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Gli Insiemi
federica.chiellino89
Created on April 8, 2021
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Transcript
MatematicaGli insiemi
Gli Insiemi: Definizione
Un insieme in Matematica è un raggruppamento di elementi di qualsiasi tipo, di tipo numerico, logico o concettuale, che può essere individuato mediante una caratteristica comune agli elementi che gli appartengono oppure per semplice elencazione degli elementi dell'insieme.
insieme che raggruppa le stelle = S
insieme che raggruppa i pianeti = P
Gli Insiemi: Appartenza
Gli oggetti che compongono un insieme si dicono elementi di questo insieme; nel linguaggio matematico, detto a un elemento dell'insieme A, si dice che a appartiene ad A o in simboli ∈.
c.
d.
e.
a.
b.
f.
A={a,b,c,d,e,f}
a appartiene all'insieme A
y NON appartiene all'insieme A
y∈A
a ∈ A
Gli Insiemi: Cardinalità
Nella teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi. La cardinalità di un insieme è indicata con i simboli | |, # oppure ().
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B={2,4,6,8,10}
A={1,2,3,4,5,6}
Cardinalità dell'insieme B
Cardinalità dell'insieme A
= 5
= |B|
= (B)
#B
= 6
= |A|
= (A)
#A
Gli Insiemi: Sottoinsieme
l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, ogni elemento che appartiene a B, appartiene ad A. In simboli, dati due insiemi A e B, si ha: B A L'insieme B si dice sottoinsieme di A.
UI
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B A
UI
A={1,2,3,4,5,6}
B={2,4,6}
Gli Insiemi: Unione
Nella teoria degli insiemi, esiste un'operazione detta unione di insiemi. Dati due insiemi A e B, la loro unione è un insieme formato da tutti e soli gli elementi che appartengono: al solo insieme A, al solo insieme B, a entrambi- Simbolo U
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B={2,4,6,8,10}
A={1,2,3,4,5,6}
A Unione B
A U B = {1,2,3,4,5,6,8,10}
Gli Insiemi: Intersezione
in teoria degli insiemi, l'intersezione (simbolo ∩) di due insiemi e è l'insieme degli elementi che appartengono sia all'insieme che all'insieme contemporaneamente.
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B={2,4,6,8,10}
A={1,2,3,4,5,6}
A Intersezione B
A ∩ B = {2,4,6}
Gli Insiemi: Differenza
La differenza insiemistica è un'operazione che, dati due insiemi , sottrae agli elementi del primo insieme gli elementi del secondo insieme
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B={2,4,6,8,10}
A={1,2,3,4,5,6}
B meno A
A - B = {8,10}
Unione - proprietà Commutativa
A={1,2,3,4,5,6}
3.
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B={2,4,6,8,10}
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A U B = B U A
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A Unione B
B Unione A
A U B = {1,2,3,4,5,6,8,10}
B U A = {1,2,3,4,5,6,8,10}
Unione - proprietà Associativa
A={1,2,3,4,5,6}
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B={2,4,6,8,10}
C={3,6,10,12}
(A U B) U C = A U (B U C)
(A Unione B) Unione C
A Unione (B Unione C)
(A U B) U C = {1,2,3,4,5,6,8,10,12}
A (B U C) = {1,2,3,4,5,6,8,10,12}
Intersezione - proprietà Commutativa
A={1,2,3,4,5,6}
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B={2,4,6,8,10}
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A ∩ B = B ∩ A
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B Intersezione A
A Intersezione B
B U A = {2,4,6}
A ∩ B = {2,4,6}
Quiz
Gli Insiemi
Domanda 1/5
gli Insiemi
3.
C={3,6,10,12}
10.
Quale è la cardinalità (numerosità) dell'insieme C riportato in figura?
12.
6.
12
Domanda 2/5
Gli Insiemi
A={1,2,3,4,5,6}
B={2,4,6,8,10}
3.
6.
6.
10.
Dati i 2 insiemi in figuraindicare l'unica risposta corretta
Right!
4.
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4.
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5.
2.
2.
A U B = {11}
5 ∈ A
5 ∈ B
Domanda 3/5
Gli Insiemi
3.
6.
6.
Right!
Dati i 2 insiemi in figura indicare l'unica risposta esatta
4.
1.
4.
5.
2.
2.
A={1,2,3,4,5,6}
B={2,4,6}
B sottoinsieme di A
B U A = {1,3,5}
B U A {1,2}
Domanda 4/5
Gli Insiemi
Right!
La __________ insiemistica è un'operazione che, dati due insiemi , sottrae agli elementi del primo insieme gli elementi del secondo insieme
Differenza
Unione
Intersezione
Domanda 5/5
Gli Insiemi
Right!
l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, ogni elemento che appartiene a B, appartiene ad A. L'insieme B si dice _______________ di A.
Completamento
Appartenenza
Sottoinsieme
Congratulazioni!