Proportion et pourcentage

Chapitre 13 : Proportions et pourcentages :

Cours

Exercices

I. Pourcentage

Définition : Soient E un ensemble de référence non vide et le nombre d'éléments de E. Soient A une partie de E et le nombre d'éléments de A. La proportion p de A dans E est le réel défini par :

Exemple : Sur 29 élèves, 18 sont diplomates. Donc la proportion p de diplomates dans la classe est : soit 62.07%.

Remarque : Une proportion peut être exprimée sous forme décimale, sous forme de fraction ou de pourcentage.

Remarque : À partir de la définition précédente, on peut retrouver l'effectif manquant ou connaissant la proportion p de A dans E : et, pour p non nul,

Exemple : SUr 29 élèves, 6.90% sont analystes. On calcule : On a donc 2 élèves qui sont analystes.

Propriété : Pour tout ensemble A contenu dans un ensemble non vide E, on a :

II. Pourcentage de pourcentage :

Propriété : Soient F un ensemble non vide de référence, E une partie non vide de F et A une partie de E. Si est la proportion de A dans E et si est la proportion de E dans F alors la proportion de A dans F est :

Exemple : Sur 29 élèves, 17.24% sont explorateurs et 20% des explorateurs sont ISTP donc Donc 3.45% des élèves de la classe sont ISTP.

Exercices

1) 1 159 2) 104,31

Donc 55% des élèves malades sont absents depuis plus d'une semaine.