BASIC PRESENTATION

PROPRIETA' DELLE FUNZIONI

Una funzione da A a B è:

• iniettiva se a elementi distinti di A corrispondono elementi distinti di B;
• suriettiva se ogni elemento di B è immagine di almeno un elemento di A;
• biunivoca(o biiettiva) se è sia iniettiva che suriettiva.

• crescente se scelti due punti A e B, appartenenti all'intorno I, con A minore di B, risulta che f(A) è minore di f(B). Un esempio è la funzione coseno;

• decrescente se scelti due punti A e B, appartenti all'intorno I, con A maggiore di B, risulta che f(A) è maggiore di f(B). Un esempio è la funzione esponenziale;

• monotòna se in quell'intervallo è sempre crescente o sempre decrescente in senso stretto. Un esempio è la funzione seno.

Inoltre una funzione può essere crescente, decrescente o monotòna.

PROPRIETA' DELLE FUNZIONI

Una funzione può essere anche:

• periodica di valore T, per qualsiasi numero k intero, vale che f(x) è uguale ad x più kT. In una funzione periodica il grafico si ripete di periodo in periodo, come la funzione tangente;

• pari se f(-x) = f(x) per qualnque x appartenente al dominio D. Il grafico di una funzione pari è simmetrico rispetto all'asse y;

• dispari se f(-x) = f(-x) per qualunque x appartenente al dominio D. Il grafico di una funzione dispari è simmetrico rispetto all'origine degli assi.