infografia

matematicas

Los números naturales

Los números naturales N comienzan con el número 1 (uno) y generalmente se utilizan para contar. Como conjunto se representa de la siguiente manera: N = {1,2,3,...} Al averiguar el número de elementos que tiene un conjunto finito, se le asigna a cada elemento un número natural, es decir: al primer elemento se le asigna el número uno (1), al segundo, el número dos (2) y, así sucesivamente, hasta agotar los elementos del conjunto. Al finalizar éste proceso, el número de elementos del conjunto es el último natural utilizado.

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Los números enteros

El conjunto de los números enteros Z, se forma al incluir el 0 (cero) y los negativos de los números naturales. Este conjunto, amplía las posibilidades de representar diversas situaciones. Se representa de la siguiente forma:

Z = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}

Algunas de las propiedades de los números enteros (Z), son las siguientes: No tiene primero ni último elemento. Entre dos enteros consecutivos, no existe ningún otro entero. Si n es un número entero, existe −n ∈ Z, tal que n+ (−n) = 0. Es decir, todo número entero, tiene un inverso aditivo. Al sumar, restar o multiplicar dos números enteros, el resultado es otro número entero.

Los números racionales e irracionales

Los números racionales Q permiten representar partes de una unidad. Tienen la propiedad de que se pueden escribir como el cociente de dos números enteros, m n , en el que m es el númerador y n el denominador, que no puede ser 0 (cero). Se definen de la siguiente manera: Q = nm n : m,n ∈ Z∧n 6= 0 o

Los números irracionales Q∗ son números que no se pueden escribir como el cociente de dos enteros, y que a sus cifras decimales no se les puede determinar un período y su número de cifras decimales es indefinido.

Suma y resta de fracciones

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas. Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores. Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente. Se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas

Operaciones combinadas y prioridades

1 Pasar a fracción los números mixtos y decimales. 2 Calcular las potencias y raíces. 3 Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves. 4 Efectuar los productos y cocientes. 5 Realizar las sumas y restas.