Visualiser et représenter des solides à pointes

Pyramides et Cônes

Rappels sur les solides

Pyramides

Cônes

Pour m'entraîner et réviser

Vocabulaire

Solide ou pas ?

Les différents solides

Déplace chaque mot sur la flèche correspondante

Arête

Face latérale

Sommet

Base

Bravo !

Remets chaque nom de solide au bon endroit

.......................

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cylindre

cube

pyramide

parallélépipède rectangle

cône

prisme droit à base triangulaire

prisme droit à base pentagonale

Bravo !

Patron

Représentation en perspective cavalière

Définition

Une pyramide est un solide dont : - une face, appelée la base, est un polygone qui ne contient pas le sommet de la pyramide ; - les faces latérales sont des triangles qui ont un sommet commun.

Pyramide à base triangulaire, aussi appelée Tétraèdre

Pyramide à base rectangulaire

Pyramide à base heptagonale

Clique successivement sur les étapes pour faire apparaître la construction

1 - Tracer la base en respectant les règles de la perspective

2 - Placer le sommet de la pyramide

3 - Relier le sommet de la pyramide à chaque sommet de la base

4 - Faire les pointillés

Clique successivement sur les phrases pour faire apparaître les figures

Pour tracer un patron d'une pyramide, on peut :

1 - Tracer la base

2- Tracer les faces latérales sur les côtés de la base

D'autres patrons sont possibles, par exemple :

Définition

Patron

Représentation en perspective cavalière

Un cône de révolution de sommet S est le solide engendré par larotation d’un triangle SOM rectangle en O, autour de la droite (SO). Le disque de centre O et de rayon OM est la base du cône.

Clique successivement sur les étapes pour faire apparaître la construction

1) Tracer en pointillés le diamètre [AB] de la base en plaçant le milieu O.

2) Tracer la perpendiculaire au diamètre passant par O et y placer le sommet S.

3) Placer sur la perpendiculaire deux points C et D à 2cm de O.

4) Tracer l’arc de cercle AB de centre C puis celui de centre D.

5) Tracer les segments [SA] et [SB]

6) Arrondir les pointes de la base à la main

Clique successivement sur les étapes pour faire apparaître la construction

Dans notre exemple, le rayon fait 1 cm et la génératrice 3 cm.

Périmètre de la base

Périmètre du cercle portant la face latérale

360°

2x(Pi)x3

2x(Pi)x1

Pour tracer le patron d'un cône, il faut d'abord :

1 -Faire un tableau de proportionnalité

2 - Calculer la mesure de l'angle de la face latérale

3 - Tracer la base

4 - Placer le sommet S tel que SO = rayon de la base + longueur de la génératrice

5 - Tracer un segment ayant pour extrémité S et de longueur égale à la génératrice

BAC=(360×2×π×1) : (2×π×3) =120°

6 - Tracer l'angle en allant du côté de la base et l'arc de cercle