Numrat kompleks

Numrat kompleks

Punoi: Drita Ameti Mentor: Ergin Muhamed

HYRJE

"Numri është koncept themelor i matematikës, përdoret për numërim dhe matje. Simboli për shënimin e numrit quhet shifër. Përveç përdorimit të tyre në numërimin dhe matje, numrat përdoren shpesh në etiketa (numrat e telefonit), për bileta (numri i serial), si dhe për kode (p.sh. ISBN). Në matematikë, përkufizimi i numrit është zgjëruar gjatë viteve kështu kemi numra të tillë si zero, numra pozitiv, numra negativ, numra racional, numra irracional, dhe numra kompleks."

hISTORIA E NUMRAVE KOMPLEKS

Numri imagjinar " "

U deshën disa shekuj për të bindur disa Matematikanë të pranojnë këtë numër të ri

Numrat kompleks kanë aplikime praktike në shumë fusha, duke përfshirë fizikën, kiminë, biologjinë, ekonominë, inxhinierinë elektrike dhe statistikën. Për të analizuar tensionin dhe rrymën, inxhinierët elektrik përdorin numrat kompleks.

- Numri kompleks është përgjithësim i numrit real me ndihmën e një numri special i cili shënohet me i dhe quhet njësi imagjinare mund të shprehet si a+bi

Zbuluesit e numrave kompleks

3.

4.

2.

1.

Heroni i Aleksandrisë

Rene Dekart

Gerolamo Cardano

Jean Robert Argandt

Në 1637 Rene Dekarti ishte i pari për të përdorur termin "imagjinare" dhe ai doli me formën standarde për numrat komplekse, e cila është a + bi

Heroni i Aleksandrisë në vitin 50 pas Krishtit ishte personi i parë i cili u ndesh me numrat kompleks në të gjithë Egjiptin

Në 1806, Jean Robert Argand ka krijuar/shpikur atë që ne e njohim sot si diagramin Argand apo rrafshin. Ai ishte i pari njeri për të komplotuar numrat komplekse në një rrafsh dydimensionalë

Matematikani i parë i regjistruar italian i njohur për të prezantuar numrat komplekse

KUPTIMI

- Pasojë e numrave imagjinar është Bashkësia e numrave kompleks e cila shënohet me simbolin C.

- Mes numrave real, e pamundur është operacioni rrënjëzim i numrit negativ

- Numri i quhet njësi imagjinare.

- Bashkësia e numrave real është nënbashkësi e bashkësisë së numrave kompleks.

- Numrat të shënuar në formën ai, ku a është numër real kurse numri i është njësia imagjinare, quhet numra imagjinar.

VETITE E NUMRAVE KOMPLEKSE

1. Vetia e ndërrimit : Z1+Z2 = Z2+Z1 2. Vetia e shoqërimit: (Z1+Z2)+Z3 = Z1+(Z2+Z3) 3. Vetia e ndërrimit për shumëzimin: Z1xZ2 = Z2xZ1 4. Vetia e shoqërimit për shumëzimin: ( Z1xZ2)xZ3 = Z1 x(Z2xZ3) 5. Vetia shpërndarëse: (Z1+Z2)xZ3 = Z3xZ2+Z3xZ1

Forma trigonometrike e numrit kompleks

Barazimi i eulerit

Euleri është i njohur në analizën matematike për implementimin e serive të pafundme potenciale dhe zbërthimin e funksioneve në seri të tilla. .

Detyra tjera me numrat kompleks (kalimi prej formës algjebrike në formën trigonometrike)

Detyra të pa zgjidhura

ZBATIMI I NUMRAVE KOMPLEKS

1 NUMRAT KOMPLEKS NE ELEKTRICITET

2 KOMPJUTERI DHE NUMRAT KOMPLEKS

4 SETI MANDELBROT

3 PIANOJA ELEKTRONIKE

Konkluzioni

Numrat kompleks kanë gjetur zbatim në sfera të ndryshme të matematikës. Pas një pasqyre historike dhe prezantimit të definicioneve themelorë, jepet një prezantim i zbatimit të ndryshëm të numrave kompleksë. Qëllimi i punimit ishte të tregohet se si numrat kompleks ofrojnë një mundësi për të zgjidhur probleme të caktuara matematikore.

Në çdo moment, ne u udhëheqëm nga ideja se bukuria është në thjeshtësi dhe rruga më e shkurtër në realitet është përmes imagjinatës

REFERENCAT

https://sq.wikipedia.org/wiki/Numrat_kompleks%C3%AB https://www.pinterest.com/pin/424182858643674138/ https://www.slideshare.net/sidorelahalilaj113/matematika-e-avancuar-numri-kompleks https://www.coursehero.com/file/53583139/8-Numrat-Kompleks%C3%ABdocx/

JU FALEMINDERIT PËR VËMENDJEN