MSPC-1-M5-R1

Conservación a nivel de especies y poblaciones (Parte 2)

BIOLOGÍA DE LA CONSERVACIÓN

Maestría en Sostenibilidad y Planificación de la Conservación

Objetivos

• Revisar modelos de crecimiento poblacional que son la base para el manejo de la biodiversidad: matrices poblacionales
• Analizar el significado de tamaño efectivo de una pobación
• Explorar el método de análisis de viabilidad poblaciona

Modelos matriciales estructurados por edad (Matriz de Leslie)

Supuestos:

• Población cerrada
• Ambiente homogéneo; No hay limitación de recursos
• Distribución de edades estable
• No hay solapamiento entre generaciones- Reproducción en intervalos discretos de tiempo

• Individuos dentro de una clase de edad o estadio son idénticos con respecto a su sobrevivencia y reproducción
• Pi y Fi son constantes -> matriz A es constante

Edades vs. clases de edad

• Notación: x = edad; i = clase de edad
• Se asume que todos los individuos dentro de una clase de edad tienen las mismas tasas de natalidad y mortalidad

Estimación de parámetros con censo

Pre-reproducción:

Sobrevivencia

Fertilidad

Censo pre-reproducción

Estimación de parámetros con censo

Post-reproducción

Sobrevivencia

Fertilidad

Censo post-reproducción

Ciclo de vida y Matriz de Leslie

Matriz de proyección para una población estructurada por edad

Para construir matriz a partir de ciclo de vida: Ordenar coeficientes en la matriz siguiendo regla “de columna # a fila #”

Matriz de Lesile

Matrices poblacionales estructuradas por estadio

¿Qué es un “estadio”?

• Biología del organismo
• Cómo está “estructurada” la población

¿Cuántos estadios usamos?

• Historia natural
• Limitación de datos
• Demasiados o muy pocos parámetros

Aplicaciones de matrices poblacionales

• Proyección de población
• Tasa de crecimiento poblacional, distribución de edad estable, valor reproductivo
• Análisis de perturbaciones- Sensibilidad- Elasticidad

Proyección poblacional

• Multiplicamos matriz de transición poblacional, A, por vector-columna poblacional, n(t)

(Paréntesis: Multiplicación de matrices)

• Multiplicación de matriz A * n(t)
• Dimensión tiene que coincidir: # de columnas de A = # filas de n(t)
• Multiplicación de matrices: A*B ≠ B*A

Proyección poblacional

Distribución de Edad Estable (SAD)

Corresponde al vector-eigen derecho

• Cuantifica el número relativo (proporción) de individuos dentro de una clase de edad en
• Va a existir convergencia cuando A es constante a lo largo del tiempo
• Generalmente, escalado para que sume 1

(Dividimos cada entrada para la primera)

Valores reproductivos (RV)

Corresponden al vector-eigen izquierdo

• El número relativo de descendencia que queda por nacer de hembras de una clase de edad determinada
• Generalmente escalados en relación al RV de la clase de edad 1

Análisis de sensibilidad

Cómo cambiaría λ en respuesta a cambios pequeños y absolutos en una tasa vital

Matriz de sensibilidad

Escala de medida de sensibilidad:

• Tasas de sobrevivencia (y transición)
• Probabilidades; Delimitadas entre 0 y 1
• Tasas de fertilidad
• No hay delimitación

Análisis de elasticidad

Cómo cambiaría λ en respuesta a cambios pequeños y proporcionales en una tasa vital

Matriz de elasticidad

- Sensibilidades proporcionales - Efecto en λ de pequeños cambios “proporcionales” en tasas vitales - Los valores de la matriz de elasticidad suman 1;

• i.e., contribución proporcional (potencial) de cada valor a λ

Usos de sensibilidad y elasticidad

• Predecir respuesta de λ a perturbaciones en tasas vitales (e.g., fertilidad y sobrevivencia)
• Manejo y conservación (elasticidad más usada

Modelos estructurados por estadio

1. Escoger un conjunto de estadios
2. Escoger un intervalo de proyección
3. Construir un ciclo de vida, y etiquetar cada uno de los arcos con un coeficiente
4. Construir la matriz correspondiente al ciclo de vida

• Pi = probabilidad de sobrevivir y mantenerse en estadio i
• Gi = probabilidad de sobrevivir y crecer al estadio i + 1
• Fi = Tasa de fertilidad en estadio i

Modelos estructurados por estadio: Basados en tamaño o historia de vida

1 = Huevo 2 = Larva 3= Pupa 4 = Adulto

1 = Juveniles pequeños 2 = Juveniles grandes 3= Adultos jóvenes 4 = Adultos viejos

Gráfico de vida de Heliconia acuminata

Predicción del impacto de dispositivos exclusores de tortugas (TED) en la poblaciones de la tortuga boba o caguama (Caretta caretta)

Crowder, Crouse, Heppell and Martin 1994. Ecological Applications 4: 437-445

Hembras anidantes, Isla Cumberland, GA - USA

Antes de TED… Protección de nidos y huevos en playas

Recolección y eclosión de huevos en ambientes controlados

Las pesquerías de camarón matan accidentalmente juveniles grandes, subadultos y adultos

Matriz de estructura por estadio

Elasticidades

Pi= probabilidad de sobrevivir y permanecer en el mismo estadio Gi= probabilidad de sobrevivir y crecer al siguiente estadio Fi= Tasa de fertilidad estadío-específica

Elasticidad en función de probabilidad de sobrevivencia anual específica por estadio (P + G)

W y V

Diferentes escenarios de manejo

A – proyección “seasonal offshore” B – proyección “all waters, all seasons” C – “observed”seasonal Líneas indican reducciones en mortalidad al 0% (población con tasas vitales sin TEDs), 10, 20, 30, 40 y 80%.

