La geometria piana

La geometria piana .....

........ nel piano cartesiano

Index

La nascita della geometria

I triangoli

Video Rai Scuola

I criteri di congurnaza dei triangoli

Classificazione deitriangoli

Proprietà dei triangoli

01 La nascita della geometria

Nasce per risolvere problemi pratici, ebbe il suo sviluppo presso i Babilonesi, gli Egiziani, i Cinesi e gli Indiani.Furono i matematici greci che trasformarono la geometria nella scienza astratta che studia le proprietà dei corpi: la forma, l'estensione e le trasformazioni che essi subiscono.

Etimologia della parola "grometria": Geo = terrametria = misurazione

Nel III sec. a.C. Euclide scrive "Gli elementi", opera di 13 volumi in cui il matematico greco raccolse tutti i saperi del suo tempo. Euclide definisce: Enti primitivi gli "oggetti" che stanno alla base di tutta la geometria. Assiomi le "regole" che mettono gli enti geometrici in relazione tra loro.

Rai Scuola

La nascita della Geometria e i suoi "Elementi" .La Geometria: il bisogno di astrarre la realtà

02 I triangoli

• Definizioni
• Classificazione
• I criteri di congruenza
• Disuguaglianze nei triangoli
• Il triangolo isoscele

Cos'è un triangolo?

Un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni Quindi: non solo il contorno (figure dietro) ma anche tutto il suo interno (figura in primo piano)!!

Bisettrice di un angolo

Segmento che ha un estremo coincidente con un vertice del triangolo e termina nel lato opposto dividendo l'angolo in due angoli congruenti. Come si disegna? Ho bisogno di un goniometro per misurare l'angolo da cui si vuole tracciare la bisettrice: divido questo angolo in due angoli congruenti individuando un punto che unisco con il vertice da cui voglio far partire la bisettrice.

Il segmento AD è la bisettricedell'angolo in A

Come disegnarla + info

Mediano relativa a un lato di un triangolo

Segmento che ha per estremi un vertice del triangolo e il punto medio del lato opposto.

Come si disegna? Ho bisogno di una riga per misurare il lato rispetto a cui si vuole tracciare la mediana: divido questo lato in due segmenti congruenti individuando un punto (il punto medio) che unisco con il vertice opposto al lato considerato.

Il segmento BF è la mediana relativa al lato AC.Il segmento AE è la mediana relativa al lato BC. Il segmento CD è la mediana relativa al lato AB.

Come disegnarla + info

Altezza relativa a un lato di un triangolo

Segmento che ha un estremo coincidente con un vertice del triangolo e che cade perpendicolare al lato opposto o sul suo prolungamento. Come si disegna? Ho bisogno o di un goniometro per misurare l'angolo che il segmento "altezza" formerà con il lato rispetto a cui devo tracciarlo (dovrà essere di 90° affinché i due segmenti siano perpendicolati) oppure di due squadrette.

Come disegnarla + info

Il segmento BD è l'altezzarispealtezze tto il lato AC

Come disegnarla+ info

Osserva bene!!

Per ogni triangolo ci sono tre bisettrici, tre mediane e tre altezze perché tre sono i vertici di un triangoloVediamo come tracciarle

Mediane

Bisettrici

Altezze

Classificazione dei triangoli