Factor de comprensibilidad

Temas:Gases reales & Factor de compresibilidad

García Martínez Joshua Naun Gómez Pérez Miguel Yosef Hernández Hilario Dulce Mónica Ramos Godinez Jarely Aline

¿QUE SON LOS GASES REALES

Resulta interesante mencionar que es posible distinguir entre un gas ideal y otro catalogado como real, de acuerdo a los principios que relacionan su presión, volumen y temperatura. Un gas real, en oposición a un gas ideal, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales.

¿CUAL ES LA DIFERENCIA?

El gas ideal está contemplado como parte del grupo de los gases teóricos por componerse de partículas puntuales que se mueven de modo aleatorio y que no interactúan entre si. El gas real, en cambio, es aquel que posee un comportamiento termodinámico y que no sigue la misma ecuación de estado de los gases ideales. Los gases se consideran como reales a presión elevada y poca temperatura.

LEY DE LOS GASES REALES

En la entrada “Ley de Los Gases” habíamos encontrado una relación que nos permitía conocer las relaciones entre la presión, la temperatura y el volumen, utilizando las leyes de Boyle, Charles y Avogadro combinadas.

Esta ley supone que los gases se comportan idealmente: 1.- El volumen de cada molécula es insignificante comparado con el volumen de la masa total. 2.- Todas las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas. 3.- No existen fuerzas ni de atracción, ni de repulsión entre las moléculas que componen el gas, o con las paredes del recipiente.

EJEMPLO

Una muestra de gas tiene un volumen medido de 346 centímetros cúbicos a 213 oF y 3250 lpca. A 14.80 lpca y 82 oF tiene un volumen de 70860 cc. Entonces utilizando la ecuación anterior.

En la condición de presión atmosférica se ha asumido que el valor del factor de compresibilidad z es igual a 1.00. y el valor calculado de z2 es de 0.910.

isotermas de Andrews.

En la figura inferior se han representado las denominadas isotermas de Andrews. Dichas isotermas fueron medidas experimentalmente, y representan la presión en función del volumen a distintas temperaturas. Para que una sustancia cambie de fase, es necesario suministrale o extraerle una cierta cantidad de calor. Si el cambio de fase se produce a presión constante, este calor no se traduce en un incremento de temperatura, y se denomina calor latente.

ECUACIÓN DE VAN DER WAALS

La ecuación de van der Waals modifica a la ecuación de los gases ideales tomando en cuenta el volumen ocupado por las moléculas a 0 K, representado por la constante b; y las atracciones moleculares representadas por la constante a :

Las constantes a y b dependen del gas cuyo comportamiento se esté describiendo.

DEF.

El factor de compresibilidad se define como : La desviación de un gas real con respecto al comportamiento de gas ideal y es función de la presión, la temperatura y la naturaleza de cada gas

ideal

¿CÓMO SE CALCULA EL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD?

El principio postula que el factor de compresibilidad Z es aproximadamente el mismo para todos los gases cuando éstos tienen la misma presión y temperatura reducidas.

El factor de compresibilidad es un factor adimensional que se adiciona a la ecuación de gas ideal de la siguiente manera: PV = ZnRT Donde: P: Presión a la cual se encuentra el gas. V: Volumen ocupado por el gas. n: Número de moles del gas. R: Constante general de los gases. T: Temperatura a la cual se encuentra el gas. Z: Factor de compresibilidad del gas.

VALOR DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

CARTA DE COMPRESIBILIDAD GENERALIZADA

EJERCICIO 1

1.- Una muestra de hidrógeno se encuentra a 25.34atm y 34.585K a) ¿En qué condiciones de temperatura y presión debe de estar una muestra de cloro para estar en estados correspondientes con el hidrógeno?

SOL.a) Para que dos o mas gases se encuentren en estados correspondientes deben estar en las mismas condiciones reducidas.

Por lo tanto, el cloro debe tener la misma presión reducida y la misma temperatura reducida que el hidrógeno para estar en estados correspondientes, es decir, la presión y la temperatura a las que debe estar el cloro son:

b) ¿Cuál es el factor de compresibilidad?

El factor de compresibilidad ( Z ) puede obtenerse de la gráfica del factor de compresibilidad generalizado

Z = 0.35

c) ¿Cuál es el volumen molar de cada uno de estos gases?El volumen molar de cada uno de los gases es:

d) ¿Cuál es el volumen reducido de cada uno de estos gases?y sus volúmenes reducidos pueden obtenerse como:

EJERCICIO 2

Calcula el volumen de 10 mol de NH3 a 100 atm de presión y -70°C de las graficas del factor de comprensibilidad del amoniaco dando Z=0.86

Formula: PV=ZnRT

Datos: V=? n=10 mol P= 100 atm T= -70° C R= 0.082 (𝑎𝑡𝑚∗𝐿)/(𝑚𝑜𝑙∗𝑘 ) Z=0.86

Temperatura a K T= -70 + 273 T= 203°K

Para el volumen: V=𝑍𝑛𝑅𝑇/𝑃

V= ((0.86)(10 𝑚𝑜𝑙)(0.082 (𝑎𝑡𝑚∗𝐿)/(𝑚𝑜𝑙∗𝑘))(203𝑘))/(100 𝑎𝑡𝑚)

V= (0.86)(10)(0.082 𝑙 )(203)/(100 )= 143.155/100

V= 1.43 L

EJERCICIO 3

Se tienen 2.5 mol de nitrógeno a una presión de 41.82 atm y una temperatura de -73°C calcula el volumen que ocupa el nitrógeno si Pcr= 33.54 atm y Tcr= -146.89°k

Datos: V=? n=2.5 mol R= 0.082 (𝑎𝑡𝑚∗𝐿)/(𝑚𝑜𝑙∗𝐾) P=41.82 atm T= -73°C Tcr= -146.89°C Pcr= 33.54 atm

Para calcular Z=

PV= ZnRT Z=PV/nRT

Z=(41.82atm*0.89L)/ (2.5mol*0.082 (𝑎𝑡𝑚∗𝐿)/(𝑚𝑜𝑙∗𝐾)*200K)Z=0.91

Z= 0.91 encontrado a la carta de comprensibilidad

Calculamos el volumen.

PV= ZnRT V=𝑍𝑛𝑅𝑇/𝑃

¡Gracias!