trójkąty pitagorejskie
co to jest trójkąt pitagorejski?
trójkąt pitagorejski - trójkąt prostokątny, w którym długości boków są liczbami naturalnymi.
skąd nazwa "pitagorejskie"?
Ich nazwa pochodzi od twierdzenia Pitagorasa, na mocy którego boki trójkąta prostokątnego spełniają powyższą zależność.
trójkąt egipski
Szczególnym przypadkiem trójkąta pitagorejskiego jest trójkąt egipski - jest to taki trójkąt prostokątny, w którym długości boków są do siebie w stosunku 3:4:5. Własności tego trójkąta były bardzo często wykorzystywane w czasach starożytnych do konstrukcji kąta prostego.
Pitagoras wyznaczył wzory umożliwiające obliczenie długości boków trójkątów pitagorejskich
jak wygląda trójkąt egipski?
trójki pitagorejskie
Trójki pitagorejskie są to liczby naturalne, które mogą być długościami boków trójkąta prostokątnego. Trójki pitagorejskie tworzą długości boków trójkątów pitagorejskich. np:
- 3, 4, 5
- 5, 12, 13
- 7, 24, 25
- 9, 40, 41
- 11, 60, 61
trójki pitagorejskie
Podstawiając za n kolejne liczby naturalne otrzymujemy szukane trójki pitagorejskie.
Jest jeszcze inny, bardziej ogólny wzór na wyznaczanie trójek pitagorejskich
ciekawostka o trójkach pitagorejskich
Warto zauważyć, że z powyższych trójek pitagorejskich wynikają inne, które tworzymy przez pomnożenie wymienionych trójek przez dowolną liczbę naturalną.
Przykładowo: trójkę 3, 4, 5 mnożymy przez 2 otrzymując trójkę pitagorejską 6, 8, 10. Gdy trójkę 3, 4, 5 pomnożymy przez 3 otrzymamy inną trójkę pitagorejską 9, 12, 15 itd.
trójkąty pitagorejskie
aleksandra.cybura
Created on April 9, 2021
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
Explore all templates
Transcript
trójkąty pitagorejskie
co to jest trójkąt pitagorejski?
trójkąt pitagorejski - trójkąt prostokątny, w którym długości boków są liczbami naturalnymi.
skąd nazwa "pitagorejskie"?
Ich nazwa pochodzi od twierdzenia Pitagorasa, na mocy którego boki trójkąta prostokątnego spełniają powyższą zależność.
trójkąt egipski
Szczególnym przypadkiem trójkąta pitagorejskiego jest trójkąt egipski - jest to taki trójkąt prostokątny, w którym długości boków są do siebie w stosunku 3:4:5. Własności tego trójkąta były bardzo często wykorzystywane w czasach starożytnych do konstrukcji kąta prostego. Pitagoras wyznaczył wzory umożliwiające obliczenie długości boków trójkątów pitagorejskich
jak wygląda trójkąt egipski?
trójki pitagorejskie
Trójki pitagorejskie są to liczby naturalne, które mogą być długościami boków trójkąta prostokątnego. Trójki pitagorejskie tworzą długości boków trójkątów pitagorejskich. np:
trójki pitagorejskie
Podstawiając za n kolejne liczby naturalne otrzymujemy szukane trójki pitagorejskie. Jest jeszcze inny, bardziej ogólny wzór na wyznaczanie trójek pitagorejskich
ciekawostka o trójkach pitagorejskich
Warto zauważyć, że z powyższych trójek pitagorejskich wynikają inne, które tworzymy przez pomnożenie wymienionych trójek przez dowolną liczbę naturalną. Przykładowo: trójkę 3, 4, 5 mnożymy przez 2 otrzymując trójkę pitagorejską 6, 8, 10. Gdy trójkę 3, 4, 5 pomnożymy przez 3 otrzymamy inną trójkę pitagorejską 9, 12, 15 itd.