la resolution de problèmes en mathématique

La résolution de problème en mathématique

démarche d'apprentissage dans le cadre de la liaison maternelle/ cycle 2

« Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l’âge du capitaine ? »

INDEX

Présentation générale

Choix de l'item de la formation

- 20' de présentation , - 10' de questions/ réponses

La résolution de problème dans les programmes

Les 6 compétences

Schéma iconique

En Cycle 3

Approfondissement

présentation générale des ecoles concernées

• Ecole maternelle de Soppe le Bas , 3 classes PS MS GS
• RPI du vallon du Soultzbach , 5 classes multi niveaux
• Site bilingue

Mme DUTOURNIE : classe PS MS GS monolingue Mme GOLLY : classe PS MS GS bilingue ( français) Mme ROGUE : classe PS MS GS bilingue ( allemand) Mme KUENEMANN Pauline : CP CE1 CE2 monolingue M. HOOG : CE2 CM1 ET CM2 monolingue Mme LEVEQUE : CP CE1 bilingue Mme LEHMANN : CE1 CE2 bilingue Mme KUNTZ: CM1 CM2 bilingue

formation en constellation : résolution de problème en mathématiques

- choix de travailler sur une liaison inter-cycles : C1/ C2 et C2-C3- volonté de créer un langage commun pour faciliter la compréhension des élèves

les programmes

• en maternelle

- apprendre en jouant - apprendre en réfléchissant et résolvant des problèmes : L’enseignant pose des questions ouvertes pour lesquelles les enfants n'ont pas alors de réponse directement disponible. Tatonnement de la part des élèves , essais de réponses . Vigilance sur le cheminement - apprendre en mémorisant et en se remémorant - apprendre en s’exerçant Attendus de fin de GS : "le nombre outil" • Évaluer et comparer des collections d'objets avec des procédures numériques ou non numériques. • Réaliser une collection dont le cardinal est donné. Utiliser le dénombrement pour comparer deux quantités, pour constituer une collection d'une taille donnée ou pour réaliser une collection de quantité égale à la collection proposée. • Utiliser le nombre pour exprimer la position d'un objet ou d'une personne dans un jeu, dans une situation organisée, sur un rang ou pour comparer des positions. • Mobiliser des symboles analogiques, verbaux ou écrits, conventionnels ou non conventionnels pour communiquer des informations orales et écrites sur une quantité.

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les programmes

• en cycle 2

- s’engager dans une démarche de résolution de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses -utiliser des outils mathématiques pour résoudre des problèmes concrets - résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul - réaliser que certains problèmes relèvent de situations additives, soustractives, multiplicatives, de partage ou de groupement

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un exemple de programmation inter cycle

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qu'est qu'un problème ?

1. une situation initiale avec un but à atteindre, 2. une suite d’actions ou d’opérations est nécessaire pour atteindre ce but, 3. un rapport sujet/situation: la solution n’est pas disponible d’emblée mais possible à construire

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CHERCHER

reformulation : quelle est l'histoire racontée ?

manipulation

MODELISER

appropriation du schéma ( le monter , le faire se remémorer) trouver les bons outils mathématiques : que va t-on faire? Est-ce un problème additif? multiplicatif?

Représenter

comment représenter ? dessin , schéma ?

Utiliser des nombres ? constellation en maternelle ? boîtes de 10?

RAISONNER

Anticiper le choix de l'opération et le résultat

se servir des problèmes déjà vus , mettre en commun

CALCULER

trouver des stratégies : se servir des référents

CALCULER

COMMUNIQUER

utiliser le langage oral / écrit , les représentations pour argumenter le résultat

SCHEMA ICONIQUE

construire un schéma commun : de la manipulation à l'abstraction

utiliser le matériel déjà connu en maternelle

• Légos / briques

décomposition

• jeu du pingouin et la barre de 10

• réglette cuisenaire

Le matériel utilisé en Cp/CE1

Les schémasindividuels plastifiés

Les fichiers

Les jetons bicolores

exemple

Problème additif :

1. 5 pingouins violets arrivent sur la banquise. 4 pingouins bleus arrivent . Combien de pingouins sont sur la banquise ?
2. Comment pouvez vous le dessiner / représenter sur votre ardoise ?
3. je ne veux pas le résultat , mais juste les dessins
4. de quoi vous vous rappelez ?

en cycle 2 / 3

L'objectif est d'harmoniser le matériel et le langage utilisés en résolution de problèmes au cours des 3 cycles, au sein de notre RPI. Nous réfléchissons également à des échanges et prêts de matériels pour les différentes séances. Un des objectifs principaux reste l'appropriation des deux schémas (additif/soustractif et multiplicatif/partage) afin de créer des répertoires de problèmes qui renverront à l'un des deux schémas pour faciliter la compréhension des situations problèmes.

Le travail au cycle 3

Voilà le lien vers la vidéo réalisée au cycle 3, dans la classe de Mme Kuntz. On y trouve les démarches, les recherches, les traces, le matériel, une proposition de mise en situation et les schémas utilisés.

Info

approfondissement

Manipulation active ? passive ? à 9’52 – 12’40 ’’

http://centre-alain-savary.ens-lyon.fr/CAS/mathematiques-en-education-prioritaire/manipulation-nombres-decimaux-aux-cycles-1-2-et-3-1/place-et-role-de-la-manipulation-dans-la-construction-du-nombre-et-la-resolution-de-problemes-aux-cycle-1-2-et-3/manipuler-au-service-des-apprentissages

MERCI!!