrado del segundo
el doble producto del primero por el segundo
más
menos
identidades notables
EJEMPLO
(2x-3y)
2
4x
2
9y
2
12xy
(2x)
2
(3y)
2
2 2x 3y
.
.
CUADRADO DE UNA diferencia
CUADRADO DE UNA diferencia
identidades notables
gráficamente
(a-b)
2
b
2
ab
ab
b
a
b
(a-b)
a
a
(a-b) = a + b -2ab
2
2
2
a
2
CUADRADO DE UNA diferencia
identidades notables
VÍDEO
CUADRADO DE UNA diferencia
=
identidades notables
EJErcicios
(3x-2y)
2
12xy
+
-
4y
2
9y
2
9x
2
=
(3x-3y)
2
18xy
+
-
9x
2
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
5y
2
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
Deja aquí las expresiones que sobran
2
6y
CUADRADO DE UNA diferencia
=
identidades notables
EJErcicios
(2x-5y)
20xy
2
+
4x
2
y
2
25y
2
-
=
(3x-y)
2
6xy
+
-
9x
2
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
2
9y
Deja aquí las expresiones que sobran
4x
CUADRADO DE UNA diferencia
=
identidades notables
EJErcicios
(2x - 5y)
2
20x y
+
-
4x
4
25y
2
=
(3x- y )
2
y
+
-
9x
4
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
2
2
2
2
4x
2
6xy
2
6x y
2
2
Deja aquí las expresiones que sobran
Pulsa en la imagen para continuar
Muy Bien!!!
CUADRADO DE UNA diferencia
identidades notables
EJErcicios
Arrastra cada expresión al lugar correspondiente
Pulsa en la imagen para continuar
Muy Bien!!!
CUADRADO DE UNA diferencia
identidades notables
EJErcicios
Arrastra cada expresión al lugar correspondiente
(x-3y)2
(2x-3y)2
(2x-3x2)2
(2x2-3y2)2
(3x-4x2)2
(2x2-4y)2
(3x-5y)2
4x2+9y2-12xy
4x4+16y2-16x2y
9x2+16x4-24x3
9x2+25y2-30xy
4x4+9y4-12x2y2
x2+9y2-6xy
4x2+9x4-12x3
suma por diferencia
=
a
2
b
2
-
Suma por diferencia
es igual
al cuadrado del primero
el cuadrado del segundo
menos
identidades notables
teoría
(a+b)(a-b)
suma por diferencia
=
-
Suma por diferencia
es igual
al cuadrado del primero
el cuadrado del segundo
menos
identidades notables
ejemplo
(2x+3y)(2x-3y)
4x
2
9y
2
(2x)
2
(3y)
2
a
2
suma por diferencia
identidades notables
GRÁFICAMENTE
(a-b)
b
2
(a+b)
a
b
a
a
b
(a-b)
b
(a+b)(a-b) = a - b
2
2
a*(a-b)
b*(a-b)
b*(a-b)
a*(a-b)
SUMA por diferencia
identidades notables
VÍDEO
=
identidades notables
EJErcicios
(3x+2y)(3x-2y)
-
4y
2
9y
2
9x
2
=
(3x+3y)(3x-3y)
-
9x
2
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
5y
2
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
Deja aquí las expresiones que sobran
2
6y
SUMA por diferencia
=
identidades notables
EJErcicios
(2x+5y)(2x-5y)
-
4x
2
y
2
25y
2
=
(3x+y)(3x-y)
-
9x
2
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
SUMA por diferencia
2
9y
4x
Deja aquí las expresiones que sobran
=
identidades notables
EJErcicios
(2x +5y)(2x +5y)
-
4x
4
25y
2
=
(3x+y )(3x-y )
-
9x
Completa los huecos con las expresiones de abajo que correspondan
Pulsa en la estrella para continuar
Muy Bien!!!
2
2
2
2
4x
SUMA por diferencia
y
4
2
6x y
2
2
2
Deja aquí las expresiones que sobran
Pulsa en la imagen para continuar
Muy Bien!!!
identidades notables
EJErcicios
Arrastra cada expresión al lugar correspondiente
SUMA por diferencia
Pulsa en la imagen para continuar
Muy Bien!!!
identidades notables
EJErcicios
Arrastra cada expresión al lugar correspondiente
(x+3y)(x-3y)
(2x+3y)(2x-3y)
(2x+3x2)(2x-3x2)
(2x2-3y2)(2x2-3y2)
(3x+4x2)(3x-4x2)
(2x2+4y)(2x2-4y)
(3x+5y)(3x-5y)
SUMA por diferencia
9x2-16x4
4x2-9y2
4x4-16y2
9x2-25y2
4x2-9x4
x2-9y2
4x4-9y4
ejercicios variados
identidades notables
VÍDEO
ejercicios variados
identidades notables
Házlos en tu cuaderno:
Tuto DND∞ Parte 1
Función para colocar en cada página donde se use DND
Agrupar con un objeto genially.Se puede duplicar. Todos los duplicados son intercambiales, es decir se pueden poner en cualquier CIBLE1
Agrupar con un objeto genially. Será el objetivo para el Objet1
FEEDBACK individuales(elementos opcionales)
Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de una buena respuesta. Ya no volverá a desaparecer.
Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de una buena respuesta. Ya no volverá a aparecer.
Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de una buena respuesta. Volverá a desaparecer si la respuesta es incorrecta.
Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de una buena respuesta. Volverá a aparecer si la respuesta es incorrecta.
FEEDBACK globales(elementos opcionales)
Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de todas las respuesta sean correctas. Ya no volverá a desaparecer.
Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Ya no volverá a aparecer.
Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Volverá a desaparecer si hay respuestas incorrectas.
Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Volverá a aparecer si hay respuestas incorrectas.
Todos los elementos se pueden duplicar
- Botón de verificación que elimina la validación automática
- Muestra comentarios individuales y comentarios generales.
- Muestra el comentario negativo WRONG_ON en caso de error.
- Devuelve los objetos y objetivos a sus posiciones originales en caso de error (si hay corrección).
Más elementos opcionales
Variable opcional que permite corregir errores devolviendo objetivos y objetos a sus posiciones originales.
Retroalimentación negativa global: elemento duplicable que se agrupará con un objeto Genially para aparecer en caso de una respuesta falsa. Solo funciona con el botón VERIFICAR
Retroalimentación negativa global: elemento duplicable que se agrupará con un objeto Genially para que aparezca temporalmente (3s) en caso de una respuesta falsa. Solo funciona con el botón VERIFICAR
Tuto DND∞ Parte 2