L'aire

L'aire

M . AUBREE

Qu'est ce que l'aire ?

Definition :

La surface d'une figure plane (en 2 dimensions) est la partie située à l'intérieur de la figure.

L'aire d'une figure plane est la mesure de sa surface.

Exemple :

Voici le rectangle DGFE . C'est une figure plane.

L'aire de ce rectangle est de 12 unités d'aire.

La surface de ce rectangle est coloriée en jaune.

Tu imagines bien que, si la figure dont il faut trouver l'aire est grande, on ne va pas perdre son temps à compter les unités d'aire (les petits carrés).... Le risque de se tromper serait trop grand !Les mathématiques nous offrent donc des formules pour nous aider !

Allons découvrir ces formules !

Comprenons ensemble ce qu'est une unité d'aire

Si ce carré mesure 1 cm de côté, alors son aire est de

1 cm²

D'après toi, Si ce petit carré mesure 1 dm de côté, alors son aire est de Si ce petit carré mesure 1 m de côté, alors son aire est de

Reprenons ensemble l'exemple de notre rectangle

1 cm²

Dans cet exemple, une unité d'aire équivaut à 1 cm²

Nous avons donc :

On remarque que, si l'on multiplie la largeur du rectangle par sa longueur, on obtient : 2 cm x 6 cm = 12 cm²

12 cm²

En effet : il y a 6 unités d'aire sur 1 ligne et il y a 2 lignes. Donc, il y a en tout 6x2=12 unités d'aire.

BILAN

Pour calculer l'aire d'un rectangle, il faut multiplier sa largeur par sa longueur !

Il faut faire attention toutefois à ce que les unités soient les mêmes !

Exemple :

Dans ce rectangle, on peut donc mettre 28 carrés de 1 m de côté.

VIDEO

Voici une courte vidéo qui te montrera différents exemples. Après, ce sera à ton tour !

A ton tour !

Si tu as des erreurs, essaie de te corriger !

Pause

Tu as vu comment calculer l'aire d'un rectangle ou d'un carré. A partir de cette formule, nous allons pouvoir trouver comment calculer l'aire d'un triangle rectangle, d'un triangle quelconque et d'un cercle !

CONTINUE

Du rectangle au triangle rectangle.

Voici une courte vidéo dans laquelle tu découvriras le lien entre l'aire d'un rectangle et celui d'un triangle rectangle. Bon visionnage !

Bilan vidéo :

Et quand le triangle n'est pas rectangle ?

Du rectangle au triangle quelconque.

Voici une dernière vidéo dans laquelle tu découvriras le lien entre l'aire d'un rectangle et celui d'un triangle quelconque. Bon visionnage !

Bilan vidéo :

Je te propose maintenant un jeu ! Arme-toi de ta calculatrice, d'un crayon, d'une feuille et viens enquêter ! Sur pronote, clique sur le deuxième lien Genially. Fais vite !

ps : je garde l'aire du cercle pour après les vacances !