Tamaño efectivo de una población (Ne)

Tamaño efectivo de una población (Ne)

Ne es un importante parámetro evolutivo y para la conservación

• Tasa de pérdida de diversidad genética
• Tasa de cambio en frecuencia alélica
• Magnitud de depresión endogámica
• Efecto relativo de migración alélica
• Efecto relativo de selección y deriva génica

Tamaño efectivo de una población (Ne)

¿Qué significa esto? Una población en peligro con un N de 250 individuos adultos tendrá un Ne de 25: perderá el 50% de su heterocigocidad en loci neutrales en 34 generaciones. Una población amenazada de N = 1000, tendra un Ne = 100, y perderá el 50% de su heterocigocidad en 138 generaciones Frankham, R. , Ballou, J., Briscoe, D. 2002. Introduction to conservation genetics. Cambirdge University Press

Población mínima viable (MVP)

• Número de individuos en una población requerido para que esta sea viable en el laro plazo.
• 1000 sería adecuado para especies con una variabilidad “normal” en sus tamaños poblacionales.
• 10,000 individuos deberían permitir la persistencia a mediano o largo plazo de poblaciones de mamíferos y aves que tienen grandes fluctuacione

Área mínima de habitat (MHA) MHA = MVP * requerimiento de habitat Frankham, R. , Ballou, J., Briscoe, D. 2002. Introduction to conservation genetics. Cambirdge University Press.

Vórtice de extinción

Análisis de Viabilidad Poblacional (PVA)

Proceso para identificar las amenazas que enfrenta una especie y evaluar la probabilidad de que esta persista en el futuro por un tiempo dado. Dos requerimientos principales:

1. Conocer el tamaño poblacional actual.
2. Desarrollar un modelo para estimar cómo la población va a cambiar a lo largo del tiempo.

¿Qué es un PVA?

Son modelos estocásticos de crecimiento poblacional. Incluyen datos demográficos o de historia de vida. Incorporan efectos de uno o más factores determinísticos y estocásticos, y acciones de manejo. Proveen estimados de:

• Parametros de crecimiento y extinción
• Análisis de sensibilidad
• Planificación/simulaciones de escenarios

¿Por qué hacer un PVA?

• Evaluar riesgo absoluto o relativo

• Identificar variables de historia de vida que sean claves para el manejo
• Priorizar/ranquear medidas de manejo
• Estimar el número de individuos necesarios para reintroducciónes o translocaciones
• Estimar cuotas de cosecha
• Diseño de reservas
• Criterios objetivos para incluir o excluir una especie de listas rojas
• Planificar investigación y recolección de datos
• Herramienta de aprendizaje

Factores a considerar

Factores estocásticos

• Estocasticidad ambiental
• Estocasticidad demográfica
• Estocasticidad genética
• Catástrofes

Factores determinísticos

• Denso-dependientes
• Destrucción de hábitat, cacería

Manejo

• Cosecha/remoción
• Suplementación
• Introgresión genética

Pasos de PVA

1. Identificiación de objetivos/preguntas
2. Selección de modelos, estructura de modelo
3. Estimación de parámetros
4. Correr modelo
5. Análisis de sensibilidad
6. Evaluación de resultados y supuestos

Evaluación de PVA

Objetivos/preguntas

• ¿Están claramente formulados?
• ¿Cuáles son?

Modelo y estructura de modelo

• ¿Selección de modelo es apropiada para los datos?
• ¿Se consideran alternativas?
• ¿Se mencionan claramente los supuestos?
• ¿Entendimiento del modelo?

Datos

• ¿Fuente de datos?
• ¿Cantidad y calidad?
• ¿Se justifica el uso de datos?
• ¿Estimación rigurosa de parámetros y variancia?

Evaluación de PVA

Análisis

• ¿Modelo es implementado apropiadamente?
• ¿Se consideran influencias determinísticas o estocásticas
• ¿Análisis de sensibilidad?
• ¿Se consideran múltiples escenarios?
• ¿Se consideran múltiples horizontes de tiempo y Ncrítico?

Manejo de factores desconocidos

• ¿Si hubo factores que no se consideraron, se discuten las implicaciones de la omisión?
• ¿Si no hay estimados de algunos parámetros, se considera un rango apropiado de los valores?
• ¿Se proponen múltiples escenarios?

Presentación e interpretación de resultados

• ¿Presentación e interpretación clara?
• ¿Limitaciones del modelo/datos?
• ¿Supuestos?
• ¿Conclusiones están respaldadas por datos?

Revisión de pares (Peer review)

Limitaciones de PVA

• Enfocado en una sola especie

• Necesidad de datos
• Presición de predicciones (no sabemos lo que va a pasar en el futuro)
• Identificación de causas de declinación
• Recordar que resultados dependen de calidad de datos; cautela en predicciones -> se basan en circunstancias actuales… existen factores desconocidos