UNIDAD 5 Diseño factoriales

unidad 5Diseño factoriales

Ingenieria industrial

Fecha 07/mayo/21

Autores: Trinidad Rodriguez Garcia rebeca soto andrade

Docente: Ing. Julio Cesar Martinez Hernandez.

"La estadística es el único tribunal de apelación para juzgar el nuevo conocimiento."

P. C. Mahalonibis

5.1 Diseños factoriales con dos factores.

Se tiene dos factores A y B, el factor A tiene a niveles y el factor B tiene b niveles. Cada réplica n contiene todas las ab combinaciones de los tratamientos. En total se tienen abn observaciones o corridas.

El experimento factorial más sencillo es en el que intervienen solamente dos factores, por ejemplo, A y B. Hay niveles del factor A y niveles del factor B. El experimento tiene réplicas y cada réplica contiene todas las combinaciones de tratamientos ab. Considere los factores A y B con a y b (a,b≥2) niveles de prueba, respectivamente. Con ellos se puede construir el arreglo o diseño factorial axb, que consiste de tratamientos. Se llama replica cada repetición completa del arreglo factorial. Los diseños factoriales que involucran menos de cuatro factores se corren replicados para poder tener la potencia necesaria en las pruebas estadísticas sobre los efectos de interés, de tal forma que, si se hacen réplicas, el número total de corridas experimentales es (axb).

Modelo estadístico

Con un diseño factorial se pueden estudiar los dos efectos individuales y el efecto de interacción de ambos factores. En términos estadísticos, lo que se afirma es que el comportamiento de la respuesta Y en el experimento con k réplicas se podría describir mediante el modelo de efectos:

Es decir, los efectos dados en el modelo son desviaciones respecto de la media global. Puede usarse el análisis de varianza para probar hipótesis relativas a los efectos principales de los factores A y B y la interacción AB.

HIPOTESIS DE INTERES

ANOVA para el diseño factorial a x b

5.2 Diseños factoriales con tres factores.

MODELO ESTADISTICO

El modelo de diseño de experimentos con dos factores se puede generalizar a tres o más factores, aunque presenta el gran inconveniente de que para su aplicación es necesario un tamaño muestral muy grande.

TABLA ANOVA

5.3 Diseño factorial general.

Los resultados del ANOVA para dos factores pueden ser extendidos a un caso general en donde a son los niveles del factor A, b son los niveles del factor B, c son los factores del nivel C, y así sucesivamente, los cuales pueden ser arreglados en un experimento factorial, en el cual el número de réplicas es n.

En estadística, un experimento factorial completo es un experimento cuyo diseño consta de dos o más factores, cada uno de los cuales con distintos valores o niveles, cuyas unidades experimentales cubren todas las posibles combinaciones de esos niveles en todo los factores.

5.4 Modelos de efectos aleatorios.

Modelo II o de efectos aleatorios En este modelo se asume que las k muestras son muestras aleatorias de k situaciones distintas y aleatorias. De modo que un valor aislado Yij se puede escribir como:

5.5 Uso de un software estadístico.

¿Qué es un software? Es un conjunto de programas que acorta la barrera de lenguaje entre hombre y maquina estableciendo procedimientos de comunicación entre ambos.

SOFTWARE ESTADISTICO

Software estadístico Es un programa informático especialmente diseñado para resolver problemas en el área de la estadística. Existen muchos programas que no son especialmente estadísticos pero que pueden hacer algunos cálculos aplicables en estadística aplicada. Estos programas han impulsado y siguen impulsando la labor de los investigadores que desean utilizar la estadística como apoyo en su trabajo.

SOFTWARE ESTADISTICO

Software estadístico Es un programa informático especialmente diseñado para resolver problemas en el área de la estadística. Existen muchos programas que no son especialmente estadísticos pero que pueden hacer algunos cálculos aplicables en estadística aplicada. Estos programas han impulsado y siguen impulsando la labor de los investigadores que desean utilizar la estadística como apoyo en su trabajo.

Referencias

SLIDESHARE. (12 de NOVIEMBRE de 2015). Recuperado el 07 de MAYO de 2021, de https://es.slideshare.net/Brigitte9/software-estadistico- 55022572#:~:text=4.,el%20%C3%A1rea%20de%20la%20estad%C3%ADstica.&text=Estos%20programas%20han%20impulsado%20y,como%20apoyo%20en%20su%20trabajo. ABRAHAM, H. N. (26 de JULIO de 2015). SCRIBD. Recuperado el 18 de MAYO de 2021, de https://es.scribd.com/document/272594944/Diseno-Factorial LAURA, D. L. (29 de AGOSTO de 2019). SCRIBD. Recuperado el 18 de MAYO de 2021, de https://es.scribd.com/document/423607617/U5-DISENOS- FACTORIALES TABEY, A. (30 de MAYO de 2013). SCRIBD. Recuperado el 18 de MAYO de 2021, de https://es.scribd.com/presentation/144670604/Disenos- Experimentales Bibliografía (s.f.). Recuperado el 19 de mayo de 2021, de http://web.udl.es/Biomath/Bioestadistica/Dossiers/Temas%20especiales/ANOVA/Modelos%20con%20efectos%20aleatorios.pdf slideshare. (04 de diciembre de 2013). Recuperado el 18 de mayo de 2021, de https://es.slideshare.net/luluhernan/diseo-factorial-general-ejemplos