Problème du type ax + b = c

MATHEMATIQUES

Résoudre un problème par une équation du premier degré à une inconnue

KESAKO ?...

C'est quoi un problème du 1er degré à une inconnue ?

C'est un problème dans lequel est présentée une situation mathématique avec un élément inconnu, un nombre à trouver en résolvant une équation !

Equations du 1er degré à une inconnue...

L'étude des problèmes peut se ramener à l'un des types suivants d'équations : Type 1 : a + x = bType 2 : ax = bType 3 : ax + b = c

Les bons réflexes...

Par exemple...

Je repère l'inconnue...x sera l'inconnue dans l'équation, la valeur à trouver pour résoudre le problème ! Je repère les mots clés... "somme", "nombre entier" et "suivant" Je repère les nombres connus... ici, j'ai le nombre 155

Etape 1 : bien lire le sujet en repérant l'information !

"la somme d'un nombre entier et de son suivant est 155"

Etape 2 :

Mise en équation...

X représente le nombre cherché... le nombre entier suivant est alors x + 1... la somme des nombres est alors x + ( x + 1 )... cette somme vaut (=) 155.

x + ( x + 1 ) = 155

"la somme d'un nombre entier et de son suivant est 155"

Etape 3 :

x + ( x + 1 ) = 155

Résolution de l'équation...

x + x + 1 = 155 2x +1 = 155 2x = 154 x = 77

On applique alors les techniques de résolution présentées dans le cours sur les équations du 1er degré du type ax + b = c. Cette technique étant acquise à ce niveau du cours, la résolution est donnée sans commentaire.

Etape 4

Solution du problème...

Je dois proposer une conclusion pour répondre au problème donné...

"la somme d'un nombre entier et de son suivant est 155"

Par exemple : "le nombre cherché est 77" ou "le nombre est 77 car 77 + 78 = 155"

à chacun d'apprécier la qualité de sa réponse !

En résumé : Méthode pour résoudre un problème du 1er degré à une inconnue...

Etape 1 : Choix de l'inconnue Etape 2 : Mise en équation du problème Etape 3 : Résolution de l'équation Etape 4 : Conclusion (retour au problème)

Et voilà ! A toi de t'exercer maintenant...