kruskal y spearman1

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Definición

La prueba no paramétrica de Kruskal Wallis se utiliza cuando se tiene 3 o más poblaciones, es la prueba equivalente a un ANOVA de un factor y no se requiere cumplir los supuestos que esta prueba determina.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Definición

La prueba chi-cuadrado, también llamada Ji cuadrado ( ), es una prueba de hipótesis que compara la distribución observada de los datos con una distribución esperada de los mismos.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Características

• No adopta valores negativos, el menor valor es 0
• Es una curva asimétrica positiva
• Representa una familia de curvas cada una distinguida por sus grados de libertad
• A medida que aumenta los grados de libertad, la distribución se aproxima más una distribuición Simétrica.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.03

Prueba de Independencia

Definición

Utilice una prueba de independencia para determinar si el valor observado de una variable depende del valor observado de otra variable, es decir sirve para comprobar la independencia de frecuencias entre dos variables aleatorias.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.03

Prueba de Independencia

Pasos para la Prueba de Hipótesis

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Toma de Decisión

Planteamiento de Hipótesis

Estadístico de Prueba

Determinar la marca de clase (x)

Determinarel Rango (R)

Determinar el tamañode la clase (ancho del intervalo) (i)

Nivel de significancia

Regla de Decisión

.03

Prueba de Independencia

Planteamiento de Hipótesis

Ho: Las variables "x" y "y" son independientes (No están relacionadas)

Hi: Las variables "x" y "y" son dependientes (Están relacionadas)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.03

Prueba de Independencia

Nivel de Significancia

Subtítulo genial aquí

gl = (m-1)(n-1)

Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.03

Prueba de Independencia

Determinación del Estadístico

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.03

Prueba de Independencia

Regla de Decisión

Subtítulo genial aquí

a. Recae en la zona de aceptación, no se rechaza la Hipótesis Nulab. Recae en la zona de rechazo, se rechaza la Hipótesis Nula

Determinar la marca de clase (x)

Determinarel Rango (R)

Determinar el tamañode la clase (ancho del intervalo) (i)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.03

Prueba de Independencia

Toma de Decisión

Se toma la Decisión en base a lo calculado anteriormente y se procede a interpretar los resultados obtenidos.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.03

Prueba de Independencia

Ejercicios

El departamento de control de calidad de una cadena de tiendas, mensualmente compara los precios registrados con los precios anunciados. La siguiente tabla resume los resultados de una muestra de 500 artículos del mes pasado. La gerencia de la compañía quiere saber si existe relación entre las tasas de error de los artículos con precios normales y los artículos con precios especiales. Utilice el nivel de significancia 0.01.

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Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.03

Prueba de Independencia

Ejercicios

La directora de publicidad del Carolina Sun Times, el periódico más importante de Carolina del Norte y del Sur, estudia la relación entre el tipo de comunidad en que residen sus suscriptores y la sección del periódico que leen primero. De una muestra de lectores recopiló la siguiente información.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Características

• Se aplica para muestras independientes y se debe determinar si existen diferencias entre los mismos.
• El nivel de medición debe ser de tipo ordinal.
• No requiere la suposición de que las poblaciones tengan una distribución normal.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Consideraciones

• Se asigna el rango uno a la menor diferencia absoluta, dos a la siguiente y así sucesivamente.
• Si las diferencias son iguales, se asigna el rango promedio a los valores que son iguales.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Pasos para la Prueba de Hipótesis

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Toma de Decisión

Planteamiento de Hipótesis

Estadístico de Prueba

Determinar la marca de clase (x)

Determinarel Rango (R)

Determinar el tamañode la clase (ancho del intervalo) (i)

Nivel de significancia

Regla de Decisión

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Planteamiento de Hipótesis

Ho: No hay diferencias entre las observaciones Hi: Hay diferencias entre las observaciones

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Nivel de Significancia

Se puede aproximar esta distribución mediante una distribución ji cuadrada, esto es suficiente si los tamaños de cada una de las muestras es mayor o igual a 5

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Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Determinación del Estadístico

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Regla de Decisión

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Utilizando la aproximación a chi cuadrado, si el valor calculado es mayor que el valor obtenido en la tabla, se acepta la hipótesis alternativa; caso contrario se acepta la hipótesis aleternativa.Adicional, si el valor p es mayor que 5% se acepta la hipótesis nula; caso contrario se acepta la hipótesis alternativa

Determinar la marca de clase (x)

Determinarel Rango (R)

Determinar el tamañode la clase (ancho del intervalo) (i)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Toma de Decisión

Se toma la Decisión en base a lo calculado anteriormente y se procede a interpretar los resultados obtenidos.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Ejercicios

Los siguientes datos de una muestra provienen de tres poblaciones donde las varianzas no son iguales, pero usted quiere compararlas.

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a. Formule la Hipótesis nula b. Con un nivel de significancia de 0.01, formule la regla de rechazo c. Calcule el valor del estadístico de prueba d. ¿Cuál es su decisión respecto a la Hipótesis nula?

Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.01

Prueba de Kruskal Wallis

Ejercicios

Una gran empresa ha estado mandando a muchos de sus gerentes de primer nivel a un curso para el desarrollo de habilidades gerenciales. Hay cuatro centros de desarrollo gerencial que ofrecen este curso y la empresa desea saber si la calidad de adistramiento difiere entre ellos. Por ello se tomó una muestra de 20 empleados que asistieron a esos programas y se les clasificó a los empleados en cuanto a destreza de supervisión. Los resultados fueron los siguientes: Observe que el supervisor con el primer lugar asisitió al curso 2 y que el del último lugar asistió al curso 4. Use un nivel de significancia de 0,05 y haga una prueba para determinar si hay una diferencia significativa en el adiestramiento que proporcionan los cuatro programas

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Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Definición

El coeficiente de correlación de Rho ( ) de Spearman es una medida de asociación lineal entre dos variables para los que se disponen de datos ordinales.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Características

• El coeficiente de spearman tiene una variación entre -1 a 1
• Tiene la misma interpretación del coeficiente de pearson
• Se aplica para muestras pequeñas

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Pasos para la Prueba de Hipótesis

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Toma de Decisión

Planteamiento de Hipótesis

Estadístico de Prueba

Determinar la marca de clase (x)

Determinarel Rango (R)

Determinar el tamañode la clase (ancho del intervalo) (i)

Nivel de significancia

Regla de Decisión

.02

Rangos de Spearman

Planteamiento de Hipótesis

Ho: No existe correlación entre las observaciones Hi: Existe correlación entre las observaciones

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Nivel de Significancia

La forma de la distribución es aproximadamente normal siempre y cuando el número de las muestras sea mayor o igual a 10

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Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Determinación del Estadístico

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Regla de Decisión

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Utilizando la aproximación normal, si el valor calculado es mayor que el valor obtenido en la tabla, se acepta la hipótesis alternativa; caso contrario se acepta la hipótesis aleternativa. Adicional, si el valor p es mayor que 5% se acepta la hipótesis nula; caso contrario se acepta la hipótesis alternativa

Determinar la marca de clase (x)

Determinarel Rango (R)

Determinar el tamañode la clase (ancho del intervalo) (i)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Toma de Decisión

Se toma la Decisión en base a lo calculado anteriormente y se procede a interpretar los resultados obtenidos.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Ejercicios

A los esposos y las esposas les gustan los mismos programas de televisión?. En un estudio reciente se solictó a matrimonios jóvenes calificar programas de mejor a peor. Una Calificación de 1 indica el programa más agradable y una calificación de 14, el menos agradable. Los resultados de una pareja casada son:

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Determinar la marca de clase (x)

a. Elabore un diagrama de dispersión. Coloque las calificaciones de los hombres en el eje horizontal y las de las mujeres en el eje vertical b. Calcule el coeficiente de correlación por rangos entre las calificaciones de los hombres y las mujeres c. A un nivel de significancia de 0.05, ¿es posible concluir que hay una asociación positiva entre las dos calificaciones?

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Ejercicios

Una organización estudiantil aplicó encuestas a los recién graduados y a los estudiantes actuales para tratar de obtener información acreca de la calidad de la enseñanza en determinada universidad. A continuación vemos un análisis de la respuestas obtenidas sobre la clasificación de la calidad de enseñanza de los profesores. ¿Concuerdan las clasificaciones asignadas por los alumnos con las que asignaron a los recién graduados? Use un nivel de significancia de 0.10 y haga la prueba para ver si hay una correlación de rango significativa

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Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Definición

El coeficiente de correlación de Rho ( ) de Spearman es una medida de asociación lineal entre dos variables para los que se disponen de datos ordinales.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Características

• El coeficiente de spearman tiene una variación entre -1 a 1
• Tiene la misma interpretación del coeficiente de pearson
• Se aplica para muestras pequeñas

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Pasos para la Prueba de Hipótesis

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Toma de Decisión

Planteamiento de Hipótesis

Estadístico de Prueba

Determinar la marca de clase (x)

Determinarel Rango (R)

Determinar el tamañode la clase (ancho del intervalo) (i)

Nivel de significancia

Regla de Decisión

.02

Rangos de Spearman

Planteamiento de Hipótesis

Ho: No existe correlación entre las observaciones Hi: Existe correlación entre las observaciones

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Nivel de Significancia

La forma de la distribución es aproximadamente normal siempre y cuando el número de las muestras sea mayor o igual a 10

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Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Determinación del Estadístico

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Regla de Decisión

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Utilizando la aproximación normal, si el valor calculado es mayor que el valor obtenido en la tabla, se acepta la hipótesis alternativa; caso contrario se acepta la hipótesis aleternativa. Adicional, si el valor p es mayor que 5% se acepta la hipótesis nula; caso contrario se acepta la hipótesis alternativa

Determinar la marca de clase (x)

Determinarel Rango (R)

Determinar el tamañode la clase (ancho del intervalo) (i)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Toma de Decisión

Se toma la Decisión en base a lo calculado anteriormente y se procede a interpretar los resultados obtenidos.

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Ejercicios

A los esposos y las esposas les gustan los mismos programas de televisión?. En un estudio reciente se solictó a matrimonios jóvenes calificar programas de mejor a peor. Una Calificación de 1 indica el programa más agradable y una calificación de 14, el menos agradable. Los resultados de una pareja casada son:

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Determinar la marca de clase (x)

a. Elabore un diagrama de dispersión. Coloque las calificaciones de los hombres en el eje horizontal y las de las mujeres en el eje vertical b. Calcule el coeficiente de correlación por rangos entre las calificaciones de los hombres y las mujeres c. A un nivel de significancia de 0.05, ¿es posible concluir que hay una asociación positiva entre las dos calificaciones?

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

.02

Rangos de Spearman

Ejercicios

Una organización estudiantil aplicó encuestas a los recién graduados y a los estudiantes actuales para tratar de obtener información acreca de la calidad de la enseñanza en determinada universidad. A continuación vemos un análisis de la respuestas obtenidas sobre la clasificación de la calidad de enseñanza de los profesores. ¿Concuerdan las clasificaciones asignadas por los alumnos con las que asignaron a los recién graduados? Use un nivel de significancia de 0.10 y haga la prueba para ver si hay una correlación de rango significativa

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Determinar la marca de clase (x)

Ing. Santiago Urquizo Mgs.

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