KOŁA I OKRĘGI

koła i okręgi

spis treści

lekcja 1

TEMAT: koło i okrąg - definicja

lekcja 2

TEMAT 2: styczna do okręgu

lekcja 3

TEMAT 3: wzajemne położenie do okręgów

lekcja 4

TEMAT 4: liczba pi

lekcja 5

TEMAT 5: długość okręgu

lekcja 6

TEMAT 6: pole koła

temat 1: koło i okrąg

Title here

Info

koło

Kołem nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od środka koła jest mniejsza lub równa długości promienia.

okrąg

Okręgiem nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od środka okręgu jest równa długości promienia.

Info

Promień okręgu (koła) - odcinek łączący środek okręgu (koła) z dowolnym punktem na okręgu (kole). Cięciwa okręgu (koła) - odcinek łączący dwa różne punkty na okręgu (kole). Średnica okręgu (koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu (koła) (najdłuższa cięciwa).

temat 2: styczna do okręgu

Prosta jest styczna do okręgu, jeżeli ma tym okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny. Punkt ten nazywamy punktem styczności.

Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.

konstrukcja

zadanie

Jeżeli zrozumiałaś, spróbuj zrobić zadanie

1. Narysuj dwie proste równoległe. Skonstruuj okrąg do nich styczny.

2. Na prostej stycznej do okręgu o środku S i promieniu 3 cm zaznaczono odcinek AB o długości 4 cm. Jakie pole ma trójkąt SAB?

temat 3: WZAJEMNE POŁOŻENIE DO OKRĘGÓW

gallery

Write a subtitle here

Prosta przechodząca przez środki dwóch okręgów stycznych przechodzi także przez punkt styczności.

Info

zadanie

Określ, jaka jest odległość między środkami okręgów o promieniach 5 cm i 8 cm, gdy:

1. okręgi te są styczne zewnętrznie,
2. okręgi te są styczne wewnętrznie,
3. mniejszy środek przechodzi przez środek większego,
4. większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego.

temat 4: liczba PI

Liczba pi jest niewymierna, jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokreślone.

Liczba π z dokładnością do 204 miejsc po przecinku: π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 964428

temat 5: długość okręgu

Stosunek długości okręgu do długości średnicy jest dla wszystkich okręgów tą samą liczbą. Liczbę tę oznaczamy grecką literą pi.

Info

ZADANIE

Zapisz w jak najprostszej postaci:

1. 3,5* 2π
2. 2π + 3π
3. 3π/π

Jeden z odcinków ma taką samą długość jak okrąg. Którą?

temat 6: pole koła

pole koła:p =

πr2

OBEJRZYJ FILMIK

Info

KONIEC