POLÍGONOS Y POLIEDROS

Bloque II: Propiedades de los poliedros

Aprendizajes esperados: - Desarrolla estrategias colaborativamente para la solución de problemas utilizando elementos y propiedades de polígonos y poliedros que le permitan cuantificar el espacio en situaciones de su contexto. - Examina las figuras geométricas en diferentes expresiones artísticas.

Según su número de lados:

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS

Los polígonos se pueden clasificar con base en tres criterios: * Dependiendo del número de lados * De acuerdo a sus ángulos * Por la relación entre lados y ángulos

O1

Según sus ángulos

Pueden ser: Los polígonos convexos son aquellos que tienen sus ángulos interiores menores a 180 grados, se caracterizan porque cualquier línea que una dos puntos interiores del polígono se contendrá dentro de éste. En los polígonos cóncavos al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados, se caracterizan porque cualquier línea que una dos vértices de polígono no se contendrá dentro de éste.

Por la relación entre lados y ángulos:

• Polígono regular, tiene todos sus lados y ángulos iguales.

Polígono irregular, sus lados y ángulos son diferentes.

Elementos de un polígono

LADO

RADIO

Es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

Es el segmento de recta que une el centro del polígono con uno de sus vértices.

APOTEMA

Segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.

VÉRTICE

El punto de unión de dos lados consecutivos.

DIAGONAL

El segmento que une dos vértices no consecutivos.

CENTRO

El punto equidistante de todos los vértices y lados

ÁNGULO

Ángulo central: El ángulo central de un polígono regular está formado por dos radios consecutivos. Ángulo interior: Se forma por la unión de dos lados consecutivos.

Observa detenidamente las figuras de diferentes polígonos

a) ¿Cuál polígono es regular y cuál es irregular?_______________________________ b) ¿Cómo identificas a un polígono regular?__________________________________ c) ¿Cómo identificas a un polígono irregular? _________________________________

En la siguiente figura, identifiquen en parejas los elementos de un polígono regular.

a) ¿Cuál segmento es la apotema y cómo lo reconoces? _____________________________________ b) ¿Por qué crees que el apotema sólo está presente en un polígono regular? ____________________ c) ¿Cuál segmento es el radio y cómo lo reconoces? __________________________________________________________________________ d) ¿Cuál es la característica de una diagonal? __________________________________________________________________________

Encuentra la cantidad de triángulos interiores en cada polígono y la suma de ángulos interiores.

GRACIAS