INFO MATHEMATICS

CENTRO EDUCATIVO MARÍA INMACULADA

Grupo Gabriel Fonseca Deangelo Reynolds Haizea Martínez

FUNCIONES

Concepto de Función

Es una correspondencia entre dos conjuntos A y B no vacíos, en la que cada elemento de A se asocia con un único elemento en B.Es una correspondencia entre dos conjuntos A y B no vacíos, en la que cada elemento de A se asocia con un único elemento en B.

Conjuntos y elementos que forman una función  Conjunto A: llamado Dominio o Conjunto de salida.  Conjunto B: llamado Codominio o Conjunto de llegada.  Preimágenes: los elementos que forman el dominio, se representan con x (variable independiente).  Imágenes: Elementos que pertenecen al codominio y se asocian con uno o varios elementos del dominio. Se representan con y (variable dependiente).  Ámbito o rango: es el conjunto de todas las imágenes.

No toda gráfica representa una funcióN no toda gráfica representa una función

Cálculo de Imágenes

Se sustituye el valor de la preimagen (x) en el criterio de la función y se calcula la respectiva operación. Ejemplo: Sea f(x)=5x-2, halle f(3). f(3)=5⋅3-2 f(3)=13 Entonces 13 es la imagen de 3, como par ordenado (3,13) Cálculo de Preimágenes: Se iguala el valor de la imagen dada, al criterio de la función y se despeja el valor de (x). Ejemplo: Sea f(x)=4x+3, halle la preimagen de 35. 4x+3=35 4x=35-3 4x=32 x=32/4 x=8 Entonces 8 es la preimagen de 35, como par ordenado (8,35)

Sacar El Dominio, Codominio, Ambito, Imagen y Preimagen

Dominio: {a,b,c,d} Codominio: {ⅇ,f,g,h,ⅈ} Ámbito o Rango: {ⅇ,f,g} a es la preimagen de e f es imagen de b y c

Nota: A toda función le corresponde un criterio (fórmula) y una gráfica en el plano cartesiano. Para graficar a mano se necesita tabular algunos valores. En el dominio No pueden sobrar elementos. A cada preimagen (x), le corresponde una única imagen (y). No toda tabulación representa una función

Análisis de Gráficas:

LAS PREIMÁGENES (X), SE BUSCAN EN EL EJE X. LAS IMÁGENES (Y), SE BUSCAN EN EL EJE Y. INTERSECCIÓN CON EL EJE X: EN LOS PUNTOS DE LA FORMA (X,0) PUEDE QUE TOQUE AL EJE X EN MÁS DE UN PUNTO O EN NINGUNO.

Determinar la Intersección con el eje y: la función puede tocar al eje y en un solo punto de la forma (0,y) o no tocarlo. El Dominio: se lee en el eje x, de izquierda a derecha. El Ámbito: se lee en el eje y, de bajo hacia arriba. Régimen de Variación o Intervalos de Monotonía: considerando su dominio, corresponde a donde la función tiene el mismo comportamiento: creciente, decreciente o constante. Se lee en el eje x, de izquierda a derecha.

-4 es la preimagen de -3 2 es la imagen de 3 Intersección con el eje x: (0,0) y (4,0) Intersección con el eje y: (0,0) Dominio: [-4,+∞[ Ámbito: ]-∞,2] Régimen de Variación: Constante: [-4,-2] Creciente: ]-2,3[ Decrece ]3,+∞